【正文】 ‘2T/2 然后用下式求一次定向中誤差； m2α= m2Δ平 + m‘2T平 二、 陀螺經(jīng)緯儀一次測定方位角的中誤差分析 如前所述 ， 陀螺經(jīng)緯儀的測量精度 ， 以陀螺方位角一次測定中誤差表示 。 因 m γ ≈0, 故 m2α= m2Δ平 + m‘2T平 因井下定向邊少， m‘T觀測次數(shù)少，需近似計算。 (一 ) 陀螺方位角一次測定中誤差 在待定邊進行陀螺定向前 ， 陀螺儀需在地面已知坐標方位角邊上測定儀器常數(shù) Δ。 關于兩井定向的平差 ， 即差值 fc的分配問題 ，通常用近似平差法解決 。 但考慮到投點誤差的影響很小 ， 可忽略不計 ， 故可把 fc看做是井上 、 下連接誤差所引起的 。 據(jù)地面連接所算得的距離 c同井下連接按假定坐標系統(tǒng)所算得的距離 c‘加上改正數(shù) Hc/R后 ， 在理論上應該相等 。 (三 ) 由井下導線測角量邊誤差所引起的各邊的連接總誤差 (1) 第二邊的井下連接誤差為： m2α2=m２ α２ β +m２ αl (934) (2) 其他各邊可類推。AB/ ?l 求算偏導數(shù)，并將各偏導數(shù)代入式 (932)中，得 m2αl=ρ2/c2 (sin2φ1 m2l1 + sin2φ2 m2l2 +… + sin2φn m2ln ) =ρ2/c2 ∑ sin2φi m2li 考慮到量邊中包括系統(tǒng)誤差和偶然誤差的影響 ，而量邊的系統(tǒng)誤差對方位角沒有影響 ， 因此 ， 用鋼尺量邊時 ， 上式可寫成： m2αl= ρ2a2/c2 ∑li sin2φi (933) 上式即為計算井下導線量邊誤差而引起的任一邊方位角的誤差公式 。AB+α′ 則 ?α/ ?l = ?αAB/ ?l ?α‘AB/ ?l + ?α39。B則為由導線點 i、 i+ … 、 (n1)到垂球線 B的距離在AB連接上的投影 。2B) 1 B 2 A 3 i1 i+1 i n2 n1 R‘1A R‘2A R‘3A R‘(i1)A R‘(n1)B R‘(n2)B R‘(i+1)B R‘iB 上式中 R39。2B) M２ αiβ =m２ β/c2(∑R39。2B) M２ α3β =m２ β/c2(∑R39。 經(jīng)簡化 ， 即可得出由井下導線測角誤差所引起的不同邊的連接誤差計算公式： M２ α２ β = m２ β/c2(R39。i及 α39。 因此 ， 上式可寫為： ? α/ ? β= ? α′/ ? β ? α′AB/ ? β (930) 由于井下導線各邊的假定方位角 α′是由不同的角度 β算得的 ， 因此對不同的邊來說 ， ? α′/ ? β之值也不同 。 x 1 2 n1 l1 l2 ln R39。 A B x39。 二、 井下連接誤差 圖 910 為井下連接導線圖 ， 共測了 n1 個角和n條邊 。則方位角 αAB的誤差用下式計算： m2上 =m2αAB=177。 故量邊誤差對 A、 B點位的影響可用下式計算： m2xAl=a 2∑ lsin2φ m2xBl=a2 ∑ lsin2φ 式中 a —— 量邊的偶然誤差影響系數(shù)； l —— 導線邊長 。 m2xBβ+m2xBl 上式中 m2xAβ=(mβ/ρ)2∑R2yA m2xAL= ∑ m2lsin2φ m2xBβ=(mβ/ρ)2∑R2yB m2xBL= ∑ m2lsin2φ 式中 RyA—— 由結(jié)點到垂球線 A間的導線上各點到 A的距離在 AB線上的投影； RyB—— 由結(jié)點到垂球線 B間的導線上各點到 B的距離在 AB線上的投影； φ—— 導線各邊與 AB連線間的夾角 。 其中 m2xA=177。 則 m2上 =m2αAB=177。 (一 ) 由一個近井點向兩垂球線敷設連接方案的誤差 地面連接誤差包括由近井點 T到結(jié)點 Ⅱ 和由結(jié)點Ⅱ 到兩垂球線 A、 B所設兩部分導線的誤差 。 式 (925)中僅方位角 αAB與地面連接有關 ， 故地面連接誤差 m上 =mαAB。 15″ 下面分別研究井上 、 下連接誤差 m上 和 m下 的估算方法 。 ″ 若忽略投向誤差 θ， 認為井上 、 下連接誤差大致相同 ， 則 m上 =m下 =177。 則一次定向的中誤差為 Mα0=177。 《 煤礦測量規(guī)程 》 規(guī)定 ， 兩井兩次獨立定向所算得的井下定向邊的方位角之差 ， 不應超過 177。 m2上 +θ2+m2下 (924) 式中 θ為投向誤差 ， 同樣可按式 (96)計算 。 第三節(jié) 兩井定向的誤差 兩井定向也和一井定向一樣 ， 是由投點 、 井上連接和井下連接三個部分組成的 。 所以三內(nèi)角和不能檢查量邊的正確性 ， 也不能檢查測角γ的正確性 。 當測角量邊均有誤差時 ， 則和數(shù) S的誤差mS為： 將上列各偏導數(shù)值代入，則得 m2S=(ρsinγ/c)2(m2a+m2b+m2c) +(tanαtanβ)2m2γ (923) 上式等號右邊第一項為量邊誤差對三內(nèi)角和的影響 ， 而第二項則為測角誤差的影響 。 取允許誤差為中誤差的二倍 ， 則 d= m α允 =2md=2 = 《 煤礦測量規(guī)程 》 規(guī)定 ， 兩垂球線間距離的丈量值與計算值之差 ， 井上不應超過 2mm。 ml√3 (921) 當 ml= ， md=177。 因此 ，這種檢查方法只能檢查量邊的正確性 ， 而不能檢查測角的正確性 。 將上式代入式 (918)得 m2d=m2a+m2b+m2c+m2γ/ρ2b2sin2α (920) 上式等號右邊三項為量邊誤差對差數(shù) d的影響 ，而最后一項為測角誤差的影響 。 下面就分別討論這兩種檢查方法的可靠程度 。 其一是對比兩垂球線間距離的丈量值和計算值；其二是用三角形內(nèi)角和是否等于 180176。 mβ√n 式中 mβ—— 地面近井導線的測角中誤差； n —— 近井導線的角數(shù) 。 ,β＞ 178176。 m2i+e21/d2ρ2 投向誤差 θ可按式 (96)計算，即 θ″=177。 上述公式對估算井下連接測量 φ的誤差也同樣適用 。 當 eT=eD=e1 時 ， 則 m2φ=m2i + e21 ρ2 /d2 (917) 由此可知 ， 欲減少測量連接角的誤差影響 ， 主要應使連接邊 d盡可能長些 ， 并提高儀器及覘標的對中精度 。 其次 ， 在連接測量時 ， 還要考慮到 D點上的覘標對中誤差 meD， 即 meD=177。 由第七章式 (721)可得中誤差 mαT=177。 由此而引起的確定方位角 αAB的誤差為： Δ=αAB α′AB=φφ′α+α′ 由圖 97可知： Δ= δ２ ＋ δ１ － δ１ = δ２ 故經(jīng)緯儀對中不正確對 αAB的影響為 δ２ 。 當經(jīng)緯儀有對中誤差時，則 α′AB=αDC+φ′α′177。當經(jīng)緯儀對中無誤差時 ， 則 αAB=αDC