古典密碼體制續(xù)--密碼分析-文庫(kù)吧資料
2025-05-20 19:00本頁(yè)面
【正文】 EE 首先使用 Kasiski 測(cè)試法。另一方面，如果 m 不是密鑰字的長(zhǎng)度，那么子串iY看起來更為隨機(jī)，因?yàn)樗鼈兪峭ㄟ^不同密鑰以移位加密方式獲得的。矩陣的每一行對(duì)應(yīng)于子串,1iimY ??。 思考： 如果 x 是通過移位密碼而得來的一段密文，其重合指數(shù)如何？ 假設(shè)使用維吉尼亞密碼加密的密文串為12=ny y yY。此值在密碼分析中確定猜測(cè)是否正確時(shí)很有用，例如猜測(cè) m 值。 假設(shè)0 1 25, , ,f f f分別表示 A,B, … ,Z 在 x 中出現(xiàn)的頻數(shù)，共有2()n種方法來選擇 x 中的任兩個(gè)元素。 ? Kasiski 測(cè)試過程：搜索長(zhǎng)度至少為 3 的相同的密文段，記下其離開始點(diǎn)的那個(gè)密文段的距離；假如得到如下幾個(gè)距離12, , ,??那么可 猜測(cè) m 為i?的最大公因子的因子。 ? Kasiski 測(cè)試 法 主要是基于這樣一個(gè)事實(shí)：兩個(gè)相同的明文段將加密成相同的密文段，它們的位置間距假設(shè)為?，則0(m od )m? ?。 對(duì)任意的密鑰12( , , , )mK k k k?，定義： ),(),(221121 mmmKkxkxkxxxxe ???? ?? ),(),(221121 mmmKkykykyyyyd ???? ?? 以上所有的運(yùn)算都是在26Z上進(jìn)行。 HNCMF 可能是 chair的加密，它說明()Kd F r?( 同時(shí)()Kd H c?) ，這樣通過排除法有()Kd J t?，現(xiàn)在我們有： o r r ie n d ro ar i s e a i ne d h is e t as s it YI FQ F MZ R W QF YV E CF M D ZP CV M RZ W N MD ZV E JB T X CD DU M J hs r ri s e as i e a o ra ti o nh a d ta en ace hi e ND IF E FM D Z CD MQ Z KC E Y FC JM Y RN C W JC SZ R EX C H ZU NM X Z he a s nt oo in i o re ds o e o re i n ea n d he se t t N Z UC D RJ X Y YS MR T ME Y I FZ WD Y VZ V Y FZ UM R ZC R W NZ D ZJJ ed ac i n hi sc h ai r ac et i ted to ar d s th es n XZ WG C HS M R NM DH N CM F Q CH ZJ M XJ Z W IE JY U CF W D JN ZD I R 有了上面的提示，我們很容易確定出明文和例 中的密鑰，解密明文如下： Our friend fr o m Pari s examined his empty glass with surprise, as if evaporation had taken plac e while he wasn ’ t look ing. I poured some more wine an d he settled back in his chair, face tilted up towards the sun. 4. 維吉尼亞密碼的密碼分析 ? 維吉尼亞密碼 回顧 密碼體制 2. 4 ： 維吉尼亞密碼 設(shè)m是一個(gè)正整數(shù)。因此，我們假設(shè)()KdY ?o 。因?yàn)?o 是一個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的字母，所以我們猜測(cè)相應(yīng)的密文字母是 D,F,J,Y 中的一個(gè)。如果這個(gè)猜測(cè)是正確的，則明文 ne ndhe 很可能說明()Kd C a?。因?yàn)?R 在密文中頻繁的出現(xiàn)，而 nd 是一個(gè)常見的兩字母組，所以我們可以視()Kd R n?作為可能的情況。又因?yàn)?DZ 出現(xiàn)四次而 ZD 出現(xiàn) 2 次，故可猜測(cè)( ) { , , }KD D r s t?。發(fā)現(xiàn)出現(xiàn) 較多的 兩字母是 DZ 和 ZW( 各 4次 ) ； NZ 和 ZU( 各 3 次 ) ； RZ,HZ,XZ,FZ,ZR,ZV,ZC,ZD 和ZJ( 各 2 次 ) 。我們希望這些字母對(duì)應(yīng)的是 t,a,o, I ,n,s,h,r( 子集合 ) 的加密。 字母 頻數(shù) 字母 頻數(shù) A 0 B 1 C 15 D 13 E 7 F 11 G 1 H 4 I 5 J 11 K 1 L 0 M 16 N 9 O 0 P 1 Q 4 R 10 S 3 T 2 U 5 V 5 W 8 X 6 Y 10 Z 20 Z 出現(xiàn)的次數(shù) 最 高 ，所以 可以猜測(cè)()Kd Z e?。 ? 代換密碼的分析比 仿射密碼 更復(fù)雜一些 。K由 26 個(gè)數(shù)字 0 ， 1 ， … ， 25 的所有可能置換組成。 解密函數(shù)為( ) 9 1 9Kd y y??，對(duì)密文進(jìn)行解密有 A lgorithmasarequitegeneraldefinitionsofarithmeticprocesses 顯然所得的密鑰是正確的。 繼續(xù)進(jìn)行，我們猜測(cè) R 是 e 的加密， K 是 t 的加密，這樣可得3 , 5ab ??，首先它至少是一個(gè)合法的密鑰，下一步工作就是檢驗(yàn)密鑰( 3 , 5 )K ?的正確性。 我們?cè)俨聹y(cè) R 是 e 的加密，而 E 是 t 的加密，繼續(xù)使用上述的方法，得到13a ?，這也是一個(gè)不合法的密鑰。以數(shù)字表達(dá)即為( 4) 17Ke ?和( 19) 3Ke ?，因?yàn)?)Ke x a x b??，這里a和 b 是未知的，所以我們有如下方程組： 4 1 71 9 3abab???? 這個(gè)方程組有唯一解6 , 19ab ??( 在26Z) ，但這是一個(gè)不合法的密鑰，因?yàn)間c d( , 26) 2 1a ??。 最大頻數(shù)的密文字母是： R （ 8 次）， D （ 7 次）， E
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