【正文】 案，而不像凈現(xiàn)值那樣使用絕對數(shù)來評價方案。如果一內(nèi)含 報酬率作為貸款利率，通過借款來投資本項目，那么，還本付息后將一無所獲。假設資金成本是 10%，那么 A、 B兩個方案都可以接受，而 C方案則應放棄。 內(nèi)含報酬率（ C） =7%+[1%（ ）247。查表結(jié)果，與 近的現(xiàn)值系數(shù) 7%和 8%。 設現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與原始投資相等： 原始投資 =每年現(xiàn)金流入量年金現(xiàn)值系數(shù) 12 000=4600（ P/A,i,3） (P/A,i,3)= 查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”。（ 9+499） ]（ 18%－ 16%） =% 內(nèi)含報酬率（ B） =16%+[338247。 表 67 A方案內(nèi)含報酬率的測試 （單位：元） 年份 現(xiàn)金凈流量 貼現(xiàn)率 =18% 貼現(xiàn)率 =16% 貼現(xiàn)系數(shù) 現(xiàn)值 貼現(xiàn)系數(shù) 現(xiàn)值 0 1 2 （ 20200） 11800 13240 1 （ 20200） 9995 9506 1 （ 20200） 10172 9837 凈現(xiàn)值 （ 499） 9 表 68 B方案內(nèi)含報酬 率的測試 （單位：元） 年份 現(xiàn)金凈流量 貼現(xiàn)率 =18% 貼現(xiàn)率 =16% 貼現(xiàn)系數(shù) 現(xiàn)值 貼現(xiàn)系數(shù) 現(xiàn)值 0 1 2 3 （ 9000） 1200 6000 6000 1 （ 9000） 1016 4308 3654 1 （ 9000） 1034 4458 3846 凈現(xiàn)值 （ 22） 338 如果對測試結(jié)果的精確度不滿意，可以使用內(nèi)插法來改善。 NPV2已經(jīng)接近于零，可以認為 B方案的內(nèi)含報酬率 IRR為 18%。 【例 66】根據(jù)例 65的資料， A方案假設 i1=16%， i2=18%，則對應的 NPV1=9元， NPV2=499元。 第三，如果對計算結(jié)果精度要求很高，可以利用內(nèi)插法計算 IRR的近似值： )( 1221 11 iiNP VNP VNP ViIR R ???? (612) 上式中計算出的 IRR是一個近似值，其與實際 IRR的誤差大小取決于 (i2－ i1)的大小，(i2－ i1)之差越大，誤差也越大， 為了控制誤差， (i2－ i1)通常不應超過 5%，如果計算時發(fā)現(xiàn) NPV1和 NPV2顯著地大于和小于零，則表明需要縮小 (i2－ i1)重新計算 IRR。???? ???tt tiCOCINPV n t ? ? 01)( 21239。為此，通常需要“逐步測試法“。 在使用內(nèi)含報酬率法進行投資決策時，如果是互斥性選擇投資，則優(yōu)選內(nèi)含報酬率高的方案，如果是 進行采納與否的投資決策，則應設定基準貼現(xiàn)率 ,若項目內(nèi)含報酬率大于等于基準貼現(xiàn)率，則方案可行；若項目內(nèi)含報酬率小于基準貼現(xiàn)率 c則方案不可行。 凈現(xiàn)值法和現(xiàn)值指數(shù)法雖然考慮了時間價值，可以說明投資方案高于或低于某一特定的投資報酬率，但沒有揭示方案本身可以達到的具體的報酬率是多少。其計算公式為： ? ? 01)()( 39。 內(nèi)含報酬率法也稱為內(nèi)部收益率法（ IRR），是通過計算使項目投資的凈現(xiàn)值等于零時的貼現(xiàn)率，并根據(jù)該項貼現(xiàn)率評價方案優(yōu)劣的一種方法。 B方案現(xiàn)金指數(shù)大于 A方案，所以 B優(yōu)于 A。如果這兩個方案之間是互斥的，當然 A方案較好。 現(xiàn)值指數(shù)法的主要優(yōu)點是，可以進行獨立投資機會獲利能力的比較。 C項投資機會的現(xiàn)值指數(shù)小于 1，說明其報酬率沒有達到預定的貼現(xiàn)率。 9000= 現(xiàn)值指數(shù)（ C） =11440247。 表 66投資方案現(xiàn)金流量表 （單 位：元） 期間 A方案 B方案 C方案 凈收益 現(xiàn)金凈流量 凈收益 現(xiàn)金凈流量 凈收益 現(xiàn)金凈流量 0 1 2 3 1800 3240 （ 20200） 11800 13240 （ 1800） 3000 3000 （ 9000） 1200 6000 6000 600 600 600 （ 12020） 4600 4600 4600 合計 5040 5040 4200 4200 1800 1800 首先計算各方案的凈現(xiàn)金流量如下： NPV（ A） =（ 11800 ＋ 13240 ）－ 20200 =21669－ 20200 =1669（元） NPV（ B） =（ 1200 +6000 +6000 ）－ 9000 =105579000 =1557（元） NPV（ C） =4600 － 12020 =11440－ 12020 =560（元） （注：方案 C現(xiàn)金流入量是年金形式，因此按年金折現(xiàn)） 其次，我們再來看看三個方案的現(xiàn)值指數(shù)，根據(jù)表 65 的資料及公 式 610，三個方案的現(xiàn)值指數(shù)計算如下： 現(xiàn)值指數(shù)（ A） =21669247。 【例 65】某旅游企業(yè)假設有以下三個投資方案，假設預定貼現(xiàn)率為 10%。因此，我們不難知道，現(xiàn)值指數(shù)指標值仍然是越大越好。所謂現(xiàn)值指數(shù)法，是未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比率，亦稱現(xiàn)值比率、獲利指數(shù)、貼現(xiàn)后收益一成本比率等。前一種辦法，由于計算資金成本比較困難，故限制了其應用范圍；后一種辦法根據(jù)資金的機會成本，即一般情況下可以獲得的的報酬來確定，比較容易解決。 凈現(xiàn)值法具有廣泛的實用性，在理論上也比其他方法更完善。但 NPV 甲 =， NPV 乙 =， NPV 甲 NPV 乙 。 表 65 凈現(xiàn)值及累計凈現(xiàn)值計算表 （單位：萬元） 年份 0 1 2 3 4 5 項目 甲方案 項目凈現(xiàn)金流量 預定貼現(xiàn)率 ic=10% 凈現(xiàn)值 累計凈現(xiàn)值 （ 100） 1 （ 100） （ 100） （ ） （ ） 乙方案 項目凈現(xiàn)金流量 預定貼現(xiàn)率 ic=10% 凈現(xiàn)值 累計凈現(xiàn)值 （ 150） 1 （ 150） （ 150） （ ） （ ） （ ） （ ） 甲、乙兩項投資的凈現(xiàn)值均為正數(shù)，說明兩個方案的報酬率都超過預定貼現(xiàn)率 10%。 【例 64】資料同例 61， 設貼現(xiàn)率為 10%，運用凈現(xiàn)值法評價甲、乙兩方案的優(yōu)劣。 按照項目投資還本付息的財務觀點來看，當凈現(xiàn)值為正數(shù)時，償還本息后該項目仍有剩余的收益；當凈現(xiàn)值為零時，償還本息后一無所獲；當凈現(xiàn)值為負數(shù)時，該項目收益不足以償還本息。 計算凈現(xiàn)值的公式： ?? ??? nt tc tiCOCINP V 1 )1( )( （ 69） 式中： NPV—— 投資方案的凈現(xiàn)值； n—— 投資涉及的年限； tCOCI )( ? —— 第 t年的現(xiàn)金凈流量； ci —— 預定的貼現(xiàn)率。所謂凈現(xiàn)值，是指特定方案未來先進流入的現(xiàn)值與未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額。分述如下。 投資收益率法直接使用會計報表數(shù)據(jù)，計算簡便，應用范圍廣，但由于計算時與投資回收期法一樣，未考慮資金的時間價值，可能導致投資決策的錯誤。 甲方案年利潤總額 =803020=30（萬元） 投資收益率（甲） =30/100 100%=30% 乙方案年利潤總額 =（ ++++）247。 以下對投資收益率法的具體運用舉例說明。在這里，投資收益率就是項目投入使用后正常生產(chǎn)經(jīng)營年份的凈收益與投資總額的比值。它在計算時使用會計報表上的數(shù)據(jù)，以及財務會計的收益和成本觀念。它是過去評價投資方案最常用的方法，目前作為輔助方法使用，主要用來測定方 案的流動性而非營利性。事實上，有戰(zhàn)略意義的長期投資往往早期收益較低，而中后期收益較高。 投資回收期法，無論是動態(tài)投資回收期法還是靜態(tài)投資回收期法，均具有計算簡便，并且容易為決策人所正確理解的優(yōu)點。 =（ 41） ++= 年 乙方案 項目凈現(xiàn)金流量 貼現(xiàn)率 i=10% 貼現(xiàn)后的現(xiàn)金流量 累計貼現(xiàn)凈現(xiàn)金流量 （ 150） 1 （ 150） （ 150） （ ） （ ） （ ） （ ） 乙方案投資回收期 Pt39。計算過程見表 64。 表 63 項目投資靜態(tài)回收期計算表 （單位：萬元） 年份 0 1 2 3 4 5 項目 甲方案 項目凈現(xiàn)金流量 累計凈現(xiàn)金流量 （ 100） （ 100） （ ） （ ） 甲方案投資回收期 Pt =（ 31） ++= 年 乙方案 項目凈現(xiàn)金流量合計 累計凈現(xiàn)金流量 （ 150） （ 150） （ ） （ ） （ ） 乙方案投資回收期 Pt =（ 41） ++= 年 從上表計算可知，在進行投資方案決策時，如果不考慮其他因素，應選擇回收期較短的甲方案。 以下對投資回收期法的具體運用舉例說明。 由于公式（ 66）可能涉及高次方求解，計算較為復雜，實務中可以使 用下式簡便計算動態(tài)投資回收期： 值當年凈現(xiàn)金流量的貼現(xiàn) 值上年累計貼現(xiàn)值的絕對出現(xiàn)正值的年數(shù)累計凈現(xiàn)金流量貼現(xiàn)值 ??? 1)(39。1??? ???tct tiCOCIP t （ 66） 式中： Pt39。 在該方法的實際應用中，投資回收期公式更為實用的計算方法為： ? ? 年的凈現(xiàn)金流量第 絕對值年的累計凈現(xiàn)金流量的第 TTTP t 11 ???? （ 65） 式中： T 為 項目投資各年累計凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值的年份。投資回收期一般是年限越短，方案越有利。它是最早使用的投資評價方法，這一方法的基本原理是：通過計算一個項目投資所帶來的未折現(xiàn)現(xiàn)金流量足以抵消該項目初始投資額所需要的年限，即項目投資的回收速度來衡量項目投資方案的一種方法。為便于比較在此一并介紹。主要包括投資回收期法和會計收益率法兩種，現(xiàn)分述如下。根據(jù)分析評價指標的類別，項目投資評價的基本方法，也被分為貼現(xiàn)的評價方法和非貼現(xiàn)的評價方法兩類。 表 61 項目投資的營業(yè)現(xiàn) 金流量計算表 （單位：萬元） 年份 1 2 3 4 5 項目 甲方案 營業(yè)收入（ 1） 付現(xiàn)成本（ 2） 折舊（ 3） 稅前利潤（ 4） 所得稅（ 5） 稅后凈利（ 6） 營業(yè)現(xiàn)金凈流量（ 7） 80 30 20 30 80 30 20 30 80 30 20 30 80 30 20 30 80 30 20 30 乙方案 營業(yè)收 入（ 1） 付現(xiàn)成本（ 2） 折舊（ 3） 稅前利潤（ 4） 100 40 100 44 100 48 100 52 100 56 所得稅（ 5） 稅后凈利（ 6） 營業(yè)現(xiàn)金凈流量（ 7） 注：表中項目計算公式 為 （ 4） =（ 1） （ 2） （ 3） （ 5） =（ 4） 33% （ 6） =（ 4）－（ 5） （ 7） =（ 3）＋（ 6） 表 62 投資項目現(xiàn)金流量計算表 （單位：萬元） 年份 0 1 2 3 4 5 項目 甲方案 固定資產(chǎn)投資 營業(yè)現(xiàn)金凈流量 (100) 項目現(xiàn)金流量合計 (100)