測量誤差及數(shù)據(jù)處理的基本知識-文庫吧資料
2025-05-18 08:09本頁面
【正文】 。 用同樣的方法可推導出 : 或 222yxZ mmm ??22yxZ mmm ???測量誤差及數(shù)據(jù)處理 3 一般線性函數(shù) 設(shè)有函數(shù) 式中， 為常數(shù) 。 測量誤差及數(shù)據(jù)處理 2 和 、 差函數(shù) 設(shè)有函數(shù) Z=x177。 一 、 線性函數(shù) 1 倍數(shù)函數(shù) 設(shè)有函數(shù) Z=Kx 式中 x為直接觀測值 ， 其中誤差為 mx；Ｋ為常數(shù)； Z為觀測值 x 的函數(shù) 。 測量誤差及數(shù)據(jù)處理 本節(jié)所要討論的就是在觀測值中誤差已知的情況下 ， 如何求觀測值函數(shù)中誤差的問題 。 但在實際工作中 ， 某些未知量不可能或不便于直接進行觀測 ， 而需要由另一些直接觀測量根據(jù)一定的函數(shù)關(guān)系計算出來 ，這些未知量即為觀測值的函數(shù) 。 如果觀測值的偶然誤差超過限差 ， 則認為該觀測值不合格 ， 應舍去不用 。 K1= K2=測量誤差及數(shù)據(jù)處理 三 、 極限誤差 根據(jù)偶然誤差的第一個特性 ， 在一定的觀測條件下 ， 偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值 ， 這個限值就是極限誤差 ，簡稱限差 。 測量誤差及數(shù)據(jù)處理 相對誤差的定義為：中誤差的絕對值與相應觀測值之比，用 K表示。 顯然不能認為這兩段距離觀測成果的精度相同 。 例如 ， 分別丈量了兩段不同長度的距離 ， 一段為 100m，另一段為 200m， 但中誤差皆為 177。 ? 解：部分計算如表中所示，觀測值中誤差為 序號 觀測值 l v vv 1 3mm 9 2 5 25 3 +2 4 4 +5 25 5 +3 9 6 2 4 l= [v]=0 [vv]=76 mmn vvm 761][ ????????測量誤差及數(shù)據(jù)處理 二 、 相對誤差 中誤差和真誤差都是絕對誤差 ， 誤差的大小與觀測量的大小無關(guān) 。這為中誤差的 計算式 。 nm][????測量誤差及數(shù)據(jù)處理 3 用改正數(shù)計算中誤差 所謂改正數(shù) ， 就是最或是值與觀測值之差 ， 用 v表示 ， 即： v=Ll 式中 v為觀測值的改正數(shù)； l為觀測值； L為觀測值的最或是值 。例如，三角形內(nèi)角和的真值為180176。所以，通常把 m稱為觀測值中誤差或一次觀測值中誤差。 nm][????注意： 一組觀測中的每一個觀測值，都具有相同的精度。 ?衡量觀測值精度的 指標 主要有： 中誤差 相對誤差 極限誤差 測量誤差及數(shù)據(jù)處理 一、 中誤差及其計算 1 中誤差的定義 ? 在相同的觀測條件下，對同一未知量進行 n次觀測，所得各個真誤差平方的平均值，再取其平方根，稱為中誤差，用 m表示，即： ? 式中［ ΔΔ ］為真誤差 Δ 的平方和， n為觀測次數(shù)。 ?所謂精度 ， 就是指誤差分布的密集或離散程度 。因此 ， 當 n無限增大時 ， 偶然誤差的算術(shù)平均值應趨于零 。 測量誤差及數(shù)據(jù)處理 第一個特性說明偶然誤差的 “ 有界性 ” 。 而且 ，隨著觀測次數(shù)的增加 ， 偶然誤差的規(guī)律性表現(xiàn)得更加明顯 。 ?偶然誤差 ， 就其個別值而言 ， 在觀測前我們確實不能預知其出
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