灰色系統(tǒng)的概念和基本原理-文庫(kù)吧資料
2025-05-23 12:11本頁(yè)面
【正文】 45 BACK ( ) ( ) ( )g ??? ? ? ??()? ?： 灰數(shù) 產(chǎn)生的背景或論域； ：灰數(shù)之取數(shù)域的測(cè)度。 解決辦法 43 BACK 一個(gè)灰數(shù)灰度大小應(yīng)與該灰數(shù)產(chǎn)生的背景或論域有著不可分割的聯(lián)系。 代表 ()Lx 和 ()Rx 覆蓋面積大 小對(duì)灰度的影響 。 36 BACK 類似于隨機(jī)變量的分布函數(shù)，白化權(quán)函數(shù)刻畫了灰數(shù)真值的分布信息 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰數(shù)白化與灰度 起點(diǎn)、終點(diǎn)確定的左升、右降連續(xù)函數(shù)。 ()fx : 某位創(chuàng)業(yè)者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資 額 這一 灰數(shù) 不同取值的“偏愛(ài)” 程度。 32 BACK 灰數(shù)的表示方式： 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰數(shù)白化與灰度 灰數(shù)的白化 33 BACK ( 1 ) , [ 0 , 1 ]ab? ? ?? ? ? ? ?對(duì)于形如 的白化， 稱為灰數(shù) 的定位系數(shù)。 (600)?(600 ) 600?? 30 BACK 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰 數(shù)與白化灰度 第四節(jié) 31 BACK 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰數(shù)白化與灰度 非本征灰數(shù)屬于在某個(gè)基本值附近變動(dòng)的灰數(shù)，通常以此基本值代替灰數(shù)。而身高、體重等則是連續(xù)灰數(shù)。 6 、 本征灰數(shù)與非本征灰數(shù) 本征灰數(shù)是指不能或暫時(shí)還難以 找到一個(gè) 白數(shù)作為其“代表”的灰數(shù) ； 非本征灰數(shù)是 指憑先驗(yàn)信息或某種手段，可以找到一個(gè)白 數(shù)作為其“代表”的灰數(shù)。 4 、 連續(xù)灰數(shù)與離散灰數(shù) 在某一區(qū)間內(nèi)取有限個(gè)值或可數(shù)個(gè)值的 灰數(shù)稱為離散灰數(shù)，取值連續(xù)地充滿某 一區(qū)間的灰數(shù)稱為連續(xù)灰數(shù) 。 5 、 黑數(shù)與白數(shù) 當(dāng) ( , )? ? ? ? ? ? 時(shí)， 稱 ? 為黑數(shù) ； 當(dāng) [ , ]aa?? 且 aa? 時(shí)，稱 ? 為白數(shù)。 6 、 本征灰數(shù)與非本征灰數(shù) 本征灰數(shù)是指不能或暫時(shí)還難以 找到一個(gè) 白數(shù)作為其“代表”的灰數(shù) ； 非本征灰數(shù)是 指憑先驗(yàn)信息或某種手段，可以找到一個(gè)白 數(shù)作為其“代表”的灰數(shù)。 例 5: 海豹的重量在 60～ 85公斤之間 ,某人的收縮壓在 70100之間 . 灰數(shù)的種類 29 BACK 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰數(shù) 4 、 連續(xù)灰數(shù)與離散灰數(shù) 在某一區(qū)間內(nèi)取有限個(gè)值或可數(shù)個(gè)值的 灰數(shù)稱為離散灰數(shù)，取值連續(xù)地充滿某 一區(qū)間的灰數(shù)稱為連續(xù)灰數(shù) 。 例 4: 有上界而無(wú)下界的灰數(shù)是一類取負(fù)數(shù)但其絕對(duì)值難以限量的灰數(shù)，是有下界而無(wú)上界的灰數(shù)的相反數(shù)。 3 、 區(qū)間灰數(shù) 既有下界 a 又有上界 a 的灰數(shù)稱為區(qū)間 灰數(shù)，記為 [ , ]aa?? 。 1 、 僅有下界的灰數(shù) 有 下界而無(wú)上界的灰數(shù)記為 ),[ ??? a ， a 為灰數(shù) ? 的下確界 。 2 、 僅有上界的灰數(shù) 有上界而無(wú)下界的灰數(shù)記為 ( , ]a? ? ?? ， 其中 a 是灰數(shù) ? 的上確界 。 3 、 區(qū)間灰數(shù) 既有下界 a 又有上界 a 的灰數(shù)稱為區(qū)間 灰數(shù)，記為 [ , ]aa?? 。 28 BACK 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰數(shù) 1 、 僅有下界的灰數(shù) 有 下界而無(wú)上界的灰數(shù)記為 ),[ ??? a ， a 為灰數(shù) ? 的下確界 。若年底結(jié)算存款余額為 275億 ,即為真值。 ?人們認(rèn)知能力有限。 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰色系統(tǒng)的基本原理 25 BACK 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 理論 模型 應(yīng)用 灰色系統(tǒng)的哲學(xué)思想 灰色系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 序列算子 預(yù)測(cè)模型 關(guān)聯(lián)分析模型 聚類評(píng)估模型 決策模型 工程應(yīng)用 控制模型 經(jīng)濟(jì)管理 農(nóng)業(yè)系統(tǒng) 生態(tài)系統(tǒng) 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰色系統(tǒng)的基本內(nèi)容 26 BACK 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰 數(shù) 第三節(jié) 27 BACK 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰數(shù) 所謂灰數(shù) 只知道取值范圍而不知其確切值的數(shù) 。 新信息對(duì)認(rèn)知的作用大于老信息。 充分利用已占有的“最少信息”。 差異即信息，凡信息必有差異。 ? 新信息優(yōu)先原理。 ? 最少信息原理。 何謂灰色系統(tǒng)？ 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 22 BACK 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 （ 3） 邊界信息不完全 系統(tǒng)信息不完全 （ 2） 結(jié)構(gòu)信息不完全 （ 1）元素信息不完全 （ 4）運(yùn)行行為信息不完全 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰色系統(tǒng)的基本概念 23 BACK 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 從不同角度看“灰”的引申含義： 黑 灰 白 從信息上看 未知 不完全 完全 從表象上看 暗 若明若暗 明朗 在過(guò)程上 新 新舊交替 舊 在性質(zhì)上 混沌 多種成分 純 在方法上 否定 揚(yáng)棄 肯定 在態(tài)度上 放縱 寬容 嚴(yán)厲 從結(jié)果看 無(wú)解 非唯一解 唯一解 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰色系統(tǒng)的基本概念 24 BACK 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 ? 差異信息原理。 ?或稱信息不完全的系統(tǒng)。 包括模型、算法以及不同理論的雜合模型與算法。 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 四種最常用的不確定性系統(tǒng)研究方法： 概率統(tǒng)計(jì)（ 17世紀(jì)末）、模糊數(shù)學(xué)（ 1965）、 灰色系統(tǒng)理論（ 1982）、粗糙集理論（ 1982） 共同點(diǎn)： 研究對(duì)象都具有某種不確定性 幾種不確定性方法比較分析 17 BACK 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生與發(fā)展 幾種不確定性方法比較分析 18 BACK 項(xiàng) 目 灰色系統(tǒng) 概率統(tǒng)計(jì) 模糊數(shù)學(xué) 粗糙集理論 研究對(duì)象 基礎(chǔ)集合 方法依據(jù) 途徑手段 數(shù)據(jù)要求 側(cè)重 目標(biāo) 特色 貧 信息不確定 隨機(jī) 不確定 認(rèn)知不確定 邊界不清晰 灰 數(shù) 集 康 托集 模糊 集 近似 集 信息覆蓋 映射 映射 劃分 灰序列算子 頻率統(tǒng)計(jì) 截集 上 、 下近似 任意分布 典型分布 隸屬 度可知 等價(jià)關(guān)系 內(nèi)涵 內(nèi)涵 外延 內(nèi)涵 現(xiàn)實(shí)規(guī)律 歷史 統(tǒng)計(jì)規(guī)律 認(rèn)知表達(dá) 概念逼近 小樣本 大 樣本 憑經(jīng)驗(yàn) 信息 表 第一章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理
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