[理學(xué)]6馬氏鏈模型-文庫吧資料
2024-10-25 00:30本頁面
【正文】 0,1,? 比例分布 a(t)=(a1(t), a2(t), ? ak(t)) 轉(zhuǎn)移矩陣 Q={pij}k?k, pij 是每年從 i 轉(zhuǎn)至 j 的比例 12( , , ) , ~kir r r r r i=調(diào) 入 比 例 每 年 調(diào) 入 的 比 例1( ) ( ) ( ) ~kTiiiW t w n t n t w t===229。 引起等級結(jié)構(gòu)變化的因素： ? 系統(tǒng)內(nèi)部等級間的轉(zhuǎn)移：提升和降級； ? 系統(tǒng)內(nèi)外的交流：調(diào)入和退出 (退休、調(diào)離等 ). 用馬氏鏈模型描述確定性轉(zhuǎn)移問題 —— 轉(zhuǎn)移比例視為概率 1( ) ( )kiiN t n tt== 229。桫18 / 3 1 / 6 4 / 3 2 / 34 / 3 4 / 3 8 / 3 4 / 3()4 / 3 1 / 3 8 / 3 4 / 32 / 3 1 / 6 4 / 3 8 / 3M I Q 輊犏犏犏= =犏犏犏臌1 0 0 0 0 00 1 0 0 0 01 / 4 0 1 / 2 0 1 / 4 00 0 0 0 1 01 / 16 1 / 16 1 / 4 1 / 8 1 / 4 1 / 40 1 / 4 0 0 1 / 4 1 / 2P輊犏犏犏犏犏=犏犏犏犏犏犏臌I 0 R Q 狀態(tài) 1(DD), 2(RR)是吸收態(tài)，馬氏鏈?zhǔn)俏真?—— 不論初始如何，經(jīng)若干代近親繁殖，將全變?yōu)閮?yōu)種或劣種 . 計算從任一非吸收態(tài)出發(fā)，平均經(jīng)過幾代被吸收態(tài)吸收。 247。== 247。)1 / 2 1 / 2 1 / 4nnp P X D DX D H+====?1 0 0 0 0 00 1 0 0 0 01 / 4 0 1 / 2 0 1 / 4 00 0 0 0 1 01 / 16 1 / 16 1 / 4 1 / 8 1 / 4 1 / 40 1 / 4 0 0 1 / 4 1 / 2P輊犏犏犏犏犏=犏犏犏犏犏犏臌馬氏鏈模型 5 2 2 54 , 6 , 5 , 46 3 3 6Ty M e 驏 247。39。) 1nnp P X D DX D D+====31 1( 39。39。 狀態(tài)定義為配對的基因類型組合 Xn=1,2,3,4,5,6~配對基因組合為 DD,RR,DH,DR,HH,HR 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 1 1 1( 39。 討論基因類型的演變情況 1( ( ) ( ) )i j n np P X j X i+= = =后 代 基 因 類 型 父 基 因 類 型1 1 1( 1 ( ) 1 )nnp P X d d X d d p+= = = =后 代 為 （ 父 為 ）基因比例 d:r=p:q 1 2 1( 2 ( ) 1 )nnp P X d r X d d q+= = = =后 代 為 （ 父 為 ）1 3 1( 3 ( ) 1 ) 0nnp P X r r X d d+= = = =后 代 為 （ 父 為 ）2 1 1( 1 ( ) 2 ) 1 / 2 / 2nnp P X d d X d r p p+= = = = ?后 代 為 （ 父 為 ）2 2 1( 2 ( )2)1 / 2 1 / 2 1 / 2nnp P X d rX d rpq+==== ? ?后 代 為（ 父 為 ）0/ 2 1 / 2 / 20pqP p qpq輊犏犏=犏犏臌轉(zhuǎn)移概率矩陣 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 隨機繁殖 2222( 1 ) ( 0 ) ( , 2 , )( 2 ) ( 1 ) ( , 2 , )a a P p p q qa a P p p q q====,21p a b q b ca b c= + = ++ + =馬氏鏈模型 ?,1,0,)()1( ??? nPnana( 0 ) ( , 2 , )a a b c= 0/ 2 1 / 2 / 20pqP p qpq輊犏犏= 犏犏臌22( 0 ) ( , 2 , )a w wP p p q q==任 意 ， 穩(wěn) 態(tài) 分 布自然界中通常 p=q=1/2 穩(wěn)態(tài)分布 D:H:R=1/4:1/2:1/4 基因類型為 D和 H, 優(yōu)勢表征 —— 綠色， 基因類型為 R, 劣勢表征 —— 黃色。父母的基因類型決定后代基因類型的概率 完全優(yōu)勢基因遺傳 父母基因類型決定后代各種基因類型的概率 父母基因類型組合 后代各種 基因類型 的概率 DD RR DH DR HH HR D R H 1 0 0 0 0 1 1 / 2 1 / 2 0 0 1 0 1 / 4 1 / 2 1 / 4 0 1 / 2 1 / 2 3種基因類型： dd~優(yōu)種 D, dr~混種 H, rr~劣種 R 完全優(yōu)勢基因遺傳 P(D?DH)=P(dd?dd,dr)=P(d?dd)P(d?dr) P(R?HH)=P(rr?dr,dr)=P(r?dr)P(r?dr) =1?1/2=1/2 =1/2?1/2=1/4 隨機繁殖 ? 設(shè)群體中雄性、雌性的比例相等，基因類型的分布相同（記作 D:H:R） ? 每一雄性個體以 D:H:R的概率與一雌性個體交配，其后代隨機地繼承它們的各一個基因 ? 設(shè)初始一代基因類型比例 D:H:R =a:2b:c （ a+2b+c=1), 記 p=a+b, q=b+c, 則群體中優(yōu)勢基因和劣勢基因比例 d:r=p:q (p+q=1)。 ? 基因類型為優(yōu)種和混種 , 外部表征呈優(yōu)勢；基因類型為劣種 , 外部表征呈劣勢。 ? 每種外部表征由兩個基因決定，每個基因可以是d, r 中的任一個。 3 基因遺傳 背景 ? 生物的外部表征由內(nèi)部相應(yīng)的基因決定。D
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