[工學(xué)]cad三維圖形變換-文庫(kù)吧資料
2024-10-24 23:34本頁(yè)面
【正文】 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????旋轉(zhuǎn)2． 繞 Y軸旋轉(zhuǎn) 圖中物體的坐標(biāo)軸繞 Y軸正向旋轉(zhuǎn) 角時(shí) ???Y分量不變 YY ?*X分量 ?? s i nc o s* ZXX ??Z分量 ?? s i nc o s* XZZ ??故旋轉(zhuǎn)矩陣可寫成 ???????????? ??10000c o s0s i n00100s i n0c o s????旋轉(zhuǎn)YT3． 繞 Z軸旋轉(zhuǎn) 圖中物體的坐標(biāo)軸繞 Z軸正向旋轉(zhuǎn)角 ψ時(shí) ψ ψ Z分量不變 ZZ ?*X分量 ?? s i nc o s* YXX ??Y分量 ?? c o ss i n* YXY ??故旋轉(zhuǎn)矩陣可寫成 ??????????????1000010000c o ss i n00s i nc o s????旋轉(zhuǎn)ZT四、正投影變換 矩陣 ?????????????SNMLRJIHQFEDPCBAT中第一 、 二 、 三列元素分別主管 X、 Y、 Z三坐標(biāo)方向的變換 ， 為了得到空間立體對(duì)投影面 V(正面 )、 H(水平面 )、 W(側(cè)面 )的正投影 ， 我們只要令矩陣這方面的那一列元素為零就可以了 。 規(guī)定旋轉(zhuǎn)方向采用右手定則 ， 即大拇指指向?yàn)樾D(zhuǎn)軸的正向 ， 其余四個(gè)手指表示旋轉(zhuǎn)方向 ，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎?， 反之為負(fù) 。 可以選用坐標(biāo)軸作為旋轉(zhuǎn)軸 ， 也可以選用空間任意傾斜直線作為旋轉(zhuǎn)軸 。 三、旋轉(zhuǎn)變換 旋轉(zhuǎn)變換是使立體繞某軸轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度 。 當(dāng) S1時(shí) ， 是放大的整體比例變換 。 在 的變換矩陣中，主對(duì)角線上的元素 A、 E、 J分別起著 X、 Y、 Z坐標(biāo)的局部比例變換的作用，而元素S起整體比例變換的作用。 平移變換矩陣就是在單位矩陣中加入平移參數(shù)： ?????????????1010000100001NMLT 平移L —— X坐標(biāo)的平移量； M —— Y坐標(biāo)的平移量； N —— Z坐標(biāo)的平移量。 1 1矩陣使立體產(chǎn)生整體比例變換。 1 3矩陣使立體產(chǎn)生平移變換 。第四節(jié) 三維圖形的矩陣變換 三維圖形 齊次坐標(biāo) 對(duì)三維空間立體進(jìn)行各種變換時(shí) ， 也要用齊次坐標(biāo) ， 即用四個(gè)分量 ? ?1ZYX 表示空間點(diǎn)變換前的位置向量 ? ?HZYX 111 表示變換后點(diǎn)的位置向量， ? ?1*** ZYX 表示正常化后點(diǎn)的位置向量 則空間點(diǎn)的位置向量變換可用下式表示 ? ?1ZYX 來(lái)表示它的位置向量 。 ? ? ? ? ? ?11 ***111 ZYXHZYXTZYX ??? 正?；S圖形變換矩陣 上式中 4 4變換矩陣可寫成 ?????????????SNMLRJIHQFEDPCBAT進(jìn)一步可把 T矩陣分成四個(gè)子矩陣 ?????? ????11311333這四個(gè)子矩陣的作用是： 3 3矩陣使立體產(chǎn)生比例 、 反射 、 旋轉(zhuǎn)和錯(cuò)切變換 。 3 1矩陣使立體產(chǎn)生透視變換 。 一、平移變換 平
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