【正文】 圖像雅克比矩陣的機(jī)器人標(biāo)定視覺伺服 的 仿真 基于以上原理，在 MATLAB 中搭建基于圖像反饋視覺伺服系統(tǒng)如下圖所示。 眼固定 (見 圖 22) 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 圖 22 眼固定模型 仿真參數(shù)設(shè)置如下：目標(biāo)運(yùn)動平面為機(jī)器人基坐標(biāo)系的 xoy 平面，攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)為 [8e3 20e3 20e3 256 256]。設(shè)定目標(biāo)位置為 [ ] ； 手爪 初 始 位置 為 q =[ ]，攝像機(jī)位置 [ ； 0 +.5； ； 0 0 0 ]。 實(shí)驗(yàn)最后的得到的誤差為 E=（ pixel）。圖 25 中，“ — ”表示 x方向 手爪運(yùn)動坐標(biāo)相對 于目標(biāo)點(diǎn) 的誤差 ， “ ”表示 y 方向手爪運(yùn)動坐標(biāo)相對于目標(biāo)點(diǎn)的誤差 。圖像平面大小為 [0 511 0 511]。 P 控制器的參數(shù)為K=。 仿真結(jié)果如下所示： 0 50 100 150 200 250250300350400450500眼在手圖像平面手爪定位曲線x 方向 單位：像素y方向 單位：像素機(jī)器人手爪運(yùn)動軌跡目標(biāo)點(diǎn) 圖 27 手爪在圖像平面上的運(yùn)動軌跡 (眼在手 ) 0 5 10 15 20 25050100150200250300350圖像平面定位誤差曲線圖像平面誤差 單位：像素 單位：采樣時(shí)刻 圖 28 圖像平面 定位 誤差曲線 (眼在手 ) 0 5 10 15 20 25 2 5 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0050100150200250x,y方向跟蹤誤差 單位：像素 單位：采樣時(shí)刻x 方向定位誤差y 方向定位誤差 圖 29 x， y方向定位誤差 (眼在手 ) 仿真結(jié)果分析： 白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺伺服 18 由上圖可知， 在眼固定和眼在手 的情況下 都可達(dá)到滿意的 定位效果。分析其原因可知 眼在手的攝像機(jī)的位置隨 手爪 動，可以說 手爪 的位置決定攝像機(jī)的位置，所以通過調(diào)整手爪位姿，可以讓攝像機(jī)靠近被觀察對象，提高圖像分辨率，從而提高測量精度 。 3 基于 kalman 濾波的 機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服 引言 機(jī)器人是一個(gè)復(fù)雜的多輸入多輸出的非線性系統(tǒng)，在實(shí)際工作中，難免會受到噪聲的干擾，導(dǎo)致控制精度下降 ，因此，為了獲取所需信號，排除干擾，就需要對所獲取的信號進(jìn)行濾波。對隨機(jī)信號由于其具有確定的功率譜特性，可以根據(jù)有用信號和干擾 信 號 的 功 率 設(shè) 計(jì) 濾 波 器 ， 如 維 納 濾 波 和 卡 爾 曼 濾 波 。目前， Kalman 濾波作為一種重要的最優(yōu)估計(jì)理論被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，如慣性導(dǎo)航、制導(dǎo)系統(tǒng)、移動機(jī)器人定位 【 13】 、目標(biāo)跟蹤等。假設(shè)系統(tǒng)由狀態(tài)變量模型描述，其中狀態(tài)變量及輸出變量受到外界噪聲的污染，當(dāng)存在這種不希望有的噪聲的情況下，估計(jì)出所需狀態(tài)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)被稱為濾波器。 Kalman 濾波具有如下顯著特點(diǎn)：濾波器設(shè)計(jì)簡單易行；采用遞推算法；適用于白噪聲激勵的任何平穩(wěn)或非平穩(wěn)隨機(jī)向量過程估計(jì)，所得估 計(jì)在線性估計(jì)中精度最佳。 Kalman 濾波實(shí)際上是一種最優(yōu)估計(jì)方法 【 16】 。 關(guān)于系統(tǒng)過程噪聲和觀測噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，可假設(shè)如下： ( ( ) ) 0 , c ov { ( ) , ( ) } kjE k k j R ?? ? ? ??? ( ( ) ) 0 , c ov { ( ) , ( ) } v k jE v k v k v j R ? cov { ( ), ( )} 0k v j? ? ,kj? 其中， R? 是系統(tǒng)過程噪聲 ? 的 nn? 維對稱非負(fù)定方差矩陣， vR 是系統(tǒng)觀測噪聲 v 的mm? 維對稱正定方差陣。 狀態(tài)一步預(yù)測： ? ?( 1) ( )x k Ax k? ?? (33) 協(xié)方差預(yù)測： ( 1) ( ) TQ k A p k A R?? ? ? (34) 狀態(tài)估計(jì)： ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) [ ( 1 ) ( ) ]x k x k K k y k CAx k?? ? ? ? ? ? ? (35) 濾波增益矩陣： 1( 1 ) ( 1 ) [ ( 1 ) ]TT vK k Q k C C Q k C R ?? ? ? ? ? (36) 估計(jì)誤差方差陣： ( 1 ) [ ( 1 ) ] ( 1 )P k I K k C Q k? ? ? ? ? (37) 上面給出的遞推的 Kalman 濾波算法是通用的，也是相當(dāng)有效的。在一個(gè)濾波周期內(nèi)，從 Kalman濾波在使用系統(tǒng)信息和觀測信息的先后次序來看， Kalman 濾波具有兩個(gè)明顯的信息更新過程：時(shí)間更新過程和觀測更新過程。采用卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)信號的濾波，取 1Q? ， 1R? 。yvsignal with noise 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 圖 32 原始信號及帶有噪聲的原始信號 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 2t im e ( s )yideal signal。 固定眼的基于 Kalman 濾波的雅可比矩陣在線辨識 因?yàn)楣潭ㄑ鄣膱D像雅可比矩陣在機(jī)器人運(yùn)動過程中是不斷變化的。 這里可以使用 Kalman 濾波算法實(shí)現(xiàn)全局視覺雅可比矩陣 gJ 的在線估計(jì)。 1 2 3 4[ ] [ ]g g g g Tg g g gb b b bu u v vx x x x x x y x y? ? ? ??? ? ? ? ? (38) 式中 ggbux??， ggbuy??， ggbvx??， ggbvy??分別為雅可比矩陣 gJ 的四個(gè)組成元素。 24( ) 0() 0 ( )gTgTpkCk pk????? ????? 建立 Kalman 濾波遞推估計(jì)： ? ?( 1) ( )x k x k? ?? (310) ( 1) ( )Q k P k R?? ? ? (311) ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) [ ( 1 ) ( ) ( ) ]x k x k K k y k C k x k?? ? ? ? ? ? ? ? (312) 1( 1 ) ( 1 ) ( ) [ ( ) ( 1 ) ( ) ]TT vK k Q k C k C k Q K C k R ?? ? ? ? ? (313) ( 1 ) [ ( 1 ) ( ) ] ( 1 )P k I K k C k Q k? ? ? ? ? (314) 其中 R? ， vR 為噪聲方差陣。其初始值可取 5(0) 10 mnPI? ( sI意為 s 維單位陣 )。 基于 kalman 濾波的機(jī)器人無標(biāo)定視覺 仿真 目前存在的基于圖像的機(jī)器人視覺定位方法大部分是建立在圖像雅可比矩陣的基礎(chǔ)上的，其結(jié)構(gòu)如圖 35 所示。在高性能伺服控制器作用下可將機(jī)器人控制系統(tǒng)近似為線性環(huán)節(jié)。雙環(huán)結(jié)構(gòu)將機(jī)器人非線性運(yùn)動控制從視覺控制系統(tǒng)中分離出來，在視覺控制中可作為線性環(huán)節(jié)處理，簡化了視覺控制器的設(shè)計(jì)過程。 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 圖 35 基于圖像的機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng) 在 MATLAB 平臺上對上文所述的 基于 kalman 濾波的機(jī)器人（眼固定） 系統(tǒng) 的固 定目標(biāo)定位過程進(jìn)行仿真 。 圖像雅可比矩陣的初值 ?(0)J 通過一開始作任意兩步試探運(yùn)動得到，將其構(gòu)成 ?(0)x ：手爪初始位置 0p =[ 0], 1p =[ ], 2p =[ ]， 所以 1gp? = 1p 0p =[ ]，2gp? = 2p 1p =[ ]。 手爪在世界坐標(biāo)上的起始位置為： [ 0 0]，即圖像坐標(biāo)為 [ ]；期望的目標(biāo)為： [ ]，即圖像坐標(biāo)為 [ ]。 仿真結(jié)果如下所示： 215 220 225 230 235250252254256258260262264266268270基于 k a l m a n 濾波的圖像平面手爪定位曲線y方向 單位：像素x 方向 單位：像素機(jī)器人手爪運(yùn)動軌跡目標(biāo)點(diǎn) 圖 37 手爪在圖像平面上的運(yùn)動軌跡 (kalman 濾波 ) 0 5 10 15 20 2502468101214基于 k a l m a n 濾波的圖像平面定位誤差曲線圖像平面誤差 單位：像素 單位：采樣時(shí)刻 圖 38 圖像平面 定位 誤差曲線 (kalman 濾波 ) 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 0 5 10 15 20 254202468101214x,y方向定位誤差 單位：像素 單位：采樣時(shí)刻x 方向定位誤差y 方向定位誤差 圖 39 x， y 方向定位 誤差曲線 (kalman 濾波 ) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析： 從上圖可以看出 ，機(jī)器人末端執(zhí)行器能快速跟上目標(biāo) ，且誤差很小。 CCD 攝像頭可 以固定安裝在機(jī)器人運(yùn)動空白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺伺服 26 間中一個(gè)任意位置，也可以固定安裝于機(jī)器人的末端執(zhí)行器上。經(jīng)過 目標(biāo)圖像 和手爪圖像 的獲取 ,圖像處理和識別得到目標(biāo) 和手爪 在圖像中的位置。 圖 41 機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖 機(jī)器人控制子系統(tǒng) 機(jī)器人控制子系統(tǒng)主要完成視覺控制量的計(jì)算和機(jī)器人運(yùn)動控制。實(shí)驗(yàn) 中所用的機(jī)器人是日本安川公司開發(fā)的工業(yè)機(jī)器人 MOTOMANSV3XL。 MOTOMANSV3XL 型機(jī)器人具有 6 個(gè)自由度，而且六個(gè)關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，每個(gè)關(guān)節(jié)都采用一個(gè)交流伺服電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動。 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 圖 42 MOTOMAN 機(jī)器人各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)方向定義 關(guān)節(jié) i ()ia mm ()iao ()id mm ()i o? 關(guān)節(jié)變量范圍(o) 1 150 90 0 0 (170,+170) 2 260 180 0 90 (45,+150) 3 60 90 0 0 (70,+190) 4 0 90 260 0 (180,+180) 5 0 90 0 0 (135,+135) 6 0 180 90 0 (350,+350) 表 41 MOTOMAN 機(jī)器人的有關(guān)參數(shù) 通過 MOTOMANCOM32 軟件實(shí)現(xiàn)主機(jī)和 YASKAWAG 工業(yè)機(jī)器人控制器 YASNAC XRC 之間的數(shù)據(jù)傳輸。 常用的 機(jī)器人控制接口函數(shù)有 ： BscIsRobotPos()：在指定的坐標(biāo)系中讀取機(jī)器人當(dāng)前的位姿信息，其中位置信息( , , )xyz 的單位為 mm ，姿態(tài)信息 ( , , )x y zT T T 單位為 o。 BscMov()：在指定的坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)絕對位置運(yùn)動。 利用這些函數(shù)可以控制機(jī)器人在不同坐標(biāo)系下的六個(gè)運(yùn)動分量，實(shí)現(xiàn)非常簡單。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用串口通信 RS232C，通過函數(shù) BscSetCom()實(shí)現(xiàn) 串口通信相關(guān)參數(shù)的設(shè)置。其中基坐標(biāo)系和工具坐標(biāo)系是直角坐標(biāo)系，分別與機(jī)器人本體的基座和末端執(zhí)行器固聯(lián)；而關(guān)節(jié)坐標(biāo)系則為廣義坐標(biāo)系，它以機(jī)器人各關(guān)節(jié)變量 組成的向量為廣義坐標(biāo)。在所有關(guān)節(jié)變量的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間逐步插值，每步的移動量大體相等，所走過的路徑接近于一條光滑曲線。二是直線運(yùn)動，機(jī)器人末端按指定的速度和折線路徑在基坐標(biāo)或工具坐標(biāo)系中以小步距插補(bǔ)的方式實(shí)現(xiàn)。但在 直角坐標(biāo)系中規(guī)劃作業(yè)路徑、運(yùn)動方向和速度顯然要比在關(guān)節(jié)坐標(biāo)系中直觀得多，本文的實(shí)驗(yàn)都是在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行的。攝像管是一種已發(fā)展成熟的商品， CCD 是近幾年發(fā)展起來的新技術(shù)，由于體積小、重量輕、壽命長且抗沖擊等特點(diǎn)，工作起來比較可靠，因此被廣泛的應(yīng)用在機(jī)器人視覺中。 b. 圖像采集設(shè)備 圖像采集設(shè)備采用北京微視電子技術(shù)有限責(zé)任公司生產(chǎn)的 MVPCI 系列產(chǎn)品中的MVPCIV3A 6 通道圖像采集卡。其結(jié)構(gòu)如圖 43 所示。此外由于借用了計(jì)