無理數(shù)的存在性證明及應(yīng)用(本科畢業(yè)論文)-文庫吧資料
2025-06-14 02:37本頁面
【正文】 提高知識水平和能力 . 努力方向 無理數(shù) e 的應(yīng)用實(shí)例很多，今后，我將更加努力深入學(xué)習(xí)，繼續(xù)探究無理數(shù) e 在生活實(shí)踐中的應(yīng)用，以做出更好的結(jié)果 . 19 參考文獻(xiàn) [1]桂德懷 .數(shù) e 探源 [J].湖州師范學(xué)院學(xué)報 ,2021,(6):117119. [2]梁洪亮 .數(shù) e 簡介 [J].高等數(shù)學(xué)研究 ,2021:4952. [3]劉琳 .數(shù) e 漫談 [J].河北理科教學(xué)研究 ,2021,4:7072. [4]陳仁政 .e 的密碼 [M].北京 :科學(xué)出版社 ,2021:132137. [5]劉玉璉 ,傅沛仁 ,林玎 ,苑德馨 ,劉寧 .數(shù)學(xué)分析講義上冊 [M]第五版 .北京 :高等教育出版社 ,2021:6768. [6][英 ]斯科特著 ,侯德潤 ,張?zhí)m 譯 .數(shù)學(xué)史 [M].廣西 :師范大學(xué)出版社 ,2021:133142. [7]趙吉才 .神奇的數(shù) e[J].科學(xué)世界 .2021,(11):6869. [8]吳耀強(qiáng) .關(guān)于無理數(shù) e 概念教學(xué)之拓展性研究 [J].西昌學(xué)院學(xué)報 ,23,(3):5455. [9]周勇 .揭開數(shù) e 的神秘面紗 [J].四川教育學(xué)院學(xué)報 .2021,(401):2829. [10]李純白 .數(shù) e 的教育功能 [J].達(dá)縣師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報 ,12,(2):6768. [11]汪曉勤 ,韓祥臨 .中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史 [M].北京 :科學(xué)出版社 ,2021:94108. [12]李忠 .數(shù) e 的來龍去脈 [J].北京大學(xué)數(shù)學(xué)通報 ,2021,47,(5):12. [13]馮貝葉 .多項(xiàng)式和無理數(shù) [M].哈爾濱 :哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社 .2021:4548. [14]王慶平 .無理數(shù) e[J].北京大學(xué)數(shù)學(xué)通報 ,2021,44,(6):4042. [15]梁之舜 ,吳偉賢 [M].數(shù)學(xué)古今縱橫談 .北京 :科學(xué)普及出版社 ,1982:5062. The Proof of the Existence and Application of the Irrational Number e Abstract: e is one of the most important mathematical constants, it has been widely used in scientific research and numerical calculations. this paper describes the background of the constant e and introduces convergent series of definitions and limits the definition of e. Then the existence and irrational of e is proved in this thesis. Finally examples are discussed in e calculus, probability, and banking and other aspects of pound interest, a more systematic and prehensive research conducted on e will help raise awareness of e39。 例 1:求極限 xx xx ?????? ??? 1lim 14 解：xxxxxxxxxx?????? ???????? ???????? ??????? 11l i m1111l i m1l i m 因?yàn)? ex xx ???? )11(lim，所以exxxx11lim ??????? ??? 例 2:求極限 ? ? 2120 31lim xx x?? 解： ? ? ? ? 333 120120 22 31l i m31l i m exx xxxx ??????? ????? 注： 0?x 即 ??x1 例 3:求極限 211lim 22 xx xx ???????? ???? 分析：這道題不易直接運(yùn)用極限四則運(yùn)算法則求解，看似與 ex xx ???? )11(lim也沒什么聯(lián)系 .但是我們注意到 21122 xxx ???????? ??在形式上與 xx)11( ? 特別相似，考慮把 21122 xxx ???????? ??分解為與xx)11( ? 相類似的因式的積或商 . 解：因?yàn)?222222222222 11111111111111 xxxxxxxxxxxxx ??????? ??????? ???????? ??????? ??????????????????????????? 所以 2222222 1111l i m11l i mxxxxx xxxx ????? ?????? ??????? ?????????? ?? 2222 11lim11limxxxx xx????? ?????? ??????? ?? ee?? 2e? 總結(jié)： exxx ??????? ???11lim 在求解一些極限時 ， 有著重要的應(yīng)用 .它可以使問題化繁為簡，起到事半功倍的效果 . 15 正態(tài)分布 —— 概率論中的 e 最先使概率論成為數(shù)學(xué)的一個分支學(xué)科的數(shù)學(xué)家是瑞士的雅格布伯努利在 1760年，蘭伯特在 1764 年，法國數(shù)學(xué)家孔多塞在 1771 年，法國貝祖在 1779 年，法國克拉姆在 1808 年 . 在 17 世紀(jì)對數(shù)傳入中國以后，又有了幾種專門表示 e 的符號 . 例如，李善蘭在 1859年翻譯的《代數(shù)學(xué)》卷首就有：“又訥（今簡化為訥）字代二、七一八二八一八，為訥白爾（即納皮爾）的對數(shù)率 . ”由此可見，他用“訥”代表自然對數(shù)的底，但卻誤以為納皮爾對數(shù)的底是 . 又如： 1873 年，華蘅芳翻譯的《代數(shù)術(shù)》卷十八中就有：“則得其常數(shù)為二 1 本科畢業(yè)論文 無理數(shù) e 的存在性證明及應(yīng)用 2 目 錄 1 引言 ................................................................. 1 2 文獻(xiàn)綜述 ...
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