【正文】 / 12P3 兩項誤差 mⅠ LP及 mⅡ LP具有相同符號 ， 則 mLP = ( L/EF+ q2L3 / 12P3 ) mP 對照式 (745) mP容 = L / 20210 ( L/EF+ q2L3 / 12P3 ) = 1 /20210 ( 1/EF+ q2L2 / 12P3 ) 設 L=50m,q=,F=,P= ， mP容 =177。 4℃ 。 (二 ) 測定溫度 t 的誤差及其容許值 ΔLt=Lα(t t0) 若以 mt表示測定溫度 t 的誤差，則由它引起的量邊 mLt =Lαmt 對照式 (745) mt容 =L/20210 *1/Lα =1/20210α =177。 ML容 /L=≈1/6000，因此， 9項誤差來源中 mL容 /L= (ML容 / L)*(1/√9)≈1/20210 (745) 下面分別研究各項誤差的容許值 。 ，容許誤差為中誤差的 2倍，即 ML容 =2ML=177。 (a2L+b2L2),并取 a=,b=。 為了使井下導線的量邊誤差不超過一定的范圍以保證導線的必要精度 ， 需要對前述 9種誤差規(guī)定一個極限 ，即容許值 ， 設用 mLi (i= … 9)來表示 9種誤差來源所引起的量邊中誤差 ， 并設各種誤差來源對量邊誤差的影響相等 ， 則所量邊長 L的中誤差 mL M2L=177。 A b a b 基本控制 ~ ~ 采區(qū)控制 如圖所示 四、各種誤差對量邊影響的估算及容許值的確定方法 為分析簡便起見 ， 當研究某一誤差來源對量邊的影響時 ，假定其他來源均無影響 ， 只集中考慮這一個誤差來源 ， 最后再綜合研究所有誤差來源的影響 。 表 14 井下鋼尺量邊誤差系數值 導線等級 巷道傾角 δ15176。 (［ ΔΔ］ 2/n2)1/2 , … , mk=177。先用高精度的方法丈量 (如采用因瓦基線尺和軸桿架和拉力架精密丈量 )， 因其丈量誤差很小 ， 故可認為量得的是邊長的真值 L0i， 然后用礦上通常采用的量邊方法按規(guī)程規(guī)定丈量這些邊長 ， 得其長度為Li， 則丈量的真誤差為： Δi=L0iLi (i=1,2， … ,N) 將 N條邊長按照長度間隔為 5m或 10m分成 k組 ， 例如 ，以 5m為間隔分組： 0~5m 為第 1組 ， 其中有 n1條邊； 5~10m 為第 2組 ， 其中有 n2條邊； … ； (k1)5~k5m 為第 k組 ， 其中有 nk條邊 N=n1+n2+… +nk ； 然后用下式求每組的平均邊長 Lj(j=1,2,3,… k)的一次量中誤差為： m1=177。 ([d′d′/L]/(n1))1/2 /2 (177) 為簡化計算 ， 將式 (114)平方并求和后得 [d′d′/L]=[dd/L]2b［ d］ +b2［ L］ =[dd/L]2b［ d］ +b［ d］ ［ L］ /［ L］ =[dd/L]b［ d］ 將上式代入式 (741)得 a=177。 ([dd/L]/(2n))1/2 (175) 若 b=［ d］ /［ L］ ≠0， 則應當從每個差值 di 中減去剩余系統(tǒng)誤差的影響 bLi， 然后得到偶然誤差影響的部分 ， 即 di′= di b Li (740) 再按下式計算往返丈量邊長平均值的偶然誤差影響系數 a為： a=177。 (一 ) 按實測資料求 a、 b系數 按實測資料求 a、 b， 可以按多個不同邊的雙次觀測列來求 。 (mL偶 2+ ml系 2) = 177。 則 ml系 = bL 從而 ml系 /L = b (172) 由上兩式可知 ， 系統(tǒng)誤差對量邊的影響與邊長成正比 ， 而系統(tǒng)誤差所引起的量邊相對誤差與邊長 L無關 ， 在一定條件下為常數 ，即系統(tǒng)誤差影響系數 b。 ( (二 ) 量邊系統(tǒng)誤差的積累 設 mlλ為每尺段丈量的系統(tǒng)誤差 ， ml系 為所丈量邊長的系統(tǒng)誤差 ， 則 ml系 = mlλ+mlλ+… +mlλ= nmlλ 即 ml系 = (L/l)mlλ = ( mlλ/l) 顯然 ， 當 mL偶 及 L均以 m的單位 ，a的單位為 m1/2。L1/2 (169) 令 a = m L△ /l1/2 則最后得 mL偶 = 177。 m L△ (L/l)1/2 =177。 (m2 L△ + m2 L△ +… + m2 L△ ) =177。 下面對量邊偶然誤差及系統(tǒng)誤差的累積規(guī)律分別加以研究 。 因此 ， 在下面的量邊誤差分析中 ， 應當以辯證的觀點 ， 綜合考慮其影響 。 由上述分析可知 ， 各種誤差來源所引起的量邊誤差的大小及性質 ， 主要取決于測量的條件及方法 ，并不是固定不變的 。 但是 ， 當巷道中的溫度變化雖不大 ， 卻總是比標準溫度高些或低些而又不加溫度改正時 ， 這種影響便是系統(tǒng)性的 。 (二 ) 偶然誤差 這類誤差對量邊的影響是偶然性的 ， 即這類誤差的大小及符號均不定 。此外，測定鋼尺松垂距的誤差對量邊的影響也是系統(tǒng)性的。鋼尺在使用前及使用過程中應定期進行比長檢定，但在比長檢定過程中也有誤差。 第三節(jié) 井下鋼尺量邊的誤差 一 、 主要的誤差來源 (1) 鋼尺的尺長誤差； (2) 測定鋼尺溫度的誤差； (3) 確定鋼尺拉力的誤差； (4) 測定鋼尺松垂距的誤差； (5) 定線誤差； (6) 測量邊長傾角的誤差； (7) 測點投到鋼尺上的誤差； (8) 讀取鋼尺讀數的誤差； (9) 風流的影響 。 由以上分析可知 ， 上面兩項對測量垂直角的精度要求恰好相反 。 高差相對中誤差為 ： Mh/L= 103=1/6580 考慮到 mh是由四項誤差 (mδ,mL,mi及 mv)引起的 ， 則由 mδ mhδ/L＜ 1/13200 mδcosδ/ρ＜ 1/13200 或 mδ＜ 15″/cosδ (732) 由上式可以看出：傾角愈小時 ， δ應當測得愈精確 。 = 往測或返測的高差中誤差 mh≤177。 設 L=50m,δ=40176。 2. 計算三角高程對測傾角的要求 用三角高程方法測定導線邊兩端點之間的高差的計算公式為： h=Lsinδ+iv 由誤差傳播律可寫出高差 h m2h=m2Lsin2δ+(Lcosδmδ/ρ)2+m2i+m2v 式中 L—— δ—— I,v——儀器高和覘標高 。 因此 ， 在考慮觀測井下導線邊的垂直角的必要精度時 ， 應兼顧以上兩個方面的精度要求 。 3″。 (~)τ；對豎盤采用自動安平補償器的J2 級 經 緯 儀 ， 可取 mτ=177。 (m2V+m2o+m2τ)/2 n (731) 式中 mV—— mo——讀數誤差 ， mτ——豎盤水準管氣泡居中誤差 ， 一般水準器可取mτ=177。 使豎盤水準管氣泡嚴格居中后再讀取豎盤讀數 。 因此 ， 測量垂直角誤差的主要來源是測量方法誤差 。 但是 ， 儀器誤差和對中誤差對垂直角的影響很小 ，故不必考慮 。 ﹝dd﹞/ 2n (三 ) 測角方法的誤差 mi m2i=177。 ﹝ m2oi﹞/N = 177。 一般可采用下述簡便的試驗方法： (1)在度盤的某一位置重復讀取 n個讀數為一組 ，則一次讀數的中誤差為： m2oi=177。 徠卡 TC2021 固定光柵探測器 活動光柵探測器 動態(tài)測角原理示意 上面是從理論上分析得出兩種讀數設備的讀數誤差公式 。 縱向莫爾條紋的位移放大作用： （ b）常見莫爾條紋模數轉換裝置 1 光源 2 透鏡 3 主光柵 4 指示光柵 5 接收物鏡 6 光探測器 透射式 反射式 發(fā)光二極管 光柵度盤 光電接收管 拓普康 GTS300 (3)、 光柵動態(tài)測角 ??0LL rs??0設單位角度為： 0?則任一個角度均可表示為： ??? ??? 0n?? － 利用內外光柵探測器的信號延遲時間來測定。 縱向莫爾條紋的形成及放大作用： 兩光柵平行， 但其節(jié)距有 微小差異。 (1250Ｄ /Lρ)２ ＋ （ ０ .０５ｔ ） ２ (715) 度盤容量與碼道數的關系： nM 2?電子測角原理讀數誤差 （ 1）、編碼度盤測角原理 0123456789101112131415度盤中心光電接收管n1SR分辨率與碼道數的關系： M/360 ???碼道數、分辨率有限，需采用測微裝置 ( 拓普康 ET2 ) 格萊（ Grey）碼與粗差消除 狀態(tài) 二進制碼 Grey碼 狀態(tài) 二進制碼 Grey碼 0 0000 0000 8 1000 1100 1 0001 0001 9 1001 1101 2 0010 0011 10 1010 1111 3 0011 0010 11 1011 1110 4 0100 0110 12 1100 1010 5 0101 0111 13 1101 1011 6 0110 0101 14 1110 1001 7 0111 0100 15 1111 1000 特點 ： 各位數均為無權代碼； 相鄰兩數之間只有一位碼發(fā)生變化。 １２５ｐ ｍ Ｄ /Ｌ ρ (714) 在上面各式中的ｐ ｍ 值 ， 不論是重合法還是平分法的儀器均可?。?ｍ ≈１０ ″， 故最后得光學測微器的讀數誤差為： m2o＝ 177。 １２５ｐ ｍ /ｒｕ (713) 若無法得到度盤半徑 r及顯微鏡放大倍數 u等數值時 ， 則可用度盤的最小格值 D和此格子在顯微鏡中的可見寬度 (視寬度 )L來計算 ， L可用帶毫米刻劃的尺子估計測定 。 度盤弧長 s所對應的角度 α為： α＝ｓ ρ/ｒ＝２５０ pm/rｕ 式中ｒ —度盤的半徑 。 因此 ， 重合或平分的準確性取決于人眼對分劃線重合或平分的最小鑒別角 pm， 而經讀數顯微鏡放大后的實際鑒別角 δ為： δ＝ pm/ｕ 式中ｕ ——讀數顯微鏡的放大率 。 t， 這里 t是測微盤或測微尺的最小刻劃值 ， 故下面主要討論 mr的確定方法 。 設讀取整數部分的誤差為 mr， 讀取小數部分的誤差為 mt， 則總的讀數誤差為： m2o＝ 177。 3″。 t (712) 式中 t為顯微帶尺的最小格值 。 顯微帶尺的讀數方法是利用度盤分劃線的影像在帶尺上的位置進行估讀的 ， 一般可估讀到帶尺最小格值 t的十分之一 ， 故其極限誤差約為 t/10。 在