正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計-文庫吧資料
2025-05-18 11:57本頁面
【正文】 ( ?t,28 222 ????ws ,1 6 8 ?? ww Ss . 9 50 21 的置信區(qū)間的一個置信度為于是得 ?? ??????? ????201101)28( tSxx w),( ?? ).,( 即所求置信區(qū)間為解 由題意 , 兩總體樣本獨立且方差相等 (但未知 ), 例 8 為提高某一化學生產(chǎn)過程的得率 , 試圖采用 一種新的催化劑 , 為慎重起見 , 在試驗工廠先進行 81 ?n. ?x, ?x體都可認為近似地服從正態(tài)分布 , 且方差相等 , 求 兩總體均值差 . . 9 50 21 信區(qū)間的置的置信水平為?? ?試驗 . 設采用原來的催化劑進行了 次試驗 , 得到得率的平均值 , 21 ?s樣本方差又采用新的催化劑進行了 82 ?n 次試驗 , 得到得率 的平均值 , 22 ?s樣本方差 假設兩總 ,3 . 9 62 )1()1( 212222112 ???????nnSnSnsw且 . 9 50 21 的置信區(qū)間的一個置信水平為于是得 ?? ??????? ????8181)14( tsxx w ),( ??? ).,( ?即所求置信區(qū)間為 . , 21 為未知的情況僅討論總體均值 ?? 1 2221 的置信區(qū)間的一個置信度為 ??? ? .)1,1( 1,)1,1( 1212/12221212/2221???????????? ??? nnFSSnnFSS推導過程如下 : ),1(~)1( 1221211 ?? nSn ??由于 ),1(~)1( 2222222 ?? nSn ?? 2221 的置信區(qū)間兩個總體方差比??2. , )1( )1( 2222221211 相互獨立與且由假設知??SnSn ??根據(jù) F分布的定義 , 知 ),1,1(~ 2122222121 ?? nnFSS?? 22222121 ???SS即 )1()1()1()1(222222121211????nSnnSn?? ),1,1(~ 21 ?? nnF,1 )1,1()1,1( 212/22222121212/1???????????????????? nnFSSnnFP ,1)1,1(1)1,1(1212/122212221212/2221??????????????????? ? nnFSSnnFSSP 1 2221 的置信區(qū)間的一個置信度為于是得 ??? ? .)1,1( 1,)1,1( 1212/12221212/2221???????????? ? nnFSSnnFSS??解 ,181 ?n ,132 ?n例 9 研究由機器 A 和機器 B 生產(chǎn)的鋼管內(nèi)徑 , 隨 機抽取機
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