[理學(xué)]三維圖形的幾何變換和裁剪(參考版)
2024-12-11 00:46本頁面
【正文】 ABCDECEV 1V 2V 3V 4V 1V 2V 3V 4圖6 3 4 W e i l e r A t h e r t o n 算法裁剪凹多邊形(a)裁剪 前 (b)WeilerAtherton算法 的裁剪結(jié)果返回返回(1)若是由不可見側(cè)進入可見側(cè) ，則輸出可見直線段，轉(zhuǎn) (3)； (2)若是由可見側(cè)進入不可見側(cè) ，則從當(dāng)前交點開始，沿窗口邊界順時針檢測 Pw的邊，即用窗口的有效邊界去裁剪 Ps的邊，找到 Ps與 Pw最靠近當(dāng)前交點的另一交點，輸出可見直線段和由當(dāng)前交點到另一交點之間窗口邊界上的線段，然后返回處理的當(dāng)前交點； (3)沿著 Ps處理各條邊，直到處理完 Ps的每一條邊，回到起點為止。 沿著多邊形依次處理頂點會遇到四種情況： SP SP SP SPII(a)輸出I、P (b)輸出P (c)輸出I可見側(cè)(d)不輸出可見側(cè) 可見側(cè)可見側(cè)特點： A(a)裁剪前(b)SutherlandHodgeman算法的裁剪結(jié)果B CDEFAB CDEFV 1 V 2 V 3 V 4輸入： ABCDEF 輸入： AV1V4DEV3V2 2. WeilerAtherton多邊形裁剪 假定按 順時針方向 處理頂點 ， 且將用戶多邊形定義為 Ps，窗口矩形為 Pw。在窗口的一條裁剪邊界處理完所有頂點后 ， 其輸出頂點表將用窗口的下一條邊界繼續(xù)裁剪 。 (7)算法結(jié)束 。 轉(zhuǎn) (2)。 也即在交點 s處把線段一分為二 ， 并去掉 p1s這一段 。 (4)確保 p1在窗口外部：若 p1在窗口內(nèi) ， 則交換 p1和 p2的坐標(biāo)值和編碼 。 (3)若 code1|code2=0， 對直線段應(yīng)簡取之 ， 轉(zhuǎn) (6)；否則 ， 若 code1amp。 1. CohenSutherland算法 0 0 0 0窗口0 1 0 00 1 0 11 0 0 10 0 0 11 0 1 00 1 1 01 0 0 00 0 1 0圖6 26 窗口及區(qū)域編碼D3D2D1D0求交 ：假定直線的端點坐標(biāo)為 (x1,y1)和 (x2,y2) ? 左 、 右邊界交點的計算： ? 上 、 下邊界交點的計算： 窗口ABCDEFHGIJ虛交點實交點實交點實交點虛交點虛交點1. CohenSutherland算法 算法的步驟： (1)輸入直線段的兩端點坐標(biāo)： p1(x1,y1)、 p2(x2,y2)， 以及窗口的四條邊界坐標(biāo)：wyt、 wyb、 wxl和 wxr。在交點處把線段一分為二 ， 其中必有一段完全在窗口外 ， 可以棄之 。 (3)若上述兩條件均不成立 。 (2)若 code1amp。 編碼規(guī)則如下： ? 若 xwxl， 則 D0=1， 否則 D0=0； ? 若 xwxr， 則 D1=1， 否則 D1=0； ? 若 ywyb， 則 D2=1， 否則 D2=0； ? 若 ywyt， 則 D3=1， 否則 D3=0。 (3) 直線段既不滿足 “ 簡取 ” 的條件 ， 也不滿足 “ 簡棄 ” 的條件 ， 需要對直線段按交點進行分段 ， 分段后重復(fù)上述處理 。 窗口圖6 2 5 實交點與虛交點ABCDEFHGIJ虛交點實交點實交點實交點虛交點虛交點裁剪 1. CohenSutherland算法 基本思想：對每條直線段 p1(x1,y1)p2(x2,y2)分三種情況處理： (1) 直線段完全可見 ， “ 簡取 ” 之 。 ? 直線段和剪裁窗口的可能關(guān)系： ? 完全落在窗口內(nèi) ? 完全落在窗口外 ? 與窗口邊界相交 窗口圖6 2 4 直線段與窗口的關(guān)系A(chǔ)BCDEFHGIJ? 實交點是直線段與窗口矩形邊界的交點 。 ? 假設(shè)窗口是標(biāo)準矩形 ， 即邊與坐標(biāo)軸平行的矩形 ， 由上 （ y=wyt） 、下 （ y=wyb） 、 左 （ x=wxl） 、 右 （ x=wxr） 四條邊描述 。B39。B39。 ?觀察投影 是指在觀察空間下進行的圖形投影變換 。 平面幾何投影 投影變換就是把三維立體 （ 或物體 ） 投射到投影面上得到二維平面圖形 。 成像面坐標(biāo)系 ? 成像面坐標(biāo)系統(tǒng)是一個二維坐標(biāo)系統(tǒng)，主要用于指定物體在成像面上的所有點，往往是通過指定成像面與視點之間的距離來定義成像面，成像面有時也稱投影面，可進一步在構(gòu)影面上定義稱為窗口的方形區(qū)域來實現(xiàn)部分成像。如在定義局部物體時，通過指定在局部坐標(biāo)系的原點在世界坐標(biāo)系中的方位，然后通過幾何變換，就可將局部物體放入世界坐標(biāo)系內(nèi)，使它由局部上升為全局。)xF F圖7 8 相對參考點F 的比例變換(a) 原圖 (b) 移至坐標(biāo)原點 (c) 基本比例變換 (d) 移回F點
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