【正文】 差的大小和方向不變，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響也是一個(gè)定值。 系統(tǒng)誤差的數(shù)值往往比較大，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響是很明顯的。更重要的是要知道算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 vN 1211公差與 測(cè)量 技術(shù) 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ζ 代表一組測(cè)量值中任一測(cè)得值的精密度。 在實(shí)際測(cè)量中常采用殘余誤差 vi代替 δ i來(lái)估算標(biāo)準(zhǔn)偏差。 3倍，或稱為概率為 ％的隨機(jī)不確定度，隨機(jī)誤差絕對(duì)值不會(huì)超出的限度，單次測(cè)量結(jié)果可表示為 L＝ li177。 3ζ 。 可以把 δ ＝177。 δ 在177。 公差與 測(cè)量 技術(shù) 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 一般隨機(jī)誤差主要分布在 δ ＝177。 通常用標(biāo)準(zhǔn)偏差 ζ 反映測(cè)量精度的高低。 當(dāng)測(cè)量次數(shù) N→∞ 時(shí)，有 。 用算術(shù)平均值 作為測(cè)量結(jié)果是可靠、合理的。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 隨機(jī)誤差具有以下四個(gè)基本特性： 1) 絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，即集中性 (單峰性 )； 公差與 測(cè)量 技術(shù) 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 ??????????NiiN N/lN/)lll(L1211)算術(shù)平均值 L 對(duì)同一尺寸進(jìn)行一系列 等精度測(cè)量 ，得到 l l … 、 lN一系列不同的測(cè)量值，則 2．隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo) 評(píng)定隨機(jī)誤差時(shí)，通常以正態(tài)分布曲線的兩個(gè)參數(shù)，即算術(shù)平均值 L 和標(biāo)準(zhǔn)偏差 ζ 作為評(píng)定指標(biāo)。 隨機(jī)誤差通常是服從正態(tài)分布規(guī)律的。 公差與 測(cè)量 技術(shù) 1．隨機(jī)誤差的分布及其特征 在隨機(jī)誤差中，單次測(cè)量之間無(wú)確定的規(guī)律。 系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即正確度高而精密度低。 在測(cè)量中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，則準(zhǔn)確度愈高。 在測(cè)量中系統(tǒng)誤差愈小，則正確度愈高。 2．正確度 3．準(zhǔn)確度 表示測(cè)量結(jié)果中 系統(tǒng)誤差大小的程度 ，可用修正值來(lái)消除。是用于評(píng)定隨機(jī)誤差的精度指標(biāo)。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 精度和誤差是相對(duì)的概念，誤差是不準(zhǔn)確、不精確的意思，即指測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 3．粗大誤差 由于測(cè)量不正確等原因引起的明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差或大大超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，稱為 粗大誤差 。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 2．隨機(jī)誤差 在相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其絕對(duì)值大小和符號(hào)均以不可預(yù)知的方式變化著的誤差，稱為 隨機(jī)誤差 。 (2)變值系統(tǒng)誤差 (變動(dòng)系統(tǒng)誤差 ) 在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其大小和方向按一定規(guī)律變化的誤差。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) (1)常值系統(tǒng)誤差 (定值系統(tǒng)誤差 ) 在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其大小和方向均不變的誤差。 誤差的來(lái)源及防止 三、測(cè)量誤差的分類 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 1．系統(tǒng)誤差 在同一條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定；或者當(dāng)條件改變時(shí)，其值按某一確定的規(guī)律變化的誤差，稱為 系統(tǒng)誤差 。例如，計(jì)量器具調(diào)整不正確、瞄準(zhǔn)不準(zhǔn)確、估讀誤差等都會(huì)造成測(cè)量誤差。其中溫度是主要的，其余因素僅在精密測(cè)量時(shí)才考慮。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 5．環(huán)境誤差 測(cè)量時(shí)的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 4．測(cè)量力誤差 是指在進(jìn)行接觸測(cè)量中，由于測(cè)量力使得計(jì)量器具和被測(cè)工件產(chǎn)生彈性變形而產(chǎn)生的誤差。 誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 3．測(cè)量方法誤差 它是指測(cè)量時(shí)選用的測(cè)量方法不完善 (包括工件安裝不合理、測(cè)量方法選擇不當(dāng)、計(jì)算公式不準(zhǔn)確等 ) 或?qū)Ρ粶y(cè)對(duì)象認(rèn)識(shí)不夠全面引起的誤差。特別是用相對(duì)測(cè)量時(shí)，基準(zhǔn)件的誤差直接反映到測(cè)量結(jié)果中。 公差與 測(cè)量 技術(shù) 儀器制造和裝配調(diào)整誤差 儀器讀數(shù)裝置中刻線尺、刻度盤(pán)等的刻線誤差和裝配時(shí)的偏斜或偏心引起的誤差； 儀器傳動(dòng)裝置中杠桿、齒輪副、螺旋副的制造以及裝配誤差； 光學(xué)系統(tǒng)的制造、調(diào)整誤差；傳動(dòng)件間的間隙、導(dǎo)軌的平面度、直線度誤差； 計(jì)量器具各零部件本身的制造誤差、變形和磨損等引起的誤差。 用游標(biāo)卡尺測(cè)量時(shí)，不符合阿貝原則。 誤差的來(lái)源及防止 二、測(cè)量誤差的來(lái)源及防止 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 設(shè)計(jì)原理誤差 在設(shè)計(jì)計(jì)量器具時(shí)，為了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，采用近似設(shè)計(jì)所產(chǎn)生的誤差。 誤差的基本概念 一、測(cè)量誤差的基本概念 ?測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 公差與 測(cè)量 技術(shù) 相對(duì)誤差 ε 是指測(cè)量的絕對(duì)誤差 δ 與被測(cè)量真值 L之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即 ε ＝ (l－ L)/L＝ δ ／ L 100％ ≈ δ ／ l 100％ ε 是無(wú)量綱的量。 基本度量指標(biāo) ?計(jì)量器具和測(cè)量方法 公差與 測(cè)量 技術(shù) ? 第三節(jié) 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 第三章 測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 公差與 測(cè)量 技術(shù) 測(cè)量中，不管使用多么精確的計(jì)量器具，采用多么可靠的測(cè)量方法，都不可避免地產(chǎn)生誤差。 (9)測(cè)量不確定度 表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。 (8)測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性 在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性。 基本度量指標(biāo) ?計(jì)量器具和測(cè)量方法 公差與 測(cè)量 技術(shù) (7)修正值 為消除計(jì)量器具系統(tǒng)測(cè)量誤差，用代數(shù)法加到測(cè)量結(jié)果上的值稱為校正值。它主要由儀器誤差和儀器調(diào)整誤差引起。 當(dāng)分子分母是同一類量時(shí)，靈敏度又稱放大比 K。 基本度量指標(biāo) ?計(jì)量器具和測(cè)量方法 測(cè)量范圍 示值范圍 公差與 測(cè)量 技術(shù) (5)靈敏度 S 計(jì)量器具反映被測(cè)幾何量微小變化的能力。 立式光學(xué)比較儀的示值范圍為177。 外徑百分尺的測(cè)量范圍為 0～ 25mm、 25～50mm等；立式光學(xué)比較儀的測(cè)量范圍為 0～180mm。 如數(shù)顯千分表的分辨率為 1μ m。 基本度量指標(biāo) ?計(jì)量器具和測(cè)量方法 刻線間距 分度值 公差與 測(cè)量 技術(shù) 在數(shù)字式量?jī)x中，不稱分度值而稱為分辨率 。 一般長(zhǎng)度量?jī)x中的分度值有 、 、 、 、 。 為了適于人眼觀察和讀數(shù)，刻線間距一般為1～ 。 測(cè)量方法的分類 ?計(jì)量器具和測(cè)量方法 公差與 測(cè)量 技術(shù) 度量指標(biāo)是選擇和使用計(jì)量器具、研究和判斷測(cè)量方法正確性的依據(jù)，是表征計(jì)量器具的性能和功能的指標(biāo)。 (2) 動(dòng)態(tài)測(cè)量 測(cè)量時(shí)被測(cè)零件表面與計(jì)量器具測(cè)頭處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過(guò)程中被測(cè)參數(shù)的變化過(guò)程。 測(cè)量方法的分類 ?計(jì)量器具和測(cè)量方法 公差與 測(cè)量 技術(shù) 6．被測(cè)工件在測(cè)量時(shí)所處狀態(tài) (1) 靜態(tài)測(cè)量 測(cè)量時(shí)被測(cè)零件表面與計(jì)量器具測(cè)頭處于靜止?fàn)顟B(tài)。 例如測(cè)量螺紋作用中徑、測(cè)量齒輪的運(yùn)動(dòng)誤差等。這種方法一般用于量規(guī)的檢定、工序間的測(cè)量，或者為了工藝分析、調(diào)整機(jī)床等目的。 測(cè)量方法的分類 ?計(jì)量器具和測(cè)量方法 公差與 測(cè)量 技術(shù) 5．零件上同時(shí)被測(cè)參數(shù)的多少 (1) 單項(xiàng)測(cè)量 單獨(dú)地彼此沒(méi)有聯(lián)系地測(cè)量零件的單項(xiàng)參數(shù)。 (2) 被動(dòng)測(cè)量 零件加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。 測(cè)量結(jié)果直接用來(lái)控制零件的加工過(guò)程，決定是否需要繼續(xù)加工或判斷工藝過(guò)程是否正常，能及時(shí)防止廢品的產(chǎn)生，主動(dòng)測(cè)量又稱為積極測(cè)量。 非接觸測(cè)量沒(méi)有測(cè)量力引起的測(cè)量誤差，因此特別適用于薄結(jié)構(gòu)易變形工件的測(cè)量?？衫霉狻?、電、磁等物理量關(guān)系使測(cè)量裝置的敏感元件與被測(cè)工件表面聯(lián)系。 為了保證接觸的可靠性，測(cè)量力是必要的，但它可能使計(jì)量器具或工件產(chǎn)生變形，從而造成測(cè)量誤差。 測(cè)量方法的分類 ?計(jì)量器具和測(cè)量方法 公差與 測(cè)量 技術(shù) 3．被測(cè)工件表面與計(jì)量器具測(cè)頭是否有機(jī)械接觸 (1) 接觸測(cè)量 計(jì)量器具測(cè)頭與工件被測(cè)表面直接接觸，并有機(jī)械作用的測(cè)量力。 例如在立式光學(xué)比較儀上測(cè)量活塞銷(xiāo)直徑X。 例如用游標(biāo)卡尺測(cè)量小工件尺寸。 例如用 “ 弦高法 ” 測(cè)量圓柱體直徑，由弦長(zhǎng) S與弦高 H的測(cè)量結(jié)果，可求得直徑 D的數(shù)值。 例如用游標(biāo)卡尺、千分尺測(cè)量外圓直徑，用比較儀測(cè)量欲測(cè)尺寸。 但是在實(shí)際工作中，往往單純從獲得測(cè)量結(jié)果的方式來(lái)理解測(cè)量方法，它可按不同特征分 6類。