【正文】 標(biāo)之間的聯(lián)系，即所謂數(shù)學(xué)教學(xué)活動要設(shè)法體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價值 ——數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是讓學(xué)生獲得一些數(shù)學(xué)知識和方法，更重要的是落實數(shù)學(xué)教學(xué)活動對促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教育功能。 ?比如，對“等可能性”的認(rèn)識可以算作一個近期目標(biāo)，它可以通過上述數(shù)學(xué)教學(xué)活動來實現(xiàn)。 A Free sample background from Slide 75 近期目標(biāo)在實際教學(xué)過程中常常充當(dāng)兩個角色。 A Free sample background from Slide 74 例如：“等可能性”內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)： ?讓學(xué)生經(jīng)歷拋硬幣、玩轉(zhuǎn)盤等活動，在活動中體會等可能性的含義。 A Free sample background from Slide 73 （ 2）近期目標(biāo) ?近期目標(biāo)則是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，或者某一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、一堂課所要達(dá)到的目標(biāo)。 A Free sample background from Slide 72 例如，在下面內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計中．就可以有意識地滲透這樣的想法： ?探索三角形全等的條件 ? 具體的教學(xué)活動可以是：畫一個三角形與已知三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個條件、兩個條件、三個條件 …… 即使具體的探索活動沒有邏輯證明的要求，但在教學(xué)目標(biāo)中也應(yīng)當(dāng)明確列入諸如“在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理”的目的。 A Free sample background from Slide 71 ?事實，幾乎所有的數(shù)學(xué)課，都應(yīng)當(dāng)有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的意識，無論是探索對象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，還是研究圖形的性質(zhì)，當(dāng)然更包括數(shù)學(xué)證明的學(xué)習(xí)活動。 A Free sample background from Slide 70 ?例如，學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)是一個遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，不可能在一天、幾天、甚至幾個月之內(nèi)完成，但它又是一個實實在在需要不斷落實的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。 ?所以，確立遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無法落實。 A Free sample background from Slide 69 ?在實際的教學(xué)設(shè)計過程中，需要避免的現(xiàn)象是遠(yuǎn)期目標(biāo)的設(shè)立流于形式 ——只在教學(xué)設(shè)計中的“教學(xué)目標(biāo)”部分出現(xiàn)，而在“教學(xué)內(nèi)容”、“教學(xué)過程”等實踐部分不再有所反映。 ?值得注意的是，遠(yuǎn)期目標(biāo)的實現(xiàn)周期很長，通常是一個課程，或一個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，或一個核心觀念的教學(xué)所孜孜追求的。 ?形象地說，遠(yuǎn)期目標(biāo)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的一個方向，對數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計具有指導(dǎo)性意義。 A Free sample background from Slide 66 （ 1）遠(yuǎn)期目標(biāo) ?遠(yuǎn)期目標(biāo)可以是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束時所要達(dá)到的目標(biāo)，也可以是某一學(xué)習(xí)階段結(jié)束后所要達(dá)到的目標(biāo)。 A Free sample background from Slide 65 教學(xué)目標(biāo) ： ?遠(yuǎn)期目標(biāo)、 ?近期目標(biāo)。是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的結(jié)果，更是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的起點。 A Free sample background from Slide 63 確立目標(biāo) ?從事數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計之初，我們首先關(guān)注的是“使學(xué)生獲得怎樣的數(shù)學(xué)”，“學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么”，這就是教學(xué)目標(biāo)。 A Free sample background from Slide 62 二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的 基本過程 ?數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的基本過程： ?確立目標(biāo)、分析內(nèi)容、了解學(xué)生、設(shè)計活動、評價結(jié)果等五個環(huán)節(jié)。 ?（ 3）學(xué)習(xí)“觀察 —?dú)w納”的思維方法。 A Free sample background from Slide 61 過程與方法目標(biāo) ?理解有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出過程及本身所含的數(shù)學(xué)思想方法： ?（ 1）能初步解釋數(shù)形結(jié)合和分類的思想。 ?（ 2）能按法則把有理數(shù)的加法分解成兩個步驟完成：①確定符號；②確定絕對值。 A Free sample background from Slide 59 （三）教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的新要求 ?教學(xué)目標(biāo)要體現(xiàn) 《 綱要 》 對目標(biāo)的三維要求：“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀” ?教學(xué)目標(biāo)是課程目標(biāo)具體在“單元”或“課”中的落實，因此既有結(jié)果性的目標(biāo)，也有體驗性或表現(xiàn)性的目標(biāo)。 ?教學(xué)設(shè)計要創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流的教學(xué)情境。 A Free sample background from Slide 55 3. 要突出創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng) ?教學(xué)設(shè)計要面向未來的人才在智慧和能力的發(fā)展要求。 A Free sample background from Slide 54 ?整合教師、學(xué)生、教材、環(huán)境四個結(jié)構(gòu)要素 ?——教學(xué)設(shè)計要通過整活結(jié)構(gòu)要素，使課程變成一種動態(tài)的、生長性的“生態(tài)系統(tǒng)”和完整文化。 ?引導(dǎo)學(xué)生生動活潑、主動的和富有個性的學(xué)習(xí) ?——創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)熱情、主動參與、樂于探究、合作交流。 ?促進(jìn)全體學(xué)生的最佳發(fā)展 ?——教學(xué)設(shè)計要面向全體學(xué)生。 A Free sample background from Slide 50 ?而下面的問題似乎更能考查學(xué)生對算術(shù)平均數(shù)意義的理解： ?一名身高 1． 5米的學(xué)生是否可能在平均水深為 1． 2米的游泳池中遇險，為什么？ A Free sample background from Slide 51 一、新課程數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的新要求 ?（一）什么是教學(xué)設(shè)計 ?——教學(xué)設(shè)計是運(yùn)用系統(tǒng)方法對各種課程資源進(jìn)行有機(jī)整合、對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個部分做出整體安排的一種構(gòu)想， ?即為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，對教什么、怎樣教以及達(dá)到什么結(jié)果所進(jìn)行的教學(xué)策劃。 ?顯然，這些問題強(qiáng)調(diào)的是對各種平均數(shù)的計算公式的熟練程度、準(zhǔn)確性和應(yīng)用技巧，而不大關(guān)注對概念本身的理解，例如對平均數(shù)意義、特點的理解。 ?下面是考查學(xué)生對“平均數(shù)”概念的理解兩個素材，看看他們的區(qū)別： A Free sample background from Slide 49 ? 10個數(shù)的平均數(shù)： ?10． 2， 23． 8， 22． 2， 12． 2， 4，5， 11． 5， —16， 9， 10。 A Free sample background from Slide 48 ?如何準(zhǔn)備合適的評價素材是一個很大的話題，不是這里能夠說清楚的。 ?這里牽涉到的評價既有形成性評價 ——其目的在于改進(jìn)教學(xué)，也包含總結(jié)性評價 ——目的是檢查教學(xué)是否達(dá)到了設(shè)計的目標(biāo)。 ?通過“摸球活動”讓學(xué)生明確什么是必然事件和隨機(jī)事件。 ?然后，組織學(xué)生摸球，摸到紅球的給予獎勵。 A Free sample background from Slide 46 ?根據(jù)上述目標(biāo)，教師設(shè)計了讓學(xué)生“摸球”的活動。 ?教學(xué)：“機(jī)會的均等與不等”。 A Free sample background from Slide 45 設(shè)計活動 ?以上步驟完成后，就可以設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動了。 A Free sample background from Slide 44 （ 3）理論論證方式 ?因為 所以 ?屬于理論型抽象思維，這對中學(xué)生來說，不太適合。 ? 承認(rèn)所得到的猜想是正確的，對公式的感性認(rèn)識比較豐富，對不熟悉抽象運(yùn)算的學(xué)生而言是合適的。 ?但僅此顯然是不夠的，還需要了解學(xué)生的思維水平、認(rèn)知特征、對數(shù)學(xué)的價值取向、學(xué)生之間在數(shù)學(xué)活動方面的群體差異等，這些都是設(shè)計合理數(shù)學(xué)教學(xué)的基本前提。 A Free sample background from Slide 39 了解學(xué)生 ?學(xué)生自走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂之初，就不是一張白紙任由教師在上面涂寫，他們對數(shù)學(xué)已經(jīng)有自己的認(rèn)識，而隨后的學(xué)習(xí)又是在其已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的 ?因此，了解學(xué)生的現(xiàn)有狀況是從事有效數(shù)學(xué)教學(xué)的起點，了解學(xué)生可以使我們知道下面的教學(xué)活動該從哪兒開始，又該往哪兒走，甚至應(yīng)該在哪里多停留一會兒。情感于態(tài)度的目標(biāo)。 A Free sample background from Slide 37 ?新課程標(biāo)準(zhǔn)將“學(xué)習(xí)過程”本身作為教學(xué)目標(biāo)，不是讓它服務(wù)于學(xué)學(xué)結(jié)果，而是通過活動的過程體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，鍛煉學(xué)生的意志，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思考。 ?這僅僅是一個寓言，相信生活中沒有人會真的這么想。 A Free sample background from Slide 35 ?值得提出的是，結(jié)果性目標(biāo)都是我們比較熟悉或能夠把握的，因為它能夠很快產(chǎn)生出一種“看得見、摸得著”的結(jié)果 ——學(xué)會一種運(yùn)算、能解一種方程、知道一個性質(zhì)（定理） …… ； ?而過程性目標(biāo)，即“經(jīng)歷 …… 活動”有一點“摸不著邊” ——經(jīng)過了一段較長時間的活動，學(xué)生似乎沒學(xué)到什么“實質(zhì)性”的東西，只是在“操作、思考、交流”，它真的很重要嗎？ ?看一個現(xiàn)代版的寓言故事 ——三個饅頭： A Free sample background from Slide 36 ?有一個人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個沒有飽，就吃第二個，吃了兩個還是沒有飽，就吃第三個，吃下去三個肚子飽了。 A Free sample background from Slide 33 （ 3）過程性目標(biāo) ?除了上述分類方式以外，按照新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（全日制義務(wù)教育（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）（實驗稿），下同），從教學(xué)結(jié)果的角度來分類，學(xué)目標(biāo)還可以分為： ?知識技能類目標(biāo)、方法能力類目標(biāo)、情感態(tài)度類目標(biāo)。 A Free sample background from Slide 32 ?其次，從數(shù)學(xué)的角度來看，解二元 —次方程組，或者更一般地，解 n元一次方程組（線性方程組）體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)解題策略具有很強(qiáng)的“普適性”。 ?這一基本思想方法可以毫無障礙地推廣到 n元，而“代人消元法”或“加減消元法”都只是實現(xiàn)化歸的具體手段。 A Free sample background from Slide 29 ?例如，作為一個具體的數(shù)學(xué)知識，解二元 —次方程組就是一個近期目標(biāo)，它基本上可以在 1—2個課時內(nèi)完成。 ?但是，對“等可能性”的認(rèn)識又可以看作是培養(yǎng)“隨機(jī)”觀念的一個環(huán)節(jié)。 ?首先，它本身是通過目前的教學(xué)活動就應(yīng)當(dāng)實現(xiàn)的目標(biāo)； ?其次，它往往也是實現(xiàn)遠(yuǎn)期目標(biāo)的一個環(huán)節(jié)。 ?讓學(xué)生在玩中，了解游戲公平的含義，進(jìn)一步體會等可能性現(xiàn)象； ?讓學(xué)生觀察生活中包含等可能性的現(xiàn)象，說明等可能性與事件發(fā)生的概率之間的關(guān)系。 ?一般而言，它與特定的教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，具有很強(qiáng)的針對性、可操作性。 ? 而在教學(xué)過程中則要求學(xué)生對自己活動結(jié)論的正確性做出解釋 ——為什么一個條件、兩個條件不行，而三個條件就有可能。 ?因此，在相應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計中，應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力列為明確的教學(xué)目標(biāo)，同時輔以相應(yīng)的教學(xué)素材和數(shù)學(xué)活動，使這個目標(biāo)得到更好地落實。 ?怎樣落實？自然不是主要依靠專門的“數(shù)學(xué)推理”課程，在這樣的課上，學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣從事數(shù)學(xué)推理，而在其他類型的數(shù)學(xué)課上，他們就不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)推理。 ?事實上，它也是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動的層面實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育價值的一種具體措施，因為數(shù)學(xué)教育對于學(xué)生發(fā)展的幫助，多是在豐富多彩的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中落實的。這樣一來，遠(yuǎn)期目標(biāo)就顯得非?！翱斩础?，得不到落實。 A Free sample background from Slide 20 例如： ?“發(fā)展學(xué)生‘用數(shù)學(xué)’的意識和能力”就是整個數(shù)學(xué)課程教學(xué)追求的遠(yuǎn)期目標(biāo)之一； ?“發(fā)展學(xué)生的空間觀念”就是幾何教學(xué)所追求的遠(yuǎn)期目標(biāo)之一； ?“培養(yǎng)學(xué)生方程思想”，則是所有方程內(nèi)容教學(xué)所追求的遠(yuǎn)期目標(biāo)之一。 A Free sample background from Slide 19 ?遠(yuǎn)期目標(biāo)確定以后，所有的相關(guān)教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)作為實現(xiàn)目標(biāo)的一個（些）環(huán)節(jié)，而具體的教學(xué)設(shè)計雖然在一定的范圍內(nèi)可以呈“自封閉”形式，但從更大的背景上來看，它們應(yīng)當(dāng)服務(wù)于這些目標(biāo)。 ?遠(yuǎn)期目標(biāo)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中體現(xiàn)教育價值的主要方面。 ?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)還提出了 ?過程性目標(biāo)。 ?通常，教學(xué)目標(biāo)由若干目標(biāo)組成，例如： A Free sample background from Slide 16 “一次函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)： ?讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力； ?使學(xué)生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)