[工學(xué)]第3章測量誤差及數(shù)據(jù)處理-文庫吧資料
2024-10-22 18:46本頁面
【正文】 水平估計包含因子 k， 則 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uB為 ? 其中 a —— 區(qū)間的半寬度； ? k—— 置信因子，通常在 2～ 3之間。 (B)計算實驗偏差 式中自由度 v=n－ 1. ( C) A類不確定度 不確定度的評定方法 （續(xù)） ???niixnx111)()( 12?????nxxXSniinXSxSuA)()( ?? 自由度意義： 自由度數(shù)值越大，說明測量不確定度越可信。 *包含因子的取值決定了擴展不確定度的置信水平。 *因為測量結(jié)果是受若干因素聯(lián)合影響。 ? 術(shù)語 （ 1） 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ： 用概率分布的 標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的不確定度 ① A類 標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用 統(tǒng)計方法 得到的不確定度 。權(quán)值 測量結(jié)果為加權(quán)平均值 iiW 2??????????? ??miimiiimi imi iiWxWxx1112121?? 誤差的合成分析 ? 問題：用間接法測量電阻消耗的功率時 ， 需測量電阻 R、端電壓 V和電流 I三個量中的兩個量 ， 如何根據(jù)電阻 、 電壓或電流的誤差來推算功率的誤差呢 ？ 誤差的合成分析 （續(xù)） 測量不確定度 ? 不確定度的概念 ? 不確定度是說明 測量結(jié)果可能的分散程度 的參數(shù) 。 ? 不等精度測量 ：在 測量條件不相同 時進行的測量，測量結(jié)果的精密度將不相同。 1 2 0 5 . 3 0 9 2 0 5 . 7 1 2 2 0 4 . 9 4 10 2 0 4 . 7 3 2 0 5 . 6 3 11 2 0 4 . 8 6 4 2 0 5 . 2 4 12 2 0 5 . 3 5 5 2 0 6 . 6 5 13 2 0 5 . 2 1 06 2 0 4 . 9 7 14 2 0 5 . 1 9 7 2 0 5 . 3 6 15 2 0 5 . 2 1 08 2 0 5 . 1 6 16 2 0 5 . 3 2 殘 差 殘 差測量值序號 殘 差 殘 差 序號測量值電子測量原理 第 33頁 測量結(jié)果的處理步驟 （續(xù)） 電子測量原理 第 34頁 測量結(jié)果的處理步驟 （續(xù)） 0 .80 .60 .40 .200 .20 .40 .6圖3－ 9 殘差圖5 10 15 n39。 ???niixnx11xx ii ??? 01???nii?????niins1211 ?nssx ?xskxA ???電子測量原理 第 32頁 測量結(jié)果的處理步驟 （續(xù)） ? 【 例 3． 4】 對某電壓進行了 16次等精度測量 ，測量數(shù)據(jù)中已記入修正值 ， 列于表中 。?x【 例 】 對某電爐的溫度進行多次重復(fù)測量，所得結(jié)果列于表 3－ 7，試檢查測量數(shù)據(jù)中有無粗大誤差。s′ = 各測量值的殘差 V′ 填入表 3－ 7， 殘差均小于 3 s′ 故 14個數(shù)據(jù)都為正常數(shù)據(jù) 。 s=3 = 故可判斷 是粗大誤差 ， 應(yīng)予剔除 。 萊特檢驗法 格拉布斯檢驗法 si 3??sG ??m ax?式中， G值按重復(fù)測量次數(shù) n及置信概率 Pc確定 3 4 5 6 7 8 9 10 1195% 1. 15 1. 46 1. 67 1. 82 1. 94 2. 03 2. 11 2. 18 2. 2399% 1. 16 1. 49 1. 75 1. 94 2. 1 2. 22 2. 32 2. 41 2. 4812 13 14 15 16 17 18 19 2095% 2. 29 2. 33 2. 37 2. 41 2. 44 2. 47 2. 5 2. 53 2. 5699% 2. 55 2. 61 2. 66 2. 7 2. 74 2. 78 2. 82 2. 85 2. 88cpncpn 粗大誤差及其判斷準(zhǔn)則 （續(xù)） 解： ① 計算得 s= 計算殘差填入表 3－ 7， 最大 ， 是可疑數(shù)據(jù) 。 ? 防止和消除粗大誤差的方法 ? 重要的是采取各種措施 ， 防止產(chǎn)生粗大誤差 。 粗大誤差及其判斷準(zhǔn)則 ? 大誤差出現(xiàn)的概率很小，列出可疑數(shù)據(jù)，分析是否是粗大誤差，若是，則應(yīng)將對應(yīng)的測量值剔除 。 當(dāng) n為偶數(shù)時 ， 當(dāng) n為奇數(shù)時 ， ? ③ 阿貝－赫梅特判據(jù)：檢驗周期性系差的存在 。 ? （ 2） 變化的系統(tǒng)誤差 ? ① 殘差觀察法 ， 適用于系統(tǒng)誤差比隨機誤差大的情況 將所測數(shù)據(jù)及其殘差按先后次序列表或作圖 ， 觀察各數(shù)據(jù)的殘差值的大小和符號的變化 。 多次測量求平均不能減少系差 。 ? 給定置信概率和測量次數(shù) n，查表得置信因子 kt。正態(tài)分布是 t分布的極限分布。 置信限： k—— 置信系數(shù) （ 或置信因子 ） ?k????kxEx ?? )(置信概率是圖中陰影部分面積 (續(xù)） （ 2）正態(tài)分布的置信概率 ? 當(dāng)分布和 k值確定之后，則置信概率可定 ? 正態(tài)分布 ,當(dāng) k=3時 置信因子 k 1 2 3 置信概率 Pc ??????? ?? ????? k k dpkPkxExP )(][])([9 9 )2e x p (21)()3(223333????? ? ?? ??????????????ddpP區(qū)間越寬， 置信概率越大 電子測量原理 第 21頁 (續(xù)） （ 3） t分布的置信限 ? t分布與測量次數(shù)有關(guān)。求測量值的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。原因是隨機誤差的抵償性 。 即： ? 算術(shù)平均值是數(shù)學(xué)期望的無偏估計值 、 一致估計值和最大似然估計值 。 ? 中心極限定理：假設(shè)被研究的隨機變量可以表示為大量獨立的隨機變量的和，其中每一個隨機變量對于總和只起微小作用，則可認(rèn)為這個隨機變量服從正態(tài)分布。 設(shè)隨機變量 X的數(shù)學(xué)期望為 E(X)， 則 X的方差定義為： D(X)= E(X－ E(X))2 標(biāo)準(zhǔn)偏差 定義為： ? 標(biāo)準(zhǔn)偏差同樣描述隨機變量與其數(shù)學(xué)期望的分散程度 ，并且與隨機變量具有相同量綱 。 (續(xù)） （ 1） 隨機變量的數(shù)字特征 ① 數(shù)學(xué)期望 :反映其平均特性 。 ? 多次測量 ， 測量值和隨機誤差 服從概率統(tǒng)計規(guī)
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