計算流體力學第2講差分方法-文庫吧資料
2025-05-18 21:55本頁面
【正文】 Copyright by Li Mingjun 設(shè)： 精確解： 2021/6/16 9 分析 （修正波數(shù)）與誤差的關(guān)系： 的誤差導致解的幅值誤差 ——耗散誤差 的誤差導致解傳播速度的誤差 —— 色散誤差 Copyright by Li Mingjun (理想情況 ： ) 設(shè) 則 的實部： 耗散 誤差 的虛部： 色散誤差 2021/6/16 10 含義： 反應波數(shù)（譜）空間內(nèi)差分的誤差 任意函數(shù)： 定義： 設(shè) ， 求導數(shù)，精確解 差分解 Copyright by Li Mingjun 修正波數(shù) 定義 為： 2021/6/16 反映了一個波內(nèi)的點數(shù)。 2021/6/16 第二講 有限差分法（ 2） 李明軍 湘潭大學 數(shù)學與計算科學學院 數(shù)學樓 315； 52377625 計算流體力學講義 第 3節(jié) 差分格式的進一步分析 第 4節(jié) 從模型方程推廣到 NS方程（ Euler方程） 2021/6/16 第 3節(jié) 差分格式的進一步分析 1. 耗散與色散誤差 如何理論計算修正波數(shù) 2021/6/16 1. 耗散與色散誤差 3 Copyright by Li Mingjun ?數(shù)值實驗 ? 時間推進 ： 3步 TVD型 RungeKutta, 且時間步長足夠小 （誤差忽略） ? 空間離散 ： 1階及 2階迎風格式 （ 20個網(wǎng)格點） 實驗觀察到的現(xiàn)象 —— 兩類誤差： ? 振幅誤差 ? 相位誤差 （波速誤差） 2021/6/16 4 Copyright by Li Mingjun )s in ()0,(0xxuxutu???????精確解 1階迎風 2階迎風 xuuu jjj ???? ? /)( 1)2/()43( 21 xuuuu jjjj ????? ??)s i n (),( txtxu ?? 2021/6/16 5 Copyright by Li Mingjun )s in ()0,(0xxuxutu??????? 2021/6/16 6 ?對以上 “實驗現(xiàn)象” 進行理論分析 考查問題： 精確解： 差分格式： （ 1） 其他格式 …… 假設(shè)對于： 有 隱含假設(shè)
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