matlab教程【6】微分方程-文庫吧資料
2025-05-18 18:39本頁面
【正文】 (:,1),x(:,2)) 例：研究有空氣阻力時拋體運(yùn)動的特征。求解微分方程 [t,x]=ode23(39。 x(2)*(1x(1)^2)x(1)]。 時間 t 的積 分區(qū)間 初始條件 為方便令 x1=x， x2=x’分別對 x1,x2求一 階導(dǎo)數(shù)，整理后寫成一階微分方程組 形式 x1’=x2 x2’=x2(1x12)x1 例： x’’+(x21)x’+x=0 (t=[0,20]。yjs39。 4 ]。,[0,2],pi/4)。 [x,num_y]=ode23(39。,[2,4],)。 例 1：解一階微分方程在區(qū)間 [2,4]的數(shù)值解 dy/dx=3x2 y(2)= (2)調(diào)用函數(shù)文件解微分方程 [x,num_y]=ode23(39。)。 )(4)。f (x1,y1) … yi+1 = yi+ h 00 yxyyxfdxdy ?? )(),(0 x0 x1 x2 xn xn+1 ?當(dāng)給定步長時： hyyxxyydxdyf 010101( x ) ??????所以 y1 = y0 + h 解常微分方程 (ordinary differential equation, ODE) 一、引言 ?微分方程求解的數(shù)值算法有多種，常用的有 Euler（歐拉法）、 Runge Kutta(龍格 庫塔法）。 ? Euler法稱一步法，用于一階微分方程。f (x0,y0) y2 = y1 + hf (xi,yi) ? Runge Kutta法 ),(),()(21121211hKyxfKyxfKkkhyynnnnnn???????? 龍格 庫塔法：實際上取兩點(diǎn)斜率的平均斜率來計算的，其精度高于歐拉算法 。)。()(23121432113nnnnnnnnnnhKh ,yxfKK2hy2hxfKK
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