易錯題目辨析練——集合與常用邏輯用語-文庫吧資料
2025-05-17 21:09本頁面
【正文】 取值范圍為 ( ) A ． m 4 B ． m 4 C ． 0 m 4 D ． 0 ≤ m 4 解析 ∵ A ∩ R ＝ ? ，則 A ＝ ? ， 即等價于方程 x 2 － m x ＋ 1 ＝ 0 無實數(shù)解， 即 Δ ＝ m － 4 0 ，即 m 4 ，選 A. 注意 m 0 時也表示 A ＝ ? . A A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 ． 定義集合運(yùn)算 ： A ⊙ B ＝ { z | z ＝ xy ( x ＋ y ) ， x ∈ A ， y ∈ B } ， 設(shè)集合 A ＝ {1 , 2} ， B ＝ {3 , 4} ， 則集合 A ⊙ B 所有元素之積為 ( ) A ． 4 500 B ． 342 000 C ． 345 600 D ． 135 600 解析 依題意， x ， y 的取值應(yīng)為 x ＝ 1 ， y ＝ 3 ； x ＝ 1 ， y ＝ 4 ；x ＝ 2 ， y ＝ 3 ； x ＝ 2 ， y ＝ 4. 從而 A ⊙ B ＝ {12 , 20 , 30 , 48} ． 故所有元素之積為 12 20 30 48 ＝ 34 5 6 00 . C A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 ．設(shè)集合 M ＝ { y | y ＝ 2 － x ， x 0} ， N ＝ { a | a ＝ b － 1 } ，則 M ∩ N＝ ________. 解析 ∵ y ＝ 2 － x ， x 0 ， ∴ M ＝ { y | y 1} ， ∴ 集合 M 代表所有大于 1 的實數(shù)； 由于 N ＝ { a | a ＝ b － 1 } ， ∴ a ＝ b － 1 ≥ 0 ， ∴ N ＝ { a | a ≥ 0} ， ∴ 集合 N 代表所有大于或等于 0 的實數(shù)， ∴ M ∩ N 代表所有大于 1 的實數(shù)，即 M ∩ N ＝ { x | x 1} ． {x|x1} A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 ．設(shè)集合 A 、 B 是全集 U 的兩個子集，則 “ A ∪ B ＝ B ” 是“ ? U A ?? U B ” 的 ________ 條件． 解析 由 V en n 圖知 ? U A ?? U B ? A ? B ， 而 A ∪ B ＝ B ? A ? B . 充要 A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 ．設(shè) A ， B 為兩個集合，給出下列三個命題： ① A B 是 A ∩ B ≠ A 的充要條件； ② A B 是 A ? B 的必要條件； ③ A B 是 “ 存在 x ∈ A ，使得 x ? B ” 的充要條件． 其中真命題是 ________ ． ( 寫出所有真命題的序號 ) 解析 因為 A ? B ? A ∩ B ＝ A ， A ? B ? A ∪ B ＝ B ，
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