sift算法詳解及應(yīng)用-文庫(kù)吧資料
2025-05-23 22:20本頁(yè)面
【正文】 述子不但包括關(guān)鍵點(diǎn)，也包括關(guān)鍵點(diǎn)周圍對(duì)其有貢獻(xiàn)的像素點(diǎn)。由半徑為圖像區(qū)域生成； 3. 對(duì)方向直方圖進(jìn)行兩次平滑； 4. 求取關(guān)鍵點(diǎn)方向（可能是多個(gè)方向）； 5. 對(duì)方向直方圖的 Taylor展開(kāi)式進(jìn)行二次曲線擬合，精確關(guān)鍵點(diǎn)方向； ? 方向分配實(shí)現(xiàn)步驟 圖像的關(guān)鍵點(diǎn)已檢測(cè)完畢，每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)有三個(gè)信息：位置、尺度、方向；同時(shí)也就使關(guān)鍵點(diǎn)具備平移、縮放、和旋轉(zhuǎn)不變性。 這可以增強(qiáng)匹配的魯棒性 ， Lowe的論文指出大概有 15%關(guān)鍵點(diǎn)具有多方向，但這些點(diǎn)對(duì)匹配的穩(wěn)定性至為關(guān)鍵。 ，每相鄰三個(gè)像素點(diǎn)采用高斯加權(quán)，根據(jù) Lowe的 建議，模板采用 [,]，并連續(xù)加權(quán)兩次。 Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 37 10度方向?yàn)橐粋€(gè)柱，共 36個(gè)柱，柱所代表的方向?yàn)橄? 素點(diǎn)梯度方向，柱的長(zhǎng)短代表了梯度幅值。 ? ?, IIg r a d I x y xy????? ??????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?22, 1 , 1 , , 1 , 1m x y L x y L x y L x y L x y? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 , 1 , 1, ta n 1 , 1 ,L x y L x yxy L x y L x y? ? ??? ? ?? ??? ? ???? 像素點(diǎn)的梯度表示 梯度幅值： 梯度方向： 我們通過(guò)求每個(gè)極值點(diǎn)的梯度來(lái)為極值點(diǎn)賦予方向。 ? ?21rr?DoG局部極值檢測(cè) r??? ? ?? ?? ? ? ?2 2 21T r H rD e t H r???????? D的主曲率和 H的特征值成正比，為了避免直接的計(jì)算這些特征值，而只是考慮它們的之間的比率。主曲率可以通過(guò)計(jì)算在該點(diǎn)位置尺度的 2 2的 Hessian矩陣 得到，導(dǎo)數(shù)由采樣點(diǎn)相鄰差來(lái)估計(jì) ： xx xyxy yyDDHDD???????xxD表示 DOG金字塔中某一尺度的圖像 x方向求導(dǎo)兩次 Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 34 ? ?? ?? ?221T r H rD e t H r?? 在兩特征值相等時(shí)達(dá)最小，隨 r的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。 DoG函數(shù)在圖像邊緣有較強(qiáng)的邊緣響應(yīng)，因此我們還需要排除邊緣響應(yīng)。 12TDD X D XX? ??? ???? ??? 在計(jì)算過(guò)程中，分別對(duì)圖像的行、列及尺度三個(gè)量進(jìn)行了修正，其修正結(jié)果如下： 為修正值 X?在 Lowe的程序中，對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行了五次修正。 Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 32 DoG局部極值檢測(cè) 上式去除那些對(duì)比度較低的不穩(wěn)定極值點(diǎn)。 .: 我們只犧牲了 1組的第 0層和第 N組的最高層 DoG局部極值檢測(cè) Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 31 DoG局部極值檢測(cè) ? 關(guān)鍵點(diǎn)精確定位 為了提高關(guān)鍵點(diǎn)的穩(wěn)定性，需要對(duì)尺度空間 DoG函數(shù)進(jìn)行曲線擬合。 DoG局部極值檢測(cè) Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 30 O c t a v e 1 3k ? 4k ? 5k ? 6k ? 7k ? 8k ? 3k ? 4k ? 5k ? 6k ? 7k ? 6k ? 7k ? 8k ? 9k ? 10k ? 11k ? 6k ? 7k ? 8k ? 9k ? 10k ? ? k ? 2k ? 3k ? 4k ? L e v e l S i z e ： 2 M 2 NG a u s s i a n S p a c eD o G S p a c eO c t a v e 3L e v e l S i z e ： M NG a u s s i a n S p a c eD o G S p a c eL e v e l S i z e ： M / 2 N / 2G a u s s i a n S p a c eD o G S p a c e ? k ? 2k ? 3k ? 4k ? 5k ? O c t a v e 2O c t a v e N 在極值比較的過(guò)程中，每一組圖像的首末兩層是無(wú)法進(jìn)行極值比較的，為了滿足尺度變化的連續(xù)性，我們?cè)诿恳唤M圖像的頂層繼續(xù)用高斯模糊生成了 3幅圖像，高斯金字塔有每組 S+3層圖像。 ? DoG的局部極值點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn)是由 DOG空間的局部極值點(diǎn)組成的。 在 Lowe的論文中，將第 0層的初始尺度定為 ，圖片的初始尺度定為 ， 則圖像金字塔第 0層的實(shí)際尺度為 ? ? ? ? 當(dāng)對(duì)圖像長(zhǎng)寬擴(kuò)展一倍時(shí)，便構(gòu)建了 1層，該層尺度為 ( 2 ) ( 2 ) ? ? ? ? ? ?關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè) ——DOG .:圖像插值時(shí)，選用的插值函數(shù)可以是多種多樣的。）DOG圖像描繪的是目標(biāo)的輪廓。（如果沒(méi)有變化，也就沒(méi)有特征。 LoG算子即（ Laplacion of Gaussian） ,可以由高斯函數(shù)梯度算子 GOG構(gòu)建 22222GGGxy??? ? ???尺度規(guī)范化的 GoG算子 尺度規(guī)范化的 LoG算子 22G? ?Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 24 ? ? ? ? ? ? 22, , , , 1G x y k G x y k G? ? ?? ? ? ?222( , , ) ( , , )( , , )( 1 )G a u s s x y k G a u s s x yL O G x y Gk??????? ? ??LOG算子與高斯核函數(shù)的關(guān)系 通過(guò)推導(dǎo)可以看出， LOG算子與高斯核函數(shù)的差有直接關(guān)系， 由此引入一種新的算子 DOG（ Difference of Gaussians）， 即 高斯差分算子。 這樣可以保持尺度的連續(xù)性。 4. 高斯金字塔 O c t a v e 1O c t a v e 2O c t a v e 3O c t a v e 4O c t a v e 5?2?4?8?……………關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè) 關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè) 的相關(guān)概念 Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 18 O c t a v e 1O c t a v e 2O c t a v e 3O c t a v e 4O c t a v e 5?2?4?8?……………? 高斯圖像金字塔共 o組、 s層， 則有： 關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè) 的相關(guān)概念 0( ) 2s Ss???σ —— 尺度空間坐標(biāo)； s—— sublevel層坐標(biāo)； σ 0—— 初始尺度； S——每組層數(shù)（一般為 3~5）。 為了讓尺度體現(xiàn)其連續(xù)性，在簡(jiǎn)單 下采樣的基礎(chǔ)上加上了高斯濾波。例如，使用半徑分別為 6 和 8 的兩次高斯模糊變換得到的效果等同于一次半徑為 10 的高斯模糊效果， 根據(jù)這個(gè)關(guān)系，使用多個(gè)連續(xù)較小的高斯模糊處理不會(huì)比單個(gè)高斯較大處理時(shí)間要少。這樣可以大大 減少了運(yùn)算的次數(shù) 。 ? 通常，圖像處理程序只需要計(jì)算 關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè) ( 6 1 ) ( 6 1 )??? ? ?高斯模板大小的選擇
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