運(yùn)籌學(xué)資料3多目標(biāo)規(guī)劃-文庫(kù)吧資料
2024-10-24 21:05本頁(yè)面
【正文】 ，要求制定完成下列目標(biāo)的生產(chǎn)計(jì)劃： （ 1）生產(chǎn)量達(dá)到 210件 /周； （ 2） A生產(chǎn)線加班時(shí)間限制在 15小時(shí)內(nèi)； （ 3）充分利用工時(shí)指標(biāo)，并依 A、B產(chǎn)量的比例確定重要性。 例 45（例 44) 解：引進(jìn)級(jí)別系數(shù) P1：（ 1）利潤(rùn)達(dá)到 280百元； P2：（ 2）鋼材不超過 100噸，工時(shí)不超過 120小時(shí)；（權(quán)數(shù)之比 5： 1） 數(shù)學(xué)模型： 目標(biāo)函數(shù)： Min S=P1d1+P2(5d2++d3+) 約束方程： 6X1+4X2+ d1 d1+=280 2X1+3X2+ d2 d2+=100 4X1+2X2+ d3 d3+=120 X1,X2,di, di+ ? 0(i=1,2,3) 例 46（例 42) 某車間有 A、 B兩條設(shè)備相同的生產(chǎn)線，它們生產(chǎn)同一種產(chǎn)品。 ?若決策目標(biāo)中規(guī)定 x ? b, 當(dāng) y=0 時(shí)目標(biāo)才算達(dá)到。 ?若決策目標(biāo)中規(guī)定 x ? b, 當(dāng) d = 0 時(shí)目標(biāo)才算達(dá)到。 約束方程的處理 差異變量： 決策變量 x超過目標(biāo)值 b的部分記 d+ 決策變量 x不足目標(biāo)值 b的部分記 d d+ ?0, d ? 0 且 x d+ + d= b 多目標(biāo)的綜合 ?若決策目標(biāo)中規(guī)定 x ? b, 當(dāng) d+ = 0 時(shí)目標(biāo)才算達(dá)到。 方案 1與（ 2）的差距： 工時(shí)損失 = （ 108100） *5+（ 130120） *1=50 方案 2與（ 2）的差距： 工時(shí)損失 =0*5+（ 160120） *1=40 方案 2優(yōu)于方案 1 方案 2優(yōu)于方案 1優(yōu)于方案 3 42 多目標(biāo)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 多目標(biāo)的處理 為了將不同級(jí)別的目標(biāo)的重要性用數(shù)量表示，引進(jìn) P1， P2， … .,用它表示一級(jí)目標(biāo)，二級(jí)目標(biāo)， … .，的重要程度，規(guī)定 P1》 P2 》 P3 》 … .。 方案 2優(yōu)于方案 1優(yōu)于方案 3優(yōu)于方案 4 例 44：繼續(xù)上例 方 案 編 號(hào) 利潤(rùn) ( 百元 ) 鋼 ( 噸 ) 工時(shí) ( 時(shí) )1 2 7 0 1 08 1 3 02 2 7 0 8 0 1 603 2 60 80 1 2 0目標(biāo)：（ 1）利潤(rùn)達(dá)到 280百元；（ 2）鋼材不超過 100噸，工時(shí)不超過 120小時(shí)； 對(duì)于（ 1），三個(gè)方案都沒有完成。 對(duì)于（ 2），只有方案 2達(dá)到了，因此方案 2是最優(yōu)?，F(xiàn)有四個(gè)方案進(jìn)行比較優(yōu)劣？ 方 案 編 號(hào) 利潤(rùn) ( 百元 ) 鋼 ( 噸 ) 工時(shí) ( 時(shí) )1 2 9 0 1 1 0 1 3 02 2 8 0 1 0 0 1 1 53 2 8 5 95 1 9 04 2 7 0 90 1 2 0目標(biāo)：（ 1）利潤(rùn)達(dá)到 280百元；（ 2）鋼材不超過 100噸，工時(shí)不超過 120小時(shí)； 對(duì)于（ 1），只有方案 4沒有完成。那么，該企業(yè)應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，才能使獲得的利潤(rùn)達(dá)到最大？ 產(chǎn)品 / 資源 甲 乙可利用的資源總量原材料鋼 （噸） 2 3 100加工時(shí)間（小時(shí)） 4 2 120單位利潤(rùn)（百元） 6 4如何安排生產(chǎn)，使利潤(rùn)達(dá)到最大。 多目標(biāo)規(guī)劃解的概念： ?若多目標(biāo)規(guī)劃問題的解能使所有的目標(biāo)都達(dá)到，就稱該解為多目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解 ； 多目標(biāo)規(guī)劃解的概念： ?若多目標(biāo)規(guī)劃問題的解能使所有的目標(biāo)都達(dá)到，就稱該解為多目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解； ?若解只能滿足部分目標(biāo)，就稱該解為多目標(biāo)規(guī)劃的次優(yōu)解； 多目標(biāo)規(guī)劃解的概念： ?若多目標(biāo)規(guī)劃問題的解能使所有的目標(biāo)都達(dá)到，就稱該解為多目標(biāo)規(guī)劃的最優(yōu)解； ?若解只能滿足部分目標(biāo)，就稱該解為多目標(biāo)規(guī)劃的次優(yōu)解； ?若找不到滿足任何一個(gè)目標(biāo)的解，就稱該問題為無解。各自之間的重要程度可用數(shù)量（權(quán)數(shù)）來描述。所以在判斷最優(yōu)方案時(shí)，首先從較高級(jí)別的目標(biāo)達(dá)到的程度來決策，然后再其次級(jí)目標(biāo)的判斷。 目標(biāo)優(yōu)先級(jí)作如下約定 ： ? 不同級(jí)別的目標(biāo)的重要性是不可比的。最次要的目標(biāo)放在次要的等級(jí)中 。數(shù)據(jù)見下表。如果每周正常工作時(shí)數(shù)為 45小時(shí)，要求制定完成下列目標(biāo)的生產(chǎn)計(jì)劃： （ 1）生產(chǎn)量達(dá)到 210件 /周； （ 2） A生產(chǎn)線加班時(shí)間限制在15小時(shí)內(nèi)； （ 3）充分利用工時(shí)指標(biāo)，并依A、 B產(chǎn)量的比例確定重要性。 用單純形法求得最優(yōu)解 =（ 20， 20） 最優(yōu)值 =200（百元） 問題： 該廠提出如下目標(biāo) （ 1）利潤(rùn)達(dá)到 280百元； （ 2）鋼材不超過 100噸，工時(shí)不超過 120小時(shí)； 如何安排生產(chǎn)？ 例 42： 某車間有 A、 B兩條設(shè)備相同的生產(chǎn)線，它們生產(chǎn)同一種產(chǎn)品。 例 41： 一個(gè)企業(yè)需要同一種原材料生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，它們的單位產(chǎn)品
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