用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征-文庫吧資料
2025-05-20 12:12本頁面
【正文】 準(zhǔn)尺寸 ,差異小時質(zhì)量高 。 解 :四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖是 : 頻率 o 1 2 3 4 5 6 7 8 5??xS= (1) 22 1 2 3 4 5 6 7 8 頻率 o 5??xS= (2) 頻率 o 1 2 3 4 5 6 7 8 5??xS= 頻率 o 1 2 3 4 5 6 7 8 5??xS= 23 四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是 ,標(biāo)準(zhǔn)差分別是 ,. 雖然它們有相同的平均數(shù) ,但是它們有不同的標(biāo)準(zhǔn)差 ,說明數(shù)據(jù)的分散程度是不一樣的 . 標(biāo)準(zhǔn)差還可以用于對樣本數(shù)據(jù)的另外一種解釋 .例如 : 在關(guān)于居民月均用水量的例子中 ,平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 s= ??x所以 .,????????????sxsxsxsx? ?外的只有4 個。 (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7。 21 例題 1:畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖 ,說明它們的異同點(diǎn) . (1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5。在實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)差常被理解為穩(wěn)定性。標(biāo)準(zhǔn)差越小 ,數(shù)據(jù)的離散程度越小 . 用計(jì)算器可算出甲 ,乙兩人的的成績的標(biāo)準(zhǔn)差 乙甲 ss ?由 可以知道 ,甲的成績離散程度大 ,乙的成績離散程度小 .由此可以估計(jì) ,乙比甲的射擊成績穩(wěn)定 . 09512 ??? 乙甲 ，ss上面兩組數(shù)據(jù)的離散程度與標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系可用圖直觀地表示出來 . 4 5 6 7 8 9 10 甲s乙s2 21 xx ?1x 2xa 20 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。 14 ?標(biāo)準(zhǔn)差 15 平均數(shù)向我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息 ,但是平均有時也會使我們作出對總體的片面判斷．因?yàn)檫@個平均數(shù)掩蓋了一些極端的情況，而這些極端情況顯然是不能忽的．因此，只有平均數(shù)還難以概括樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際狀態(tài)． 如：有兩位射擊運(yùn)動員在一次射擊測試中各射靶 10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：７ ８ ７ ９ ５ ４ ９ １０ ７ ４ 乙：９ ５ ７ ８ ７ ６ ８ ６ ７ ７ 如果你是教練 ,你應(yīng)當(dāng)如何對這次射擊作出評價 ? 如果看兩人本次射擊的平均成績 ,由于 77 ?? ?? 乙甲 x，x 兩人射擊 的平均成績是一樣的 .那么兩個人的水平就沒有什么差異嗎 ? 16 (甲 ) 4 5 6
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