[管理學]01第3章線性規(guī)劃模型的應(yīng)用-文庫吧資料
2024-10-25 01:20本頁面
【正文】 需要，又使配備司機和乘務(wù)人員的人數(shù)最少？ 班次 時間 所需人數(shù) 班次 時間 所需人數(shù) 1 6:0010:00 60 4 18:0022:00 50 2 10:0014:00 70 5 22:002:00 20 3 14:0018:00 60 6 2:006:00 30 ? .解： 設(shè) x i表示在第 i個時期初開始工作的司機和乘務(wù)人員人數(shù) (i=1,2,…,6) ， z表示所需的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)題意，得到原問題的數(shù)學模型為 : 1 2 3 4 5 6161223344556m in. 607060502030( 1 , . .6) 0iz x x x x x xst x xxxxxxxxxxxxi? ? ? ? ? ??????????????? 例、 一家中型的百貨商場對售貨員的需求經(jīng)過統(tǒng)計分析如表所示，為了保證售貨員充分休息，要求售貨員 每周工作五天 ，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的 ，問應(yīng)該如何安排售貨員的休息日期，既滿足工作需要，又使配備的售貨員的人數(shù)最少？ 時間 所需售貨員人數(shù) 時間 所需售貨員人數(shù) 星期一 15 星期五 31 星期二 24 星期六 28 星期三 25 星期日 28 星期四 19 ? 解： 設(shè) x i表示在星期 i開始休息的人數(shù)(i=1,2,…,7) ， z表示所需的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)題意，得到原問題的數(shù)學模型為 : 7654321m in xxxxxxxz ??????? X1+x2+x3+x4+x5≥28 x2+x3+x4+x5+X6≥15 x3+x4+x5+X6+x7≥24 . x4+x5+ X6+x7+x1≥25 x5+X6+x7+X1+x2≥19 X6+x7+X1+x2+x3≥31 x7+X1+x2+x3+x4≥28 X1,x2,x3,x4,x5,x6,x7≥0 。已知原料每根長 ，問應(yīng)該如何下料，可使所用原料最?。? 解：做法一： 截取法。該公司有甲、乙、丙三種產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品都要經(jīng)過鑄造、機械加工和裝配三道工序，甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄件可以外包協(xié)作，亦可以自行生產(chǎn)，但產(chǎn)品丙必須由本廠鑄造才能保證質(zhì)量，有關(guān)情況如表所示，公司中可利用的總工時為：鑄造 8000小時，機械加工 12021小時和裝配 10000小時。另外已知產(chǎn)品甲、乙、丙的原料單價分別為 /件、 /件和 /件，銷售單價分別為 /件、 2元 /件和 /件，要求制定最優(yōu)的產(chǎn)品加工方案，使該廠利潤最大。產(chǎn)品甲可在工序 A和 B的任何規(guī)格的設(shè)備上加工；產(chǎn)品乙可在工序 A的任何一種規(guī)格的設(shè)備上加工，但完成工序 B時，只能在設(shè)備 B1上加工；產(chǎn)品丙只能在設(shè)備 A2與 B2上加工。 設(shè)備 產(chǎn)品單件工時（小時 /件） 設(shè)備的有效臺時（小時） 甲 乙 丙 A A1 5 10 6000 A2 7 9 12 10000 B B1 6 8 4000 B2 4 11 7000 B3 7 4000 原料費 (元 /件 ) 單價 (元 /件 ) 2 解： 根據(jù)題意，生產(chǎn)三種產(chǎn)品分別有如下幾種方案： 甲 ：（ A1,B1) , (A1,B2), (A1,B3), (A2,B1), (A2,B2), (A2,B3)六種方案 乙：（ A1， B1），（ A2， B1）兩種方案 丙：（ A2， B2）一種方案 令 xi表示采用第 i種方案進行加工的某種產(chǎn)品的數(shù)量 (i=1,2,…,9) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 Maxz= ()(x1+x2+x3+x4+x5+x6)+()(x7+x8)+()x9 5(x1+x2+x3)+10x7≤6000 7(x4+x5+x6)+9x8+12x9 ≤10000 . 6(x1+x4)+8x7 +8x8 ≤4000 4(x2+x5)+11x9≤7000 7(x3+x6) ≤4000 xi≥0 (i=1,2,…,9) 整理得： Maxz= x1+x2+x3+x4+x5+x6 +++ 5x1+5x2+5x3 +10x7 ≤6000
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