【正文】 ? 為已知的情況下，各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度可由下式給出： XJq q ?? ?? ?)( (27) 白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺伺服 14 其中， ?)(qJ 為機(jī)器人雅可比矩陣的廣義逆。機(jī)器人雅克比矩陣 pJ 通常是指從關(guān)節(jié)空間向操作空間運(yùn)動(dòng)速度的廣義傳動(dòng)比，即 qJXV q ?? ??? 式中， X? 為末端執(zhí)行器在操作空間中的廣義運(yùn)動(dòng)速度， q? 為關(guān)節(jié)速度。 機(jī)器人模型 機(jī)器人有運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué) [14]。確定某一攝像機(jī)的內(nèi)外參矩陣，稱為攝像機(jī)定標(biāo)。為方便起見，將其寫成齊次變換形式： ???????????????????????????????????101000000001 zyxffyxz cccc (23) 根據(jù) p 點(diǎn)在像素坐標(biāo)系坐標(biāo) ),( vu 與圖像坐標(biāo)系坐標(biāo) ),( yx 的關(guān)系： 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 ?????????????????????????????????????11001001100yxvdyudxvu 式 (23)可以寫為 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????111100100 000012100zyxMzyxMMzyxtRvuvuzwwwwwwwwwTyxc (24) 其中， dxfX ??， dyfy ??， dx ， dy 是圖像中任意一個(gè)像素在 x ， y 軸上的實(shí)際物理尺寸， ),( 00 vu 是原點(diǎn) 1O 在 u ， v 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。 整理上式可得 ： 1 1 3 1 1 2 3 22 1 3 1 2 2 3 21 g g g gg g g g g gcr u r r u rJr v r r v rz???????? ???? 由此可以看出，在跟蹤過程中， 手爪 運(yùn)動(dòng)引起 gcz ， gu ， gv 的變化，并引起 gJ 矩陣的改變。定義 手爪 在機(jī)器人基坐標(biāo)系的 x ， y 坐標(biāo)為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間坐標(biāo) ( ) [ ( ) ( ) ]g g g Tbbp t x t y t? ,同時(shí)定義手爪在固定攝像機(jī)圖像平 面的投影位置為系統(tǒng)的圖像特征空間 ( ) [ ( ) ( ) ]gTggf t u t v t? 。而根據(jù)機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)，我們同時(shí)可以得到如下關(guān)系： c c c cP P T? ?? ? (22) 根據(jù)式 (21)、 (22)， Pc 的微分可以從下式算出 (y z xz x yx y zvzx zw w Tuzy w zw Tzz vw uw T???? ? ?? ? ?? ? ? 則 222 x z x y zz x x z u u v uu T T w w v wz z z??? ????? ? ? ? ? ? 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 22y z x y zv v u vv T T w w u wzz?? ???? ? ? ? ? 經(jīng)過整理，可得圖像雅 可 比矩陣： 222200xyzxyzTTu uv vv Tuzzwv v v uvuwzzw???????????? ? ??? ? ??? ????? ??????? ?????????????? 從上式可以看出，圖像雅 可 比矩陣的值與機(jī)器人執(zhí)行器相對(duì)于攝像機(jī)坐標(biāo)系的當(dāng)前位置及攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)有關(guān)，并隨執(zhí)行器位置的變化而變化。 下面具體說明眼在手和眼固定情況下的圖像雅 可 比矩陣： 眼在手?jǐn)z像機(jī)觀察二維運(yùn)動(dòng)的圖像雅克比矩陣 假定一個(gè) 6DOF 機(jī)器人手眼系統(tǒng)，機(jī)器人末端執(zhí)行器相對(duì)于攝像機(jī)坐標(biāo)系作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) []c x y zw w w?? 和平移運(yùn)動(dòng) []c x y zT T T T? 。 白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺伺服 10 ? ? ? ?? ? ? ?1111r r r rqr prJ r qf r f rnnrr p????????????? ??????????????? 通過視 覺投影映射變換，可以給出機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)與相應(yīng)的圖像特征運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，即 i i rf J r J J q? ? ? ? 由此，我們可以建立從圖像特征空間到機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)空間的映射模型如下 ： f J q?? 此式中 irJ JJ? ，為整個(gè)系統(tǒng)的圖像雅 可 比矩陣。對(duì)于這樣的系統(tǒng)，我們可以建立如下的微分映射關(guān)系： rr J q?? 式中， pqR? 為 p 自由度機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度向量，與其對(duì)應(yīng)的機(jī)器人任務(wù)空間速度為 r 。它反映了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間與任務(wù)所選擇的圖像特征空間的微分映射關(guān)系。 其定義如下： rrJf i ?? ?? )( ? ?? ? ? ?? ? ? ?1111f r f rrr mfrJ i rf r f rkkrr mmn???????????????????????????? ? 式中， mfR? 為圖像特征參數(shù)矢量， nrR? 為機(jī)械手在任務(wù)空間中坐標(biāo)參數(shù)。 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 2 基于 標(biāo)定技術(shù)的機(jī)器人 視覺伺服 圖像雅可比矩陣模型簡介 圖像雅 可 比矩陣是目前在機(jī)器人手眼協(xié)調(diào)研究領(lǐng)域使用最為廣泛的一類方法 [12]。 第四章介紹了機(jī)器人視覺伺服實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，給出了整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作流程，逐一分析了各個(gè)子系統(tǒng)的功能以及具體的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) ，并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。提出用 Kalman 濾波器 解決 圖像雅可比矩陣的在線辨識(shí)問題。分析了圖像雅可比矩陣的定義 、 特點(diǎn) ，攝像機(jī)模型，機(jī)器人模型 以及其在 MATLAB 環(huán)境下基于眼在手和眼固定 兩種配置 的仿真。構(gòu)建了 MOTOMAN— SV3XL 型六自由度工業(yè)機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，完成了基于 kalman 濾波的機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服定位實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能很好的定位到目標(biāo)。動(dòng)態(tài)任務(wù)環(huán)境對(duì)手眼系統(tǒng)的視覺處理速度，算法的效率等提出了更高的要求，目前這方面的研究還處于起步階段。但這種方法由于未能充分利用模型結(jié)構(gòu)方面的先驗(yàn)知識(shí)，且沒有自學(xué)習(xí)能力，跟蹤效果并不理 想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠比較準(zhǔn)確的擬合機(jī)器人手眼之間的非線性映射關(guān)系，但它的缺點(diǎn)是必須進(jìn)行大量的樣本學(xué)習(xí)，并不能顯示出其相對(duì)于傳統(tǒng)有標(biāo)定方法的優(yōu)越性。如 Yoshimi 和 利用試探運(yùn)動(dòng)估計(jì)當(dāng)前的圖像雅可比矩陣，完成二維平面上插軸入孔的任務(wù) [11]。根據(jù)所使用的描述系統(tǒng)非線性模型以及解決未建模動(dòng)態(tài)的方法的不同，現(xiàn)有無標(biāo)定視覺伺服的研究方法大致可分為以下三類：基于圖像雅可比矩陣的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合手眼關(guān)系方法和 ADRC 系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法。 對(duì)于無標(biāo)定條件下的機(jī)器人視覺伺服方法的研究是從二十世紀(jì)九十年代初開始，并已逐漸成為眾多 學(xué)者的研究熱點(diǎn)。 無標(biāo)定方法是人們?cè)谘芯繖C(jī)器人視覺伺服過程中，為了克服基于標(biāo)定方法的弊端而提出的。在這樣的情況下，雖然可以采取分區(qū)域標(biāo)定的辦法，但這又是以增加系統(tǒng)操作復(fù)雜度 為代價(jià)的； (4)在某些特定環(huán)境下是難以對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定的，如在一些危險(xiǎn)的或?qū)θ梭w有害的工作環(huán)境中。由于以下原因，這種基于標(biāo)定的機(jī)器人視覺伺 服方法受到了很大限制： (1)由于多種因素的影響，即使理論上精度很高的標(biāo)定算法在實(shí)際中也難以得到控制和系統(tǒng)性能所要求的模型； (2)系統(tǒng)的標(biāo)定結(jié)果只有在標(biāo)定條件成立時(shí)才有效。因此在確定二維圖像平面與三維任務(wù)空間的映射關(guān)系時(shí)，主要考慮攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)和外部西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 參數(shù)（即手眼關(guān)系參數(shù)）的確定。其中手眼關(guān)系的標(biāo)定精度對(duì)系統(tǒng)最終控制性能的影響尤為明顯。 總之，在機(jī)器人視覺伺服控制中，圖像特征的選擇不僅要考慮圖像識(shí)別問題，還要考慮控制問題，應(yīng)針對(duì)具體的任務(wù)、環(huán)境、系統(tǒng)的軟硬件性能，在時(shí)間、復(fù)雜性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性之間進(jìn)行權(quán)衡。換句話說目標(biāo)位姿的變化和圖像特征的變化要滿足一一映射。 值得提出的是，伺服控制用的特征與圖像識(shí)別用的特征，其選擇指標(biāo)有一定的差別。如特征點(diǎn)、線段、面積、質(zhì)心和高階矩等等。 圖像特征的選取往往因系統(tǒng)而異，目的是使整個(gè)系統(tǒng)便于分析和設(shè)計(jì)。于是全局圖像特征開始被應(yīng)用于視覺控制，常用的全局特征有特征向量、幾何矩、傅立葉描述 等。特別是對(duì)于真實(shí)世界中的物體，其形狀、紋理、遮擋情況、噪聲、光照條件等都會(huì)影響特征的可見性。 早期視覺伺服中用到的多是簡單的局部幾何特征 ，如點(diǎn)、線、圓圈、矩形、區(qū)域面積等以及它們的組合特征。 圖像特征的選取 視覺伺服的性能依賴于控制回路中所用的圖像特征。文獻(xiàn) 【 10】通過數(shù)學(xué)分析與仿真研究指出 :對(duì)于固定安裝的攝象機(jī)系統(tǒng)，基于位置與基于圖象的控制方式具有相同的跟蹤結(jié)果。 3)與基于圖象的視覺伺服相比更容易受到噪聲的影響。 這種伺服結(jié)構(gòu)的主要不足之處是： 1)需要在線實(shí)時(shí)計(jì)算圖像間的單應(yīng)性矩陣并對(duì)其進(jìn)行分解，算法復(fù)雜、計(jì)算量比較大。這種混合的視覺伺服方法繼承了基于位置和基于圖像視覺伺服的優(yōu)點(diǎn)，既保證了對(duì)于標(biāo)定誤差的魯棒性以及不依賴于笛卡兒空間模型的特點(diǎn)，又避免了直接估計(jì)深度信息。 3)跟蹤過程中圖像雅可比矩陣可能存在奇異值，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。只要初始值和期望的圖像特征在攝像機(jī)的視野內(nèi)，機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中圖像軌控制在圖像平面內(nèi)。許多機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng)利用了這個(gè)優(yōu)點(diǎn)，例如將之應(yīng)用于圖像平面軌跡跟蹤 【 7】 。 基于圖象的視覺伺服的主要特點(diǎn)是： 1)不需要對(duì)機(jī)器人進(jìn)行位姿估計(jì)。對(duì)于抓取靜止目標(biāo)的任務(wù)，該誤差僅是機(jī)械手圖像特征的函數(shù)；若是跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，誤差同時(shí)還是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像特征的函數(shù)。 圖 13 基于位置的視覺伺服結(jié)構(gòu)框圖 (2)基于圖像的視覺伺服 (又稱 2D視覺伺服 )(見圖 14)： 其誤差信號(hào)直接用圖像特征來定義，例如圖像平面坐標(biāo)，而非任務(wù)空間坐標(biāo)的函數(shù)，因此無需再進(jìn)行位姿估計(jì)，直接利用圖像特征進(jìn)行視覺信息反饋控制，如圖 14所示。 2)對(duì)系統(tǒng)標(biāo)定誤差敏感。 這種伺服結(jié)構(gòu)還存在以下不足之處： 1)不能在圖象空間中進(jìn)行軌跡控制。 3)將位姿估計(jì)問題從機(jī)器人視覺控制器設(shè)計(jì)問題中分離出來，首先根 據(jù)從各種傳感器得到的信息計(jì)算出目標(biāo)相對(duì)于機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)器人控制器的設(shè)計(jì)。 基于位置的視覺伺服的主要特點(diǎn)： 攝像機(jī) 機(jī)器人 驅(qū)動(dòng)器 視覺控制器 圖像特征提取 f* 一 f 攝像機(jī) 機(jī)器人 驅(qū)動(dòng)器 視覺控制器 圖像特征提取 f* 一 f 機(jī)器人關(guān)節(jié)控制器 關(guān)節(jié)角傳感器 白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺伺服 4 1)機(jī)器人期望的相對(duì)位姿或軌跡都是在三維笛卡兒空間中描述的，這符合機(jī)器人學(xué)習(xí)慣 【 6】 。該方式的控制精度在很大程度依賴于目標(biāo)位姿的估計(jì)精度，但位姿估計(jì)與手眼系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定密切相關(guān)，因此要保證這一估計(jì)過程的準(zhǔn)確度是十分困難的。 (1)基于位置的視覺伺服 (又稱 3D視覺伺服 )：其反饋信號(hào)在三維任務(wù)空間中以直角坐標(biāo)形式定義 【 5】 (如圖 13)。本文所討論的機(jī)器人系統(tǒng)也采用這種控制方式。雙環(huán)結(jié)構(gòu)將機(jī)器人機(jī)械運(yùn)動(dòng)奇異性與視覺控制器隔離，把機(jī)器人 看成 理想笛卡爾運(yùn)動(dòng)元件，簡化了設(shè)計(jì)過程。 圖 11 單閉環(huán)視覺伺服系統(tǒng) (2)雙閉環(huán)系統(tǒng)（ look and move） (見圖 12)：其中內(nèi)環(huán)為關(guān)節(jié)伺服控制，可實(shí)現(xiàn)高速率采樣，通過關(guān)節(jié)位置反饋來穩(wěn)定機(jī)器人，從而獲得近似線性的機(jī)器人對(duì)象特征。然而，由于機(jī)器人系統(tǒng)和視覺系統(tǒng)固有的非線性特性，西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 視覺伺服控制器的設(shè)計(jì)成為一大難題。 (1)單閉環(huán)系統(tǒng)（ direct visual servoing） (見圖 11)：取消了關(guān)節(jié)伺服控制器和關(guān)節(jié)位置反饋回路，其功能由視覺伺服控制器取代。當(dāng)手爪接近目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)可能會(huì)超出攝像機(jī)視場。但是，攝像機(jī)的運(yùn)動(dòng)容易造成圖像模糊，給圖像特征的準(zhǔn)確提取帶來一定的