向量法求異面直線的夾角、線面角和二面角的平面角及距離-文庫(kù)吧資料
2025-05-22 22:58本頁(yè)面
【正文】 EF n DC 是背離平面 DAD1A1 ∴ 二面角 G— EF— D1為 33a rc c os④ DD1與平面 EFG所成的角； （用三角函數(shù)表示） z y x G K F E A 1 B 1 C 1 D 1 C D B A 由②知面 GEF的法向量 =(1, 1,－ 1) n DD1 ∵ =(0,0,1) ? , ? cos DD1 n 11DDnDDn?????31??? , ? ∴ DD1 n 33a r c c os?? ?∴ DD1與平面 EFG所成的角為 33a r c c os??2??33a r c c os2 ???⑤求 A1D與 CK之間的距離。 EG=0 n | | DA1 CK DA1 解：以 D為坐標(biāo)原點(diǎn) DA , DC , DD1 為單位正 交基底建立直角坐標(biāo)系。 b =0 ∴ a、 b之間的距離 | | AB 設(shè)與 a 、 b的方向向量都垂直的 向量為 n 則 n n n | | n d= β a 4. 兩個(gè)平行平面間的距離 A B n | | AB 2. 點(diǎn)到平面的距離 已知 AB為平面 a的一條斜線段 , n平面 a的法向量 . 則 A到平面 a的距離 | | AB b a l q n1 n2 g b a l q n1 n2 g 設(shè) ? , ?= g n1 n2 設(shè) a — l — b的平面 角為 q q ?g 兩個(gè)平面的 法向量 在二面角內(nèi) 一個(gè) 指向 另一個(gè) 背離 。 AB | | CD | | θ = ? ? AB , CD 或 θ =π－ ? ? AB , CD 利用兩條直線的方向向量的夾角的 余弦 的 絕對(duì)值 為兩直線的夾角的余弦而得。β a b A B C D 設(shè) 異面 直線 a、 b的夾角為 θ cosθ = ? ? AB , CD cos | | = AB CD 1 求直線和直線所成的角 一、用向量法求角 求直線和 平面所 成的角 β C B θ n 設(shè)直線 BA與平
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1