【正文】 及攝像機(jī)模型，在三維笛卡爾坐標(biāo)系中對目標(biāo)位姿進(jìn)行估計(jì)，然后根據(jù)機(jī)械手當(dāng)前位姿與目標(biāo)位姿之差，進(jìn)行軌跡規(guī)劃并計(jì)算出控制量，驅(qū)動 機(jī)械手向目標(biāo)運(yùn)動，最終實(shí)現(xiàn)定位、 抓取 功能。 笛卡爾空間控制 關(guān)節(jié)控制器 機(jī)器人對象 笛卡爾空間位姿估計(jì) 獲得圖像特征 攝像機(jī) 末端位 姿 位 姿給定 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 2)系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性對攝象機(jī)標(biāo)定誤差具有較強(qiáng)的魯棒性。尤其是對于基于圖象的視覺圖像空間控制率 關(guān)節(jié)控制器 機(jī)器人對象 獲得圖像特征 攝像機(jī) 圖像 給定 末端位 姿 白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺伺服 6 伺服結(jié)構(gòu)，圖像特征的選擇和提取變得更加重要，它將直接決定控制律和最終系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性等性能。 無標(biāo)定視覺伺服系統(tǒng) 傳統(tǒng)的機(jī)器人視覺伺服大都是基于系統(tǒng)標(biāo)定技術(shù)的，包括攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)標(biāo)定、機(jī)器 人運(yùn)動學(xué)標(biāo)定、手眼關(guān)系標(biāo)定。而神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)方法則試圖利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的函數(shù)擬合能力，從全局上把握視覺伺服系統(tǒng)的非線性特性，白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺伺服 8 并在此基礎(chǔ)上建立圖像反饋控制率。這類方法的主要特 點(diǎn)就是使用圖像雅 可 比矩陣模型描述機(jī)器人手眼映射關(guān)系。 攝像機(jī)模型 線性投影模型 (見圖 21)是最常用的攝像機(jī)成像模型 [13]： ????????????? yxzfyx ccc 圖 21 小孔成像模型 其中， ),( yx 為空間點(diǎn) P 在圖像坐標(biāo)系上的投影 位置 p 的坐標(biāo)： ),( zyx ccc 為 P 在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。在該控制系統(tǒng)中誤差可以在工作空間、關(guān)節(jié)空間或圖像特征空間表示，而機(jī)器人的控制輸入為直角空間 (也稱笛卡爾空間 )或機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的位置或速度運(yùn)動 (即位置增量 )指令，根據(jù)視覺反饋得到的誤差信號可以建立如下的 PID 控制律 ： 1( ) ( ) ( ) ( ( ) ( 1 ) )kp I Diu k K e k K e k K e k e k?? ? ? ? ?? 式中， ()uk 為機(jī)器人的控制輸入， pK 、 IK 、 DK 分別為比例、積分和微分的三個系數(shù)矩陣，一般取對角陣。 P 控制器的參數(shù)為K=。 Kalman 濾波實(shí)際上是一種最優(yōu)估計(jì)方法 【 16】 。 1 2 3 4[ ] [ ]g g g g Tg g g gb b b bu u v vx x x x x x y x y? ? ? ??? ? ? ? ? (38) 式中 ggbux??， ggbuy??， ggbvx??， ggbvy??分別為雅可比矩陣 gJ 的四個組成元素。 手爪在世界坐標(biāo)上的起始位置為： [ 0 0]，即圖像坐標(biāo)為 [ ]；期望的目標(biāo)為： [ ]，即圖像坐標(biāo)為 [ ]。 常用的 機(jī)器人控制接口函數(shù)有 ： BscIsRobotPos()：在指定的坐標(biāo)系中讀取機(jī)器人當(dāng)前的位姿信息，其中位置信息( , , )xyz 的單位為 mm ，姿態(tài)信息 ( , , )x y zT T T 單位為 o。攝像管是一種已發(fā)展成熟的商品， CCD 是近幾年發(fā)展起來的新技術(shù)，由于體積小、重量輕、壽命長且抗沖擊等特點(diǎn)，工作起來比較可靠，因此被廣泛的應(yīng)用在機(jī)器人視覺中。二是直線運(yùn)動，機(jī)器人末端按指定的速度和折線路徑在基坐標(biāo)或工具坐標(biāo)系中以小步距插補(bǔ)的方式實(shí)現(xiàn)。 MOTOMANSV3XL 型機(jī)器人具有 6 個自由度，而且六個關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，每個關(guān)節(jié)都采用一個交流伺服電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動。 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 圖 35 基于圖像的機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng) 在 MATLAB 平臺上對上文所述的 基于 kalman 濾波的機(jī)器人（眼固定） 系統(tǒng) 的固 定目標(biāo)定位過程進(jìn)行仿真 。 固定眼的基于 Kalman 濾波的雅可比矩陣在線辨識 因?yàn)楣潭ㄑ鄣膱D像雅可比矩陣在機(jī)器人運(yùn)動過程中是不斷變化的。假設(shè)系統(tǒng)由狀態(tài)變量模型描述，其中狀態(tài)變量及輸出變量受到外界噪聲的污染，當(dāng)存在這種不希望有的噪聲的情況下，估計(jì)出所需狀態(tài)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)被稱為濾波器。圖 25 中，“ — ”表示 x方向 手爪運(yùn)動坐標(biāo)相對 于目標(biāo)點(diǎn) 的誤差 ， “ ”表示 y 方向手爪運(yùn)動坐標(biāo)相對于目標(biāo)點(diǎn)的誤差 。 X? 作為視覺控制器的輸出控制量送入機(jī)器人關(guān)節(jié)控制器，關(guān)節(jié)控制器將其轉(zhuǎn)換為各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動控制量，并經(jīng)驅(qū)動器驅(qū)動，完成機(jī)器人的伺服過程。 固定攝像機(jī)觀察二維運(yùn)動的圖像雅 可 比矩陣 假定一個 6DOF 機(jī)器 人手眼系統(tǒng)， 手爪作二維運(yùn)動，其在機(jī)器人基坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 []ggbbx y z , z 為 手爪 在機(jī)器人基座標(biāo)系中的 z 軸高度，保持不變。本章給出了 kalman 濾波 算法的詳細(xì)描述，并利用此法 仿真 了 無標(biāo)定情況下機(jī)器人 完成 二維平面固定目標(biāo)的定位 。從本質(zhì)上講，無標(biāo)定機(jī)器人視覺伺服是一個具有未建模動態(tài)的非線性系統(tǒng)控制問題。從圖像識別角度看，特征應(yīng)具有魯棒性和唯一性 ； 但是從伺服控制的角度看，特征必須對物體姿態(tài)的變化具有敏感性，即如果目標(biāo)的位置和姿態(tài)發(fā)生變化，圖像的特征必須變化。 由文獻(xiàn) 【 9】 的仿真和實(shí)驗(yàn)研究表明，對于 EyeinHand 構(gòu)型，在存在圖象 量化誤差及圖象噪聲的情況下，基于圖象比基于位置的控制方式有更好的跟蹤性能。其基本原理是由該誤差信號計(jì)算出控制量，并將它變換到機(jī)器人運(yùn)動空間中去，從而驅(qū)動機(jī)械手向目標(biāo)運(yùn)動，當(dāng)圖象平面中期望的圖象特征和給定的圖象特征之間的距離為 0(或一個給定的域值 )時 ，機(jī)器人視覺伺服任務(wù)結(jié)束。由于現(xiàn)存機(jī)器人大多預(yù)留了接收笛卡爾速度給定或位置增量指令的接口，因此雙環(huán) 結(jié)構(gòu)簡單易行，被廣泛采用。 ，分為眼固定構(gòu)型和眼在手上構(gòu)型。 視覺是一種復(fù)雜的感官，要從大量的視覺信息數(shù)據(jù)中提取有用的特征信息，需要實(shí)施復(fù)雜的算法及耗費(fèi)大量的運(yùn)算時間。 本文首先研究了基于標(biāo)定技術(shù)的機(jī)器人視覺伺服，推導(dǎo)了眼在手和眼固定兩種配置下的手眼映射關(guān)系 — 圖像雅克比矩陣，并在 MATLAB 環(huán)境下對這兩種配置分別仿真，仿真結(jié)果表明該方法能很好 地 定位到目標(biāo)。 總之，智能機(jī)器人視覺伺服控制的研究，是一個具有重要理論意義和廣闊的工業(yè)應(yīng)用前景的基礎(chǔ)性研 究課題。但是，攝像機(jī)的運(yùn)動容易造成圖像模糊，給圖像特征的準(zhǔn)確提取帶來一定的困難。該方式的控制精度在很大程度依賴于目標(biāo)位姿的估計(jì)精度，但位姿估計(jì)與手眼系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定密切相關(guān)，因此要保證這一估計(jì)過程的準(zhǔn)確度是十分困難的。許多機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng)利用了這個優(yōu)點(diǎn)，例如將之應(yīng)用于圖像平面軌跡跟蹤 【 7】 。 早期視覺伺服中用到的多是簡單的局部幾何特征 ，如點(diǎn)、線、圓圈、矩形、區(qū)域面積等以及它們的組合特征。其中手眼關(guān)系的標(biāo)定精度對系統(tǒng)最終控制性能的影響尤為明顯。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠比較準(zhǔn)確的擬合機(jī)器人手眼之間的非線性映射關(guān)系，但它的缺點(diǎn)是必須進(jìn)行大量的樣本學(xué)習(xí)，并不能顯示出其相對于傳統(tǒng)有標(biāo)定方法的優(yōu)越性。 其定義如下： rrJf i ?? ?? )( ? ?? ? ? ?? ? ? ?1111f r f rrr mfrJ i rf r f rkkrr mmn???????????????????????????? ? 式中， mfR? 為圖像特征參數(shù)矢量， nrR? 為機(jī)械手在任務(wù)空間中坐標(biāo)參數(shù)。為方便起見，將其寫成齊次變換形式： ???????????????????????????????????101000000001 zyxffyxz cccc (23) 根據(jù) p 點(diǎn)在像素坐標(biāo)系坐標(biāo) ),( vu 與圖像坐標(biāo)系坐標(biāo) ),( yx 的關(guān)系： 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 ?????????????????????????????????????11001001100yxvdyudxvu 式 (23)可以寫為 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????111100100 000012100zyxMzyxMMzyxtRvuvuzwwwwwwwwwTyxc (24) 其中， dxfX ??， dyfy ??， dx ， dy 是圖像中任意一個像素在 x ， y 軸上的實(shí)際物理尺寸， ),( 00 vu 是原點(diǎn) 1O 在 u ， v 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。對于基于圖像的視覺伺服控制系統(tǒng)，誤差信號是在圖像空間表示的，而機(jī)器人的控制輸入要求是在笛卡兒空間或關(guān)節(jié)空間，因此控制器的作用方式有兩種，第一種 是 直接在圖像平面設(shè)計(jì)視覺控制器，然后將得到的控制量乘以圖像雅可比矩陣的逆，從而得到笛卡兒空間中的控制量 (即相對位姿增量 )，或乘以圖像雅可比矩陣的逆再乘以機(jī)器人雅可比矩陣從而得到 關(guān)節(jié)空間中的控制量 (即關(guān)節(jié)速度 )。 實(shí)驗(yàn)最后的得到的誤差為 E=（ pixel）。 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 設(shè)隨機(jī)線性離散系統(tǒng)采用如下狀態(tài)方程表示為： ( 1) ( ) ( )x k Ax k k?? ? ? (31) ( ) ( ) ( )y k Cx k v k?? (32) 式中， nxR? 為系統(tǒng)的狀態(tài)向量， myR? 是系統(tǒng)的觀測序列， ? 是 n 維系統(tǒng)過程噪聲序列， v 是 m 維觀測噪聲序列，矩陣 A 是系統(tǒng)的 nn? 維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣， C 是 mn? 維噪聲輸入矩陣。 由雅可比矩陣的定義 ,有 ( 1 ) ( ) ( ) ( )g g ggf k f k J k p k? ? ? ?? (39) 白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺伺服 22 寫成如下狀態(tài)方程： ( 1) ( ) ( )x k x k k?? ? ? ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( )ggy k f k f k C k x k v k? ? ? ? ? ? 其中 ()k? ， ()vk 分別為狀態(tài)噪聲和圖像觀察噪聲，假定為高斯白噪聲。實(shí)驗(yàn)最后的得到的誤差為 E=（ pixel）。 BscImov()：在指定的坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)增量式運(yùn)動。 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用 SONY 1/3 CCD 彩色攝像頭，其 CCD 陣列含有像素個數(shù) 為 752(水平 ) ? 582(垂直 )，掃描面積為 (水平 ) ? (垂直 )mm(等于 1/3 英寸攝像管的掃描面西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 積 )，水平析像力為 480 行，焦距為 8mm，重量為 380g。在這條復(fù)雜的路線上，機(jī)器人末端不會以恒定速度運(yùn)動。整個機(jī)器人控制系統(tǒng)由機(jī)器人本體、供電電纜、 YANSNAC XRC 控制柜、 YANSNAC XRC 再現(xiàn)操作盒及 YANSNAC XRC 示教編程器五部分組成 [18]。由于現(xiàn)有機(jī)器人大多都有接收笛卡爾速度給定或位置增量指令的接口，因此雙環(huán)結(jié)構(gòu)簡單易行，被廣泛采用。yvfiltered signal 圖 33 原始信號及濾波后的信號 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 300 . 0 10 . 0 20 . 0 30 . 0 40 . 0 50 . 0 60 . 0 70 . 0 80 . 0 90 . 1t i m e ( s )Covariance of estimation error 圖 34 誤差協(xié)方差的變化 仿真結(jié)果表明，該濾波器對控制干擾和測量噪聲具有很好的濾波作用。 kalman 濾波算法概述 Kalman 濾波是對隨機(jī)信號進(jìn)行估計(jì)的算法。圖 23 中，“ +”表示手爪在圖像平面上的運(yùn)動坐標(biāo)；“◇”表示要到達(dá)的期望的目標(biāo)坐標(biāo)。而末端執(zhí)行器的廣義運(yùn)動速度 X? 由視覺控制器經(jīng)由對當(dāng)前視覺特征集與期望視覺特征集間的誤差的處理給出。而根據(jù)機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動，我們同時可以得到如下關(guān)系： c c c cP P T? ?? ? (22) 根據(jù)式 (21)、 (22)， Pc 的微分可以從下式算出 (y z xz x yx y zvzx z