【正文】 成總的系統(tǒng)誤差。 儀器精度分配依據(jù)與步驟 ? 儀器的精度指標(biāo)和總技術(shù)條件； ? 儀器工作原理、光機(jī)電系統(tǒng)圖、裝配圖，找出各部分誤差源總數(shù)及可能采取的補(bǔ)償措施； ? 工廠生產(chǎn)條件（加工、生產(chǎn)、檢測）、技術(shù)水平、產(chǎn)品使用環(huán)境等； ? 國家、部門、行業(yè)有關(guān)公差標(biāo)準(zhǔn)； ? 經(jīng)濟(jì)性。由于影響精度因素較多，要對使用場合中使用條件，如環(huán)境、測試人員等進(jìn)行研究以確定具體的精度。 一般是根據(jù)被測對象的精度確定。 誤差補(bǔ)償 ——是一種有效方法，使儀器設(shè)計進(jìn)行比較順利， 而不是靠無限地提高零部件本身精度。 ? 研究“ 誤差補(bǔ)償 ”技術(shù)措施 ——以盡可能地擴(kuò)大允許誤差的范圍。 指針末端的儀器誤差可用下式表示 41144334224114 iiiiii FFiFFiFiFiF ?????????????????????（不計其它誤差，所以中間其他誤差可不考慮） ???? s i nc o s01 adaF i ??????? ?機(jī)械測微儀各運(yùn)動副作用線示意圖 而作用線 l1上的作用誤差為 且有： ?cos01 ar ? ?? ?1lr ?04 ?? ???43214 zzzz43214010414 c o s zzzzalrri ?????????源誤差 ?l可轉(zhuǎn)化為作用線 l4的瞬時臂誤差，因此有 ???? ??????????? ?4321404 zzzzllldFilzzzzazzzztgalzzzzlzzzzalaF????????????????????????????4321432143214321c oss i n因此可得指針末端的儀器誤差為 作用誤差向示值誤差的轉(zhuǎn)換 儀器精度設(shè)計與誤差分配 儀器精度設(shè)計內(nèi)容 ? 研究與分配已知允許誤差 ——將誤差合理地分配到光、機(jī)、電各個部件。當(dāng)將該作用誤差轉(zhuǎn)換到第 n條作用線上時，使第 n條作用線上產(chǎn)生附加的位移增量，轉(zhuǎn)換關(guān)系有 aan,n FiF ??????? ? ? ? inninnininn FFiFiFiF ????????????????? ?? 112211 ? 若儀器有 n對運(yùn)動副組成，且儀器測量端運(yùn)動副的作用線為第 n條作用線。 ? 作用線之間傳動比 作用線之間瞬時直線位移之比。 ?????mkkFF1作用誤差向示值誤差的轉(zhuǎn)換 在機(jī)構(gòu)傳遞位移的同時，各對運(yùn)動副上的作用誤差也隨之一同傳遞至儀器的示值上，從而引起示值誤差，最終成為影響機(jī)構(gòu)位移精度的總誤差。則 2c os2?? aaal ???因此有： Las i ncc 222?????考慮到最不利情況 ， 可取 cc ??? O c l L l l a B ?? ?c 由于兩者之間存在間隙 ?使測桿傾斜 ?，引起的作用誤差可按幾何關(guān)系折算為 例題 測桿與導(dǎo)套之間的配合間隙引起的作用誤差 2)c o s1( 2?? LLF ????原始誤差與作用誤差 若一對運(yùn)動副上有 m個源誤差，每個源誤差均使其作用線上產(chǎn)生一個作用誤差 ?Fk (k=1, 2， … ， m)，那么該運(yùn)動副的總作用誤差為 總結(jié)： 大體上可按照上面所述三種情況來計算一對運(yùn)動副作用誤差。 原始誤差與作用誤差 源誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時臂誤差 源誤差的方向與作用線一致 源誤差既不能折算成瞬時臂誤差，其方向又不與作用線一致 在這種情況下，很難用一個通式來計算作用誤差，只能根據(jù)源誤差與作用誤差之間的幾何關(guān)系，運(yùn)用幾何法，將源誤差折算到作用線上。 源誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時臂誤差 源誤差的方向與作用線一致 源誤差既不能折算成瞬時臂誤差，其方向又不與作用線一致 例題 漸開線齒輪傳動作用誤差 齒輪運(yùn)動副若存在齒廓總偏差Fa， 由于其方向與齒輪嚙合線方向一致，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)過一個齒時，作用誤差為 1o2o?Fll 分度圓 基圓 ??00 aFF ??當(dāng)超過一個齒時，作用誤差為 ??? ?kaPk FFF ???? c o s0 式中， ?Fpk 為 k個周節(jié)的累積誤差，系數(shù)cos?是將誤差的方向換算到作用線方向， k?為 k個周節(jié)所對的中心角。 ?? ??0 2 0 dr原始誤差與作用誤差 由 瞬時臂誤差 ?2r0引起的作用線上的附加位移 (作用誤差 )為 : ?? dF r 02?? ???? dF r???0 20 0例題 如圖所示，求漸開線齒輪機(jī)構(gòu)，因偏心 O1O?1= e 而引起的作用誤差。 原始誤差與作用誤差 ③ 為了求得示值誤差（或機(jī)構(gòu)總誤差），需要將一個作用線上的誤差轉(zhuǎn)換到另一個作用線上去，即求出表示各原始誤差對機(jī)構(gòu)誤差影響程度的傳動比。 一對運(yùn)動副上，存在 多個源誤差 一對運(yùn)動副上的一個源誤差所引起的 作用線上 的附加位移稱為 作用誤差 一對運(yùn)動副上所有源誤差引起的作用線上的附加位移的總和稱為該 運(yùn)動副的作用誤差 運(yùn)動副的作用誤差是在運(yùn)動副的作用線方向上度量的，表征源誤差對 該運(yùn)動副位移準(zhǔn)確性 的影響 原始誤差與作用誤差 在實(shí)際機(jī)構(gòu)中由于構(gòu)件存在著原始誤差 ， 必然給儀器 (或機(jī)構(gòu) )從動指示件造成影響 。 R2 O2 r02 ?2 圖 312 齒輪傳動 ? r01 O1 ?1 傳動機(jī)構(gòu)的傳動方程式 顯然， 兩齒輪的傳動在作用線方向上的微小位移應(yīng)相等 ，即 21 dldl ? 2211 c o sc o s ???? dRdR ?2211 ?? dRdR ? ?? ? 210 220 11?? ?? dRdR2211 ?? RR ?1221 ???RR這就是齒輪機(jī)構(gòu)的傳動方程式。 傳動機(jī)構(gòu)的傳動方程式 1凸輪 2推桿 1 2 dl d? O l l r0 例題 求杠桿百分表的傳動方程 ??? dadrdl cos0 ???? ?? ??00 c o s daL ?s inaL ?因而在作用線上的移動長度為： 工件向測頭傳遞運(yùn)動的傳動方程式為： 傳動機(jī)構(gòu)的傳動方程式 這就是摩擦機(jī)構(gòu)的傳動方程式。 瞬時臂 r0的數(shù)值一般是變動的，不同的瞬時， r0的數(shù)值不同。 作用線與瞬時臂法 作用線： 一對運(yùn)動副之間 瞬時作用力的方向線 ? 推力傳動作用線是 兩構(gòu)件接觸區(qū)的公法線 ，如凸輪機(jī)構(gòu) ? 摩擦力傳動作用線是 兩構(gòu)件接觸區(qū)的公切線 ， 如摩擦盤 1凸輪 2推桿 1 2 dl d? O l l r0 1摩擦盤 2直尺 l l d? dl O 2 1 r0 力的作用和運(yùn)動的傳遞 ， 都必須通過作用線 。 作用線與瞬時臂法 原始誤差傳遞過程 和 機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程 緊密相關(guān) 。即在研究原始誤差對儀器誤差影響時，都 沒有討論原始誤差作用的中間過程 。 幾何分析法 是通過 建立幾何關(guān)系 的方法來求出原始誤差對儀器誤差的影響。 微分法 是 從儀器的傳動方程式 上來研究原始誤差對儀器示值誤差的影響 。 不過 ， 當(dāng)被測長度L較大時 ， 還是要調(diào)整導(dǎo)軌方向盡量使 ??值為最小 。 圖 37 表盤與指針的安裝偏心引起的示值誤差 ? ?? ???? e ?? ???s in由于 ??很小，故 ?? s inRe??因?yàn)? ?1≤ sin? ≤1， 所以由表盤安裝偏心 e所引起的最大示值誤差為 Re??? m a x?例題 激光干涉測量裝置 ???? c o sLL? ? 21c o s 2 LLLLL ?? ??????????測量誤差為： 幾何法舉例 光電接收器 光電接受器 氦氖激光器 圖 38 激光干涉測量 1移相分光器 2參考鏡 3可動鏡 3 2 1 L39。 幾何法 2 1 螺旋測微儀 1滑塊 2螺旋軸線 ? ? L39。 幾何法就是利用 幾何關(guān)系 來分析原始誤差對儀器精度的誤差。 ③ 我們討論的問題是原始誤差影響系數(shù)為三角函數(shù)時的簡化問題， 在其它部位出現(xiàn)的三角函數(shù)是否簡化應(yīng)作具體分析 。 微分法舉例 ② 原始誤差的影響系數(shù)的簡化計算只引起相對誤差，無論高精度儀器還是低精度儀器都可以進(jìn)行上述計算。這樣我們就可以忽略不計簡化的誤差。 如果我們把一項(xiàng)局部誤差簡作 。 我們改變臂長 ?2%， 使之產(chǎn)生 +2%的相對局部誤差來抵消 ， 即測頭臂長縮短 +2%?＝ 。 改變臂長又可以抵消局部誤差 。 ？ 微分法舉例 carRLic ?????? ?????? sarRscrrRRratgraRsarR ???????????? ??? 2cs ???? ??微分法舉例 ??? ar raR Rtgas ????????????? ?tg?????? ???????? r rRRa aas ?sa ??rrRRaass ????????由上式可得出以下結(jié)論： ① 傳動鏈中任一杠桿臂長的相對誤差直接反映為儀器示值誤差的相對誤差； ② 臂長誤差反映的示值誤差為累積誤差，即這種誤差隨著測量行程的增大而成比例的增長。 ? ?sxxxfS n， ?21?對上式進(jìn)行全微分 ， 得 dssfQdssfqPdssfxxfdssfdxxfdxxfdSniiniiiniii ????????????????????????????????? 1112211?iii QqP ???即 影響系數(shù) 源誤差 局部誤差 輸入量誤差 影響系數(shù)是儀器結(jié)構(gòu)和特征參數(shù)的函數(shù)；一個源誤差只產(chǎn)生一個局部誤差，與其它源誤差無關(guān)； 儀器總誤差是局部誤差的綜合。 設(shè)儀器的傳動方程為： 式中： S — 輸出量； s — 輸入量； x1， x1， ?， xn — 儀器的結(jié)構(gòu)參數(shù) 。各局部誤差之和就是儀器的示值誤差。 由 誤差獨(dú)立作用原理 得到啟示 ： 可一個個地計算原始誤差所造成的儀器局部誤差。 4．一個原始誤差只使儀器產(chǎn)生一定的示值誤差，這部分誤差，我們稱作 “ 局部誤差 ” 。 3． 在考慮原始誤差對儀器示值精度的影響時 ， 只研究構(gòu)件尺寸或位置變化所造成的誤差是不夠的 ， 同時要注意零參數(shù) （ 名義值為零 ） 。 儀器機(jī)構(gòu)誤差分析 影響程度被稱之為該原始誤差的 影響系數(shù) 或 傳動比 。 可見： 在分析原始誤差時要把注意力放在作用件的誤差分析上，且只要抓住影響作用件間正確相互關(guān)系或狀態(tài)的誤差就可以。 判斷原始誤差的標(biāo)準(zhǔn)是什么 ？ (1) 只有屬于作用件的誤差才有可能成為原始誤差，但并不是作用件上的所有參數(shù)誤差都是原始誤差。 分析原始誤差造成的儀器示值誤差時要注意： 1． 并不是所有構(gòu)件的誤差都帶來儀器誤差 ， 我們只分析那些對儀器示值誤差產(chǎn)生影響的誤差 。 從另一角度來看，為了避免原理誤差，而按理想結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，結(jié)果會使得設(shè)計的儀器很復(fù)雜，組成鏈過長，給制造帶來麻煩，造成較大的累積誤差（原始誤差），這時，反而會有可能降低儀器的總精度。 原理誤差小結(jié) 在儀器設(shè)計中 ， 采用近似原理的原則是：原理誤差應(yīng)當(dāng)和理想機(jī)構(gòu)的原始誤差相比較在數(shù)量上具有較小或相近的數(shù)量級 。在計量儀器中這類誤差多數(shù)表現(xiàn)為 非線性刻度特性的線性化 所造成。 一般來講 ， 原理誤差隨著示值范圍的增大而增大 ，因此一些儀器的示值范圍受到限制 。一旦設(shè)計完成，此誤差也就確定。 原理誤差分析方法舉例 激光掃描測徑儀的原理誤差 ?2 ?2 14 5 7 8 96 圖 3 4 激 光掃描測徑儀1激 光器 2反射 鏡 3多面棱 鏡 4透鏡 5反射鏡 6透鏡 7被測 工件 8