易錯題目辨析練——集合與常用邏輯用語-wenkub.com
2025-05-05 21:09 本頁面
【正文】 易錯題目辨析練 ——集合與常用邏輯用語 數(shù)學(xué) 北（理） 第一章 集合與常用邏輯用語 A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 ．已知集合 P ＝ { y ＝ x2＋ 1} ， Q ＝ { y | y ＝ x2＋ 1} ， R ＝ { x | y ＝ x2＋ 1} ，M ＝ {( x ， y )| y ＝ x2＋ 1} ， N ＝ { x | x ≥ 1} ，則 ( ) A ． P ＝ M B ． Q ＝ R C ． R ＝ M D ． Q ＝ N D 解析 集合 P 是用列舉法表示的，只含有一個元素， 即函數(shù) y ＝ x 2 ＋ 1. 集合 Q ， R ， N 中的元素全是數(shù)， 即這三個集合都是數(shù)集，集合 Q ＝ { y | y ＝ x 2 ＋ 1} ＝ { y | y ≥ 1} ，集合 R 是一切實數(shù)． 集合 M 的元素是函數(shù) y ＝ x 2 ＋ 1 圖象上所有的點．故選 D. A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 ．命題 “ 對任意的 x ∈ R ， x3－ x2＋ 1 ≤ 0 ” 的否定是 ( ) A ．不存在 x ∈ R ， x3－ x2＋ 1 ≤ 0 B ．存在 x ∈ R ， x3－ x2＋ 1 ≤ 0 C ．存在 x ∈ R ， x3－ x2＋ 10 D ．對任意的 x ∈ R ， x3－ x2＋ 10 解析 由已知得，對任意的 x ∈ R ， x 3 － x 2 ＋ 1 ≤ 0 ，是全稱命題． C 它的否定是特稱命題， “ 任意的 ” 的否定是 “ 存在 ” ， “≤ 0 ” 的否定是 “ 0 ” ， 故選 C. A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 ． “ 2a2b” 是 “ log 2 a log 2 b ” 的 ( ) A ．充分不必要條件 B ．必要不充分條件 C ．充要條件 D ．既不充分也不必要條件 解析 若 2 a 2 b ，只能得到 a b ，但不能確定 a ， b 的正負性， 當(dāng) 0 a b 時， log 2 a ， log 2 b 均無意義，更不能比較其大小，從而未必有 “ log 2 a log 2 b ” ； B 若 log 2 a log 2 b ，則可得 a b 0 ，從而有 2 a 2 b 成立． 綜上， “ 2 a 2 b ” 是 “ lo g 2 a log 2 b ” 的必要不充分條件． A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 ．已知集合 A ＝ { x | x2－ m x ＋ 1 ＝ 0} ，若 A ∩ R ＝ ? ，則實數(shù) m 的
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