直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和距離公式-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 線l的方程．解：(1)當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距不為零時(shí)，可設(shè)方程為x＋y＋m＝0(m≠0)，由已知＝，解得m＝－2或m＝－6，故所求的直線方程為x＋y－2＝0或x＋y－6＝0.(2)當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距為零時(shí)，可設(shè)方程為y＝kx，由已知＝，解得k＝1或k＝－7，故所求的直線方程為x－y＝0或7x＋y＝0.綜上，所求的直線方程為x＋y－2＝0或x＋y－6＝0或x－y＝0或7x＋y＝0.您好，歡迎您閱讀我的文章，本W(wǎng)ORD文檔可編輯修改，也可以直接打印。2，即x＝1或x＝2，故P(1,2)或(2，－1)．4．(2013d＝；②當(dāng)≤k3時(shí)，直線y＝kx與線段BC：y＝6相交于點(diǎn)P2，所以S△OP2C＝|P2C|4，n∈R.[答案] (1)x＋2y＝0 (2)m≠177。 [備考方向要明了]考 什 么怎 么 考．、點(diǎn)到直線的距離公式、會(huì)求兩條平行直線間的距離.，常作為知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)在相關(guān)的位置關(guān)系中．，點(diǎn)到直線的距離公式是高考考查的重點(diǎn)，一般將這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合直線與圓或圓錐曲線的問題中來考查.[歸納4，此時(shí)，m，n滿足條件m≠177。上海模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P(x，y)，定義[OP]＝|x|＋|y|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．對(duì)于以下結(jié)論：①符合[OP]＝1的點(diǎn)P的軌跡圍成的圖形的面積為2；②設(shè)P為直線x＋2y－2＝0上任意一點(diǎn)，則[OP]的最小值為1；其中正確的結(jié)論有________(填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào))．[解析]?、儆蒣OP]＝1，根據(jù)新定義得，|x|＋|y|＝1，上式可化為y＝－x＋1(0≤x≤1)，y＝－x－1(－1≤x≤0)，y＝x＋1(－1≤x≤0)，y＝x－1(0≤x≤1)，畫出圖象如圖所示．根據(jù)圖形得到四邊形ABCD為邊長(zhǎng)是的正方形，所以面積等于2，故①正確；②當(dāng)點(diǎn)P為時(shí)，[OP]＝|x|＋|y|＝＋01，所以[OP]的最小值不為1，故②錯(cuò)誤；所以正確結(jié)論有①.[答案]?、?．本題有以下創(chuàng)新點(diǎn)(1)考查內(nèi)容的創(chuàng)新，對(duì)解析幾何問題與函數(shù)知識(shí)巧妙地結(jié)合創(chuàng)新．(2)考查新定義、新概念的理解和運(yùn)用的同時(shí)考查思維的創(chuàng)新，本題考查了學(xué)生的發(fā)散思維，思維方向與思維習(xí)慣有所不同．2．解決本題的關(guān)鍵有以下兩點(diǎn)(1)根據(jù)新定義，討論x的取值，得到y(tǒng)與x的分段函數(shù)關(guān)系式，畫出分段函數(shù)的圖象，即可求出該圖形的面積；(2)認(rèn)真觀察直線方程，可舉一個(gè)反例，得到[OP]的最小值為1是假命題．3．在解決新概念、新定義的創(chuàng)新問題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)(1)充分理解概念、定理的內(nèi)涵與外延；(2)對(duì)于新概念、新結(jié)論要具體化，舉幾個(gè)具體的例子，代入幾個(gè)特殊值；(3)注意新概念、新結(jié)論的正用會(huì)怎樣，逆用會(huì)怎樣，變形用又將會(huì)如何．四邊形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(6,2)，B(4,6)，C(2,6)，直線y＝kx把四邊形OABC分成兩部分，S表示靠近x軸一側(cè)那部分的面積．(1)求S＝f(k)的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)k為何值時(shí)，直線y＝kx將四邊形OABC分為面積相等的兩部分．解：(1)如圖所示，由題意得kOB＝.①當(dāng)k時(shí)，直線y＝kx與線段AB：2x＋y＝14相交，由解得交點(diǎn)為P1.因?yàn)辄c(diǎn)P1到直線OA：x－3y＝0的距離為d＝，所以S＝|OA|南昌模擬)P點(diǎn)在直線3x＋y－5＝0上，且P到直線x－y－1＝0的距離為 ，則P點(diǎn)坐標(biāo)為( )A．(1,2) B．(2,1)C．(1,2)或(2，－1) D．(2,1)或(－1,2)解析：選C 設(shè)P(x,5－3x)，則d＝＝，|4x－6|＝2,4x－6＝177。故所求的直線方程為x＝3或y＝1.法三：因?yàn)閮善叫芯€間的距離d＝＝，如圖，直線l被兩平行線截得的線段為5，設(shè)直線l與兩平行線的夾為角θ，則sin θ＝，所以θ＝45176。
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