[工學(xué)]cad三維圖形變換(參考版)
2024-10-21 23:34本頁面
【正文】 。 0X 0Y? ?Pp ZX ,第六節(jié) 軸測(cè)圖 矩陣變換 將空間物體在下圖直角坐標(biāo)系中 ， 先逆時(shí)針繞 Z軸旋轉(zhuǎn) +θ角 ， 再順時(shí)針針繞 X軸旋轉(zhuǎn) φ角 ， 然后向V面 （ XOZ面 ） 進(jìn)行正投影 ， 即可獲得該物體具有立體感的一般正軸測(cè)投影 。 視圖變換 例如，立體上某一頂點(diǎn) P， 視圖變換后的二維坐標(biāo)為 ，則其屏幕坐標(biāo)應(yīng)為 pXXX ?? 0pZYY ?? 0 和 是空間三面投影體系的坐標(biāo)原點(diǎn)在屏幕坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)。 3． 這一組二維圖形所在的 XOZ坐標(biāo)系與屏幕坐標(biāo)系剛好相反 ， 如圖 1327所示 。 )(沿 X軸平移 L) 二、 應(yīng)注意的問題 1． 我們所得到的三視圖是按第一角的空間三面投影體系得到的 ， 所以立體的各頂點(diǎn)坐標(biāo) (X， Y， Z)應(yīng)按此坐標(biāo)系給出 。 )(沿 Z軸平移 N) 3．左視圖變換矩陣 將立體直接向 W面投影 ， 再將所得到的 W投影繞 Z軸正方向旋轉(zhuǎn) 90176。其變換矩陣為： ?????????????1000010000000001主視T2．俯視圖變換矩陣 將立體直接向 H面進(jìn)行正投影 ， 再將所得到的H投影繞 X軸反方向旋轉(zhuǎn) 90176。 下面我們按 “ 先投影 、 再旋轉(zhuǎn) ” 的方法來得到三視圖的變換矩陣 。 為了不使三個(gè)視圖緊緊的擠在一起 ， 按上述方法之一得到三視圖以后 ， 還應(yīng)進(jìn)行視圖平移 。然后向 V面進(jìn)行正投影。 變換后使立體各點(diǎn)的 Y坐標(biāo)都為零 ， 從而實(shí)現(xiàn)了對(duì) V面的投影 ， 即 V面投影的變換矩陣 立體向 V面投影的變換矩陣 ， 可使第二元素為零 ，即 ?????????????1000010000000001VTH面投影的變換矩陣 ? 立體向 H面投影的變換矩陣 ， 可使第三元素為零 ，即 ?????????????1000000000100001HTW面投影的變換矩陣 ? 立體向 W面投影的變換矩陣，可使第一列元素為零，即 ?????????????1000000000100000WT立體的正投影變換 實(shí)例 例 將圖 1325的立體 M對(duì) V面進(jìn)行正投影變換 （ 即作物體M的正面投影 ） 。 角 ，已知立體 M的矩陣表示式為 ???????????????????????????12001210121212021000101010121002HGFEDCBATM立體繞 X軸旋轉(zhuǎn)實(shí)例 旋轉(zhuǎn)變換矩陣 ????????????????????????????????10000010010000011000090c o s90s i n0090s i n90c o s00001旋轉(zhuǎn)XT*********10201120112210221000110011021002100000100100000112001210121212021000101010121002HGFEDCBATTTXMM????
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