向量法求異面直線的夾角、線面角和二面角的平面角及距離-預(yù)覽頁
【正文】 rc c os②求點 B到平面 EFG的距離； z y x G K F E A 1 B 1 C 1 D 1 C D B A ，?????? 0,0,21E? ，?????? 21,0,1F .1,21,1 ??????G，???????? 21,0,21EF ??????? 1,21,21EG設(shè)面 EGF的 法向量 =(x, y, z) n n G K F E A 1 B 1 C 1 D 1 C D B A z y x ?????? ?? 2110 ，CKA1D ∵ =(－ 1,0 ,－ 1) DAn 1??令 CKn ??=(x, y, z) n 且設(shè) ?????????001 DAnCKn??由???????????0021zxzy得令 x=2,得 =(2, － 1, － 2) n G K F E A 1 B 1 C 1 D 1 C D B A z y x =(2, － 1, － 2) n ??????? 2100 ，DK?∴ A1D與 CK之間的距離 | | DK BD =16－ 16 =0 ? AP ⊥ BD ? AP ⊥ BD ② C1P=2,求二面角 A— B1P— B的正切值。 ①求二面角 F— CE— D的大??； ②求點 B到平面 CEF的距離； ③直線 CE與平面 ABC所成的角； O 解：找 BC的中點 O,連 AO,DO ∵ △ ABC是等腰三角形 ∴ AO⊥ BC于 O DO⊥ BC于 O ∴ DO⊥ 面 ABC 故可以以 O為坐標原點 OA、 OC、 OD 分別為 x,y,z軸建立如圖所示的直角坐標系 z y x B F E D A C A B C O x y ? ?0,0,22A① ? ? ?0,22,0, ?B ? ?0,22,0C? ?62,0,0D ? ?6,2,0 ?E ? ?6,0,2Fx O z y B F E D A C A B C O x y ? ?0,0,22A① ? ? ?0,22,0, ?B ? ?0,22,0C? ?62,0,0D ? ?6,2,0 ?E ? ?6,0,2F? ?0,2,2?? EF ? ?6,23, ?? oCE設(shè)面 EFC的 法向量 =(x, y, z) n n
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鄂ICP備17016276號-1