運(yùn)籌學(xué)-武漢大學(xué)商學(xué)院-文庫吧資料
2025-05-18 15:18本頁面
【正文】 至多選兩個(gè) 。P4 全體人員加班時(shí)間不超過規(guī)定 。P2 至少完成銷售額 70000元 。 ? 方法 :最小元素法 /Vogel近似法 (VAM) ? 檢驗(yàn) ,若所有的檢驗(yàn)數(shù)都小于零 ,最優(yōu)解已得 ,否則繼續(xù)下一步 。同時(shí)，公司只根據(jù)經(jīng)銷數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，試問公司下個(gè)月的市場(chǎng)對(duì)策？ 表 12 經(jīng)銷商場(chǎng) 銷售利潤 (元 /臺(tái) ) 廣告費(fèi) (元 /臺(tái) ) 推銷工時(shí) (小時(shí) /臺(tái) ) 航空商場(chǎng) 50 12 2 鐵路商場(chǎng) 80 7 3 水上商場(chǎng) 70 8 4 解 : 設(shè) 321, xxx分別是為航空 , 鐵路 , 水上三家商場(chǎng)生產(chǎn)的電視機(jī)臺(tái)數(shù) , 則其數(shù)學(xué)模型為 : max,708050321xxxz ??? s .t . .0,2 0 0,3 0 0,2 0 01 0 0,1 0 0 0,1 5 0 0432,8 0 0 08712321321321321321??????????????xxxxxxxxxxxxxxx 線性規(guī)劃問題 ( LP ) 的一般形式為 : m i n (m a x)???2211xcxcz? nnxc? .??212111xaxa? 11),( bxann???? ??222121xaxa? 22),( bxann???? ?? ??2211xaxamm ? mnmnbxa ),( ???? ,2,1,0 ?? jxj?? n 線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式為 : m i n XCzT? s .t . 0??XbAX( 假定 b 為非負(fù) ) 注 : 任何形式的線性規(guī)劃問題均可化為標(biāo)準(zhǔn)型 求解 單純形法 ? 將所給問題化為標(biāo)準(zhǔn)形 ? 找出一個(gè)初始可行基 ,建立初始單純形表 ? 檢查所有檢驗(yàn)數(shù) (若全為非負(fù) ,則已得到最優(yōu)解 ,計(jì)算停止 .否則繼續(xù)下一步 ) ? 考察是否無解 (若是 ,計(jì)算停止 ,否則繼續(xù)下一步 ) ? 確定入基變量 ,出基變量 ? 對(duì)初始單純形表進(jìn)行單純形變換 第三章 對(duì)偶問題和靈敏度分析 ? 原問題 ? 對(duì)偶問題 0..m a x???xbAxtscxz0..m in???ycyAtsbyT?0,01553232..23m i n3132121321321?????????????xxxxxxxxxxtsxxxz0,01325332..52m a x2131321321321??????????????yyyyyyyyyytsyyy?對(duì)偶性質(zhì) ? 原問題與對(duì)偶問題互為對(duì)偶 ? 原問題與對(duì)偶問題或都有最優(yōu)解 (最優(yōu)值相同 ),兩最優(yōu)解之間存在一定的關(guān)系 ,或都 沒有最優(yōu)解 可知 :研究對(duì)偶問題可以簡(jiǎn)化計(jì)算 (當(dāng)原問題很復(fù)雜時(shí) ,可先求解對(duì)偶問題 ,再根據(jù)一定的關(guān)系得出原問題的最優(yōu)解 提出了新的求解方法 :對(duì)偶單純形法 對(duì)偶變量的經(jīng)濟(jì)解釋 ? 對(duì)偶變量 yi在經(jīng)濟(jì)上表示原問題第 i種資源的邊際貢獻(xiàn) ,即當(dāng)?shù)?i種資源增加一個(gè)單位時(shí) ,相應(yīng)的目標(biāo)值 z的增量 ? 對(duì)偶問題的最優(yōu)解 yi*是原問題第 i種資源的影子價(jià)格 應(yīng)用 : ,租金價(jià)格的設(shè)定 (至少高于該資源在企業(yè)內(nèi)的影子價(jià)格 ) I的存量設(shè)定 (當(dāng)資源 I的影子價(jià)格 =市場(chǎng)價(jià)格時(shí) ,可買進(jìn)該資源 。由于該電視機(jī)的性能良好，各商場(chǎng)都紛紛爭(zhēng)購，但公司每月的生產(chǎn)能力有限，只能生產(chǎn) 1000臺(tái)，故公司規(guī)定：鐵路商場(chǎng)至少經(jīng)銷 300臺(tái)，水上商場(chǎng)至少經(jīng)銷200臺(tái)，航空商場(chǎng)至少經(jīng)銷 100臺(tái)，至多200臺(tái)。 ? 運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn) ? 定量化分析
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