線性規(guī)劃在管理中的應用-文庫吧資料
2025-01-15 07:23本頁面
【正文】 1 + x31 ≤ 100 (供應量限制） x12 + x22 + x32 ≤ 100 (供應量限制） x13 + x23 + x33 ≤ 60 (供應量限制） xij ≥ 0， i = 1,2,3； j = 1,2,3 解得： x11 = 100， x21 = 50， x31 = 50 配料問題（ 2） ? 例 7. 汽油混合問題。問：該廠應如何安排生產，使利潤收入為最大？ 產品名稱 規(guī)格要求 單價（元 / k g ） 甲 原材料 1 不少于 50% ，原材料 2 不超過 25% 50 乙 原材料 1 不少于 25% ，原材料 2 不超過 50% 35 丙 不限 25 原材料名稱 每天最多供應量 單價（元 / k g ） 1 100 65 2 100 25 3 60 35 解：設 xij 表示第 i 種（甲、乙、丙）產品中原料 j 的含量。已知原料每根長 ，問：應如何下料，可使所用原料最省？ 解： 共可設計下列 5 種下料方案，見下表 方案 1 方案 2 方案 3 方案 4 方案 5 m 1 2 0 1 0 m 0 0 2 2 1 m 3 1 2 0 3 合計 剩余料頭 0 設 x1, x2, x3, x4, x5 分別為上面 5 種方案下料的原材料根數(shù)。 j = 1,2。 這樣得到目標函數(shù)： max ( – )(x111+x112) + (2 – )x221 + ( – )x312 – 300/6000(5x111+10x211) – 321/10000(7x112+9x212+12x312) – 250/4000(6x121+8x221) – 783/7000(4x122+11x322) – 200/4000(7x123) 經整理可得： max + + + + – – – – – 解得： x111 = 1200， x112 = ， x211 = 0， x212 = 500， x312 = ， x121 = 0， x221 = 500， x122 = ， x322 = ， x123 = 生產計劃的問題（ 2） ? 另解：設 yijk 表示在第 j 種設備上完成工序 A、在第 k 種設備上完成工序 B的第 i 種產品的數(shù)量。 j = 1,2。問：為使該廠獲得最大利潤，應如何制定產品加工方案？ 產品單件工時 設備 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 設備的 有效臺時 滿負荷時的設備費用 A 1 5 10 6000 300 A 2 7 9 12 1 0 0 0 0 321 B 1 6 8 4000 2 50 B 2 4 11 7000 783 B 3 7 4000 200 原料（元 / 件） 0 . 2 5 0 . 3 5 0 . 5 0 售價（元 / 件） 1 . 2 5 2 . 0 0 2 . 8 0 生產計劃的問題（ 2） 解：設 xijk 表示第 i 種產品，在第 j 種工序上的第 k 種設備上加工的數(shù)量。 Ⅰ 可在 A、B的任何規(guī)格的設備上加工； Ⅱ 可在任意規(guī)格的 A設備上加工，但對 B工序，只能在 B1設備上加工； Ⅲ 只能在 A2與 B2設備上加工。 甲 乙 丙 自產鑄件成本 ( 元 / 件 ) 3 5 4 外協(xié)鑄件成本 ( 元 / 件 ) 5 6 機加工成本 ( 元 / 件 ) 2 1 3 裝配成本 ( 元 / 件 ) 3 2 2 產品售價 ( 元 / 件 ) 23 18 16 生產計劃的問題（ 1） 通過以上分析 ,可建立如下的線性規(guī)劃模型 : 目標函數(shù)： max 15x1 + 10x2 + 7x3 + 13x4 + 9x5 約束條件： 5x1 + 10x2 + 7x3 ≤ 8000 6x1 + 4x2 + 8x3 + 6x4 + 4x5 ≤ 12022 3x1 + 2x2 + 2x3 + 3x4 + 2x5 ≤ 10000 x1, x2, x3, x4, x5 ≥ 0 最優(yōu)解： x1 = 1600， x2 = x3 = x4 = 0， x5 = 600 生產計劃的問題（ 2） ? 例 4． 永久機械廠生產 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 三種產品，均要經過 A、 B兩道工序加工。問：公司為了獲得最大利潤，甲、乙、丙三種產品各生產多少件？甲、乙兩種產品的鑄造中，由本公司鑄造和由外包協(xié)作各應多少件？ 甲 乙 丙 資源限制 鑄造工時 ( 小時
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