【正文】 ss ete t s s R s c??? ? ?加入 PI調(diào)節(jié)器后 220 021220( 1 )1( ) 1 ( 1 ) ( 1 )1 ( 1 )( 1 )( 1 )( ) l im ( ) ( ) l im 0( 1 ) ( 1 )iei p ipiis s etti p iT s T ssK T s T s K K T sKT s s T sT s T s Re t s s R s sT s T s K K T s s? ? ? ??? ? ?? ? ?????? ? ? ?? ? ?2021/6/17 61 （ 2） PID模型及其控制規(guī)律分析 采用 PI控制器可以消除系統(tǒng)響應(yīng)勻速信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差 。 C(s) 0( 1)Ks Ts?sKi+ － R(s) )(s?特征方程為 0023 ??? KKsTs i應(yīng)用勞斯判據(jù) 這表明采用積分后 ，表面上可以將原系統(tǒng)提高到 II型 ， 好像能收到改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的目的 ， 但實(shí)際上系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的 。 + － R(s) C(s) ()es(1 )PKs?? 21Js2） 比例加微分控制器 （ 2） PID模型及其控制規(guī)律分析 2021/6/17 56 加入 PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 2()()dpdpK s KCsR s J s K s K????因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的。試分析比例加微分控制規(guī)律對(duì)該系統(tǒng)性能的影響。 注意：模擬 PD調(diào)節(jié)器的微分環(huán)節(jié)是一個(gè)高通濾波器 ，會(huì)使系統(tǒng)的噪聲放大 ， 抗干擾能力下降 ， 在實(shí)際使用中須加以注意解決 。 它測(cè)出 e(t) 的瞬時(shí)變化率 ， 作為一個(gè)有效早期修正信號(hào) ， 在超調(diào)量出現(xiàn)前會(huì)產(chǎn)生一種校正作用 。 TD大 ， 微分作用強(qiáng) ，TD小 ， 微分作用弱 ， 選擇好 TD很重要 。 PD控制器的 Bode圖 2021/6/17 52 ?()Rs ?pK()Es ()MsP D 調(diào) 節(jié) 器 DKs? 0 ()Gs?調(diào)節(jié)器的運(yùn)動(dòng)方程： 式中： KD = KpTD —— 比例系數(shù)； TD —— 微分時(shí)間常數(shù)。 180186。 2） 比例加微分控制器 ()( ) ( )pDd e tu t K e t Kdt??（ 2） PID模型及其控制規(guī)律分析 PD控制器方框圖 + － R (t) C (t) ()et U (t) PdK K s?2021/6/17 51 PD控制器的 Bode圖 () PDG S K K S??dB φ(ω) ω 20 40 45186。 （ 2） PID模型及其控制規(guī)律分析 1）比例控制器 2021/6/17 50 其中 Kp為比例系數(shù)， Kd為微分時(shí)間常數(shù)，二者都是可調(diào)參數(shù)。 一、 PID控制器基本結(jié)構(gòu) PID G（ S） yr yo e u PID： Proportional Integral Derivative PID控制 ： 對(duì)偏差信號(hào) e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換 后形成的一種控制規(guī)律 － “ 利用偏差、消除偏差 ” 54 PID及改進(jìn)的 PID控制 2021/6/17 48 ()( ) ( ) ( )p I Dd e tu t K e t K e t d t Kdt? ? ??（ 1） PID控制器模型 2() D P IK S K S KGS S???2021/6/17 49 1?pK100?pK?pK)(tc t0?()Rs ()Csp 400( 4 8 )ss ?+試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化 例 解 ?當(dāng) Kp=1時(shí) ， ξ =， 處于過阻尼狀態(tài) ， 無振蕩 ， ts很長(zhǎng) 。 caccac ar c t gar c t gar c t gar c t g ??????? ??????????aaar c t gar c t g ?? ????? sr a da /???驗(yàn)算精度指標(biāo)。39。39。39。 caccac ar c t gar c t gar c t gar c t g ??????? ???????????a=50 ??a?根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率 a? 2021/6/17 44 ))(641())(()1001)(501()21)(1()(sssssssssG c??????????))(641)(()(180)()(0 ssssssGsGc ?????1005069018039。39。39。39。20 l g ( )caL ???此時(shí)，滯后 超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為 )1001)(501()21)(1()1)(1()1)(1()(ssssasassssGaababac????????????????)1001)(501)(61()1(180)()( 0?????????jjjjjjGjGaac?????1005069018039。( ) 34cL dB? ??（從圖上得到，亦可計(jì)算） sr a dc /????由于 2021/6/17 42 102101100101102 1 0 0 5 0050100102101100101102 3 0 0 2 0 0 1 0 00100sr a dc /???dB0??180??? ?20dB/dec 40dB/dec 60dB/dec 2 6 dB34 2021/6/17 43 由 39。 ??相應(yīng)的 39。c? 20dB/dec的中頻區(qū)應(yīng)占據(jù)一定寬度，故選 sr a dc /39。c? 應(yīng)在 6~ 范圍內(nèi)選取 39。 ?設(shè)計(jì)滯后超前校正 研究圖可以發(fā)現(xiàn)（步驟 ?的要求，即 20dB/dec 變?yōu)?40dB/dec的轉(zhuǎn)折頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)折頻率 b? ） 2?b?2021/6/17 40 102101100101102 1 0 0 5 0050100102101100101102 3 0 0 2 0 0 1 0 00100sr a dc /???dB0??180??? ?20dB/dec 40dB/dec 60dB/dec 2 6 2021/6/17 41 2s in1 ?? ?rM )1()1( 2 ?????? rr MMKcsKt?????sc tK?? ??? sts 3?考慮到中頻區(qū)斜率為 20dB/dec，故 39。cbT???滯后網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)太大 ?響應(yīng)速度指標(biāo)不滿足。 ?c? dBL c )( ???? ?由 0)(lg20 ?????cLb ?計(jì)算出 2001?b101 39。 139。 ＞ 2021/6/17 39 如果采用串聯(lián)滯后校正 ，可以使系統(tǒng)的相角裕度提高到 ?45左右，但是對(duì)于該例題要求的高性能系統(tǒng)，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重缺點(diǎn)。 ?分析為何要采用滯后超前校正？ 將過大，可能超過 25rad/s。校正后系統(tǒng)的截止頻率 2s in1 ?? ?rM)1()1( 2 ?????? rr MMK sKtcs ?? ??還有幾個(gè)原因： ?伺服電機(jī)出現(xiàn)飽和，這是因?yàn)槌靶Ｕ到y(tǒng)要求伺服機(jī)構(gòu)輸出的變化速率超過了伺服電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)速之故。 b?串聯(lián)滯后 超前校正的設(shè)計(jì)步驟如下： ?根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開環(huán)增益 K； 這種選法可以降低已校正系統(tǒng)的階次，且可保證中頻區(qū)斜率為 20dB/dec，并占據(jù)較寬的頻帶。此時(shí)宜采用串聯(lián)滯后 超前校正。 超前校正 這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點(diǎn)，即已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，抑制高頻噪聲的性能也較好。39。39。39。 c??sr a dc /????考慮到 ? 取值較大時(shí)，已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度較快。 cbT ? ??? 1 sbT c 1 ???? ?再利用 0)(lg20 ????? cLb ? 得： b= 利用 由 cc ??? ???? 與)( 的曲線（玫瑰紅色），可查得 sr a dc /????解得 ?? )(? 可滿足要求。 考慮到，本例題對(duì)系統(tǒng)截止頻率值要求不大，故選用串聯(lián)滯后校正，可以滿足需要的性能指標(biāo)。在這種情況下，采用串聯(lián)超前校正是無效的。若要求校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于 30/s，相角裕度 40度，幅值裕度不小于 10dB，截止頻率不小于 ，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。 ? 由求出的 α 和 T ，確定校正裝置頻率特性對(duì)校正后的系統(tǒng)，按性能指標(biāo)要求進(jìn)行校驗(yàn)，如果不滿足要求，可適當(dāng)修正 39。C?C?|)(|lg20lg20 39。0 CjG ???? ???? 1 8 039。 ? 在未校正對(duì)數(shù)幅頻特性上求取 的值 ,再令 ，求出 的值。 適用場(chǎng)合 ：對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度要求較高，響應(yīng)速度要求不 高，而抗干擾性能要求較高的場(chǎng)合；若未校 正系統(tǒng)有滿意的動(dòng)態(tài)特性，而穩(wěn)態(tài)性能不滿 足要求，也可用串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)來提高穩(wěn)態(tài)精 度，同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)特性基本不變。 SSSSSGC 11)(?????????))()(()(1000)()()( 0??????SSSS