運(yùn)籌學(xué)-武漢大學(xué)商學(xué)院(已改無錯(cuò)字)
2023-06-22 15:18:23 本頁面
【正文】 輸問題的求解 表上作業(yè)法 ? 找一個(gè)初始基可行解 。 ? 方法 :最小元素法 /Vogel近似法 (VAM) ? 檢驗(yàn) ,若所有的檢驗(yàn)數(shù)都小于零 ,最優(yōu)解已得 ,否則繼續(xù)下一步 。 ? 方法 :位勢檢驗(yàn)法 ? 調(diào)整 ,得到一個(gè)新的基可行解 ,重復(fù)第二步 . ? 方法 :閉回路法 運(yùn)輸問題的實(shí)例 ? 東風(fēng)電機(jī)公司接到上海一家商場 (B1),青島一家商場 (B2),西安一家商場 (B3)各一份訂單 ,要求下月供應(yīng)電機(jī) .B1的需求量為 100臺(tái) ,B2的需求量為80臺(tái) ,而 B3要求供應(yīng) 120臺(tái) .該公司在北京和武漢設(shè)有兩個(gè)倉庫 (A1,A2),預(yù)計(jì) A1,A2下月的庫存量分別為 200臺(tái)和 150臺(tái) .已知每個(gè)倉庫到每家商場運(yùn)送 1 臺(tái)電機(jī)的費(fèi)用如表所示 .問該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)電機(jī) ,才能既滿足用戶的需要又使總的運(yùn)費(fèi)最少 ? B1 B2 B3 A1 15 21 18 A2 20 25 16 第五章 指派問題 ? 設(shè)有 n 個(gè)人 A1, A2, …A n,要分派去做 n件事 B1, B2… Bn,要求每一件事都 必須有一個(gè)人去做 ,而且不同的事由不同的人去做 .已知每個(gè)人 Ai做每件事 Bj的效率 (如勞動(dòng)工時(shí)或成本 ,或創(chuàng)造的價(jià)值等 )為 Cij,問應(yīng)如何進(jìn)行指派 (哪個(gè)人做哪件事 ),才能使 工作效益最好 (如工時(shí)最少 ,或成本最低 ,或創(chuàng)造的價(jià)值最大 )? ? 指派問題既可以說是運(yùn)輸問題的特殊情形 ,也可以說是整數(shù)規(guī)劃的特殊情形 . 指派問題的數(shù)學(xué)模型 ? Min z= ? . ? ?01 1 ?? ?? ? ijninjijij cxc1/01111???????ijniijnjijxxx舉例 ? 有 4 個(gè)工人 ,要指派他們分別完成 4 項(xiàng)工作 ,每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表 :問如何指派使總的消耗時(shí)間最小 ? 人 工作 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 第六章 目標(biāo)規(guī)劃 ? 多目標(biāo) 的線性規(guī)劃問題 (多目標(biāo) 決策 ),而非單目標(biāo) . ? 其模型是在線性模型的基礎(chǔ)上 ,利用正負(fù)偏差變量 (d+,d) 、優(yōu)先因子 (pk,pkpk+1) 、權(quán)系數(shù) ,對(duì)同等級(jí)或不同等級(jí)的目標(biāo)進(jìn)行設(shè)置 . ? 因其模型結(jié)構(gòu)與線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)沒有本質(zhì)的區(qū)別 ,所以可用單純形法求解 . 舉例 ? 某商店有五位工作人員 :經(jīng)理 1人 ,主任 1人 ,售貨員 3人 .有關(guān)情況見下表 .設(shè)廣告費(fèi)對(duì)銷售額的貢獻(xiàn)為其投入的 15倍 ,各工作人員的收入相當(dāng)于其完成銷售額的 %.問如何安排才能達(dá)到以下的目標(biāo) :P1保證全體人員正常工作時(shí)間 。P2 至少完成銷售額 70000元 。P3主任的月收入不少于1200元 ,售貨員 A和 B的月收入不少于 600元和400元 。P4 全體人員加班時(shí)間不超過規(guī)定 。 P5廣告費(fèi)不超過 3000元 ,力爭銷售額增加 10000元 ,前者的重要性為后者的兩倍 . 每小時(shí)對(duì)銷售額的貢獻(xiàn) (元 ) 每月總工時(shí) 每月加班限量 (工時(shí) ) 經(jīng)理 144 200 24 主任 96 200 24 售貨員 A 54 172 52 售貨員 B 30 160 32 售貨員 C 9 100 32 第七章 整數(shù)規(guī)劃 ? 最優(yōu)解不是分?jǐn)?shù)或小數(shù) ,而是整數(shù)的情形 . ? 整數(shù)規(guī)劃的一種特殊情形是 01規(guī)劃 ,如指派問題 . ? 整數(shù)規(guī)劃的解法有割平面法、分枝定界法。 01規(guī)劃的解法有 01隱枚舉法 . 整數(shù)規(guī)劃 純整數(shù)規(guī)劃 混合整數(shù)規(guī)劃 運(yùn)用 01規(guī)劃的實(shí)際問題 ? 關(guān)于固定
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