【正文】 91367 752 1 62 0 8? .. .σ nppnunp??????結(jié)果同上 )(752 1 67502 8 9 株..np ???)(367250750289 株...σ np ????二、兩個樣本百分?jǐn)?shù)相比較的假設(shè)測驗 測驗兩個樣本百分?jǐn)?shù)和所屬總體百分?jǐn)?shù) p1和 p2的差異顯著性 . 一般假定兩個樣本的總體方差是相等的，即 ，設(shè)兩個樣本某種屬性個體的觀察百分?jǐn)?shù)分別為 和 ，而兩樣本總體該種屬性的個體百分?jǐn)?shù)分別為 p1和 p2，則兩樣本百分?jǐn)?shù)的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 為： 1p2p2?2?21 pp ?? ?111? nyp ?222? nyp ?21 ?? pp ??222111?? 21 nqpnqppp ????(5如果測驗 H0: p=，結(jié)果完全一樣。 ?? 測驗計算： 71 97028 920 8? .p ?? 02550289 250750? ...σ p ???19102550 75071970 .. ..u ????因為實得 |u|，故 P。問該試驗結(jié)果是否符合一對等位基因的遺傳規(guī)律？ 假設(shè)大豆花色遺傳符合一對等位基因的分離規(guī)律，紫花植株的百分?jǐn)?shù)是 75%，即 H0: p=；對 HA: p≠。17) [例 ] 以紫花和白花的大豆品種雜交，在 F2代共得 289株，其中紫花 208株，白花 81株。 (5 p?p? pn? (樣本百分?jǐn)?shù) ) (較小組次數(shù) ) n (樣本容量 ) 15 30 20 50 24 80 40 200 60 600 70 1400 表 適于用正態(tài)離差測驗的二項樣本的 和 n值表 pn?一、單個樣本百分?jǐn)?shù) (成數(shù) )的假設(shè)測驗 測驗?zāi)骋粯颖景俜謹(jǐn)?shù) 所屬總體百分?jǐn)?shù)與某一理論值或期望值 p0的差異顯著性。因而可以將百分?jǐn)?shù)資料作正態(tài)分布處理，從而作出近似的測驗。 2d?第三節(jié) 二項資料的百分?jǐn)?shù)假設(shè)測驗 許多生物試驗的結(jié)果是用百分?jǐn)?shù)或成數(shù)表示的，如結(jié)實率、發(fā)芽率等，這些百分?jǐn)?shù)系由計數(shù)某一屬性的個體數(shù)目求得，屬間斷性的計數(shù)資料 . 在理論上，這類百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測驗應(yīng)按二項分布進(jìn)行，即從二項式 (p+q)n的展開式中求出某項屬性個體百分?jǐn)?shù)的概率 。 (2)在實踐上，如將成對數(shù)據(jù)按成組數(shù)據(jù)的方法比較，容易使統(tǒng)計推斷發(fā)生第二類錯誤，即不能鑒別應(yīng)屬顯著的差異。 前者是假定各個配對的差數(shù)來自差數(shù)的分布為正態(tài)的總體 ,具有 N(0， )；而每一配對的兩個供試單位是彼此相關(guān)的。 推斷：接受 ，即認(rèn)為新肥料較原肥料每畝增收皮棉不超過 5kg。 50 ?d:μH5?dA :μH ? 測驗計算： 870700 56155 ...sdtd????? 按 v=9－ 1=8，查 t表得， =(一尾概率 )。 H0：新肥料比對照每畝增收不到 5kg，最多 5kg，即 ；對 HA : 新肥料比對照每畝可增收 5kg以上，即 。產(chǎn)量結(jié)果見表 。 推斷：否定 ，接受 ，即 A、 B兩法對飩化病毒的效應(yīng)有極顯著差異。 00 ?d:μH0?dA:μH ?測驗計算： 431677)58()12(1)15( 2222 ./SS d ????????? ?1649 9 7138 ../.t ???? 查附表 ４ , v=71=6時 , =。 假設(shè)：兩種處理對飩化病毒無不同效果，即 ；對 。15B) [例 ] 選生長期、發(fā)育進(jìn)度、植株大小和其他方面皆比較一致的兩株番茄構(gòu)成一組，共得 7組，每組中一株接種 A處理病毒，另一株接種 B處理病毒，以研究不同處理方法的飩化病毒效果，表 ，試測驗兩種處理方法的差異顯著性。14) (5 021 ??? ??? d 21? 22? 設(shè)兩個樣本的觀察值分別為 y1和 y2 ，共配成 n對，各個對的差數(shù)為 d =y1－ y2，差數(shù)的平均數(shù)為 ，則差數(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 為： ds21 yyd ??1)()( 2????nnddsd因而 ddsdt ???它具有 v =n－ 1。 成對數(shù)據(jù)，由于同一配對內(nèi)兩個供試單位的試驗條件很是接近，而不同配對間的條件差異又可通過同一配對的差數(shù)予以消除，因而可以控制試驗誤差，具有較高的精確度。即兩品種的蛋白質(zhì)含量有極顯著差異。現(xiàn) ，故P。 顯著水平 =，兩尾測驗。 1y 21s2y 22s 假設(shè) H0: 兩品種的蛋白質(zhì)含量相等 , 即 。12B) 進(jìn)一步有 [例 ] 測定冬小麥品種東方紅 3號的蛋白質(zhì)含量 (%)10次，得 =， =；測定農(nóng)大 139號的蛋白質(zhì)含量 5次，得 =， =。12A) 然后有 22212121 nsnsyyt ???? )(( 近似于 t分布，具有有效自由度為 ) t? v?(511) 在作 t 測驗時需先計算 k值和 ??222211yyysssk??2212 11vk)(vkν???? (5 推斷：否定 ，接受 ，即認(rèn)為玉米噴矮壯素后，其株高顯著地矮于對照。 顯著水平 =。試作假設(shè)測驗。 推斷：接受假設(shè) ，兩種密度的畝產(chǎn)量沒有顯著差異。 表 兩種密度的稻田畝產(chǎn) (kg) y1(30萬苗 ) y2(35萬苗 ) 400 450 420 440 435 445 460 445 425 420 假設(shè) H0:兩種密度的總體產(chǎn)量沒有差異，即 對 210 : ?? ?H0: ?? ?AH 顯著水平 = ?1y測驗計算： =428kg =440kg SS1=1930 SS2=550 2y31 044 55 019 302 ????es 故 )(1 3 1 0221kgs yy ????08113611 440428 ..t ???? 查附表 4， v=4+4=8時 , =。9A) (57) (5 21? 22?22221 ??? ??從樣本變異算出平均數(shù)差數(shù)的均方 ， 2es1)(1)()Σ ()Σ (21222211??????????nnyyyySSSSse21212?? (5試比較 A、 B兩法的每平方米產(chǎn)量是否有顯著差異？ 22 )( kg??1y2y 假設(shè) H0: A、 B兩法的每平方米產(chǎn)量相同，即 系隨機(jī)誤差；對 顯著水平 ??? yy 0: ?? ?AH?? ?u 4022212 .σσσ ??? 8,12 21 ?? nn)(288708 4012 4021 kg...σ yy ???? 69028 870 4121 .. ..u ???? 因為實得 |u|=，故 P 推斷 :接受 , 即 A、 B兩種取樣方法所得的每平方米產(chǎn)量沒有顯著差異。 21)( 21yyyyu????0: 210 ?? ??H [例 ] 據(jù)以往資料，已知某小麥品種每平方米產(chǎn)量的 。 成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較又依兩個樣本所屬的總體方差 ( 和 )是否已知、是否相等而采用不同的測驗方法。 ??g././...y 235872818)634637635( ?????? ?83188)7281(634637635 2222 ./....SS ?????? ?三、兩個樣本平均數(shù)相比較的假設(shè)測驗 由兩個樣本平均數(shù)的相差，以測驗這兩個樣本所屬的總體平均數(shù)有無顯著差異?，F(xiàn)實得 |t|=，故 P。 ??0?? ?? ??顯著水平 =。 y [例 ] 某春小麥良種的千粒重 34g，現(xiàn)自外地引入一高產(chǎn)品種，在 8個小區(qū)種植，得其千粒重 (g)為：、 、 、 、 、 、 、 ，問新引入品種的千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N有無顯著差異？ ?0? 這里總體 為未知，又是小樣本，故需用 t 測驗；又新引入品種千粒重可能高于也可能低于當(dāng)?shù)亓挤N，故需作兩尾測驗。因此在假設(shè)測驗時，若算得的 |t | ，則接受無效假設(shè)。5) 和正態(tài)概率累積函數(shù)一樣， t 分布的概率累積函數(shù)也分一尾表和兩尾表。由于 t 分布受自由度制約，所以 t 值與其相應(yīng)的概率也隨自由度而不同。和正態(tài)曲線比較，t 分布曲線稍為扁平，峰頂略低，尾部稍高 (圖 )。4) ?????????? 2210)()(??????假定假定tt)( )1(]2)2[( ]2)1[()( )21(2????????????t νt!/νπν !/νtfνν(5在理論上，當(dāng) v 增大時， t 分布趨向于正態(tài)分布。它是一組對稱密度函數(shù)曲線，具有一個單獨參數(shù) 以確定某一特定分布。1) nssy ? 為樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤， s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差， n為樣本容量。 (1) 樣本平均數(shù) 的分布必趨向正態(tài)分布 ， 并且 遵循正態(tài)分布 N(0， 1)。 (4) 如果顯著水平 已固定下來，則改進(jìn)試驗技術(shù)和增加樣本容量可以有效地降低犯第二類錯誤的概率。 (2) 在 n和顯著水平 相同的條件下，真總體平均數(shù) 和假設(shè)平均數(shù) 的相差 (以標(biāo)準(zhǔn)誤為單位 )愈大，則犯第二類錯誤的概率 值愈小。 ?? ? 例：已知總體的均值 =300，其平均數(shù)抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤為 15，被抽樣總體的平均數(shù) 315kg、標(biāo)準(zhǔn)誤也為 15，由此可以畫出這兩個總體的分布曲線如圖 ，圖中標(biāo)出了已知總體的接受區(qū)域在 c1和 c2之間。 第二類錯誤的概率為 值。一