【正文】 HPB235 【 解 】 （ 1） ① g=gk = = 設(shè)計(jì)例題 由于活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 8kN/m2＞ 4kN/m2，按規(guī)范要求，荷載分項(xiàng)系數(shù)取 ，即 q=qk =8 = 正對(duì)稱荷載： g′=g+q/2=+= 反對(duì)稱荷載： q′=177。板帶的劃分 如圖 。 雙向板截面的計(jì)算特點(diǎn)與構(gòu)造要求 雙向板截面的設(shè)計(jì)特點(diǎn) ，截面的有效高度應(yīng)根據(jù)縱橫兩向取用不同的值，沿短跨方向的跨中鋼筋放在外側(cè)，有效高度 h01=h(15~20mm）；沿長(zhǎng)向布置的跨中鋼筋放在內(nèi)側(cè)，其有效高度可取 h02=h(25~30mm)；對(duì)正方形板， ，支座彎矩的計(jì)算值按下列要求考慮：按彈性理論計(jì)算時(shí)，計(jì)算彎矩取支座邊緣處彎矩；按塑性理論計(jì)算時(shí)，因計(jì)算跨度取為凈跨， m，按下式計(jì)算 As=m/(γsh0fy) 式中 γs—— 可近似取為 ~ （ 1） 雙向板的板厚 雙向板板厚一般取 h=80~160mm，如果板厚滿足剛度要求，即對(duì)簡(jiǎn)支板： h＞ l/45；對(duì)連續(xù)板：h≥l/50(l （ 2） 雙向板的配筋 雙向板的配筋方式與單向板相同，也有彎起式和分離式。 當(dāng) ≤l02/l01＜ 2時(shí)，減少 10%。每根支承梁承受兩側(cè)雙向板上三角形或梯形部分的荷載， 如圖 ，為簡(jiǎn)化計(jì)算可把三角形或梯形荷載按照支座彎矩相等的原則轉(zhuǎn)化為等效均布荷載，再用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算支座彎矩，然后根據(jù)支座彎矩和實(shí)際荷載計(jì)算跨中彎矩。當(dāng)某支座配筋已由相鄰區(qū)格求出時(shí)，該支座的鋼筋截面積應(yīng)作為已知值代入式（ )，計(jì)算 圖 雙向板的塑性鉸線 圖 板塊 A隔離體圖 圖 彎起鋼筋與塑性鉸線的關(guān)系 圖 雙向板截面的有效高度 雙向板肋形樓蓋中支承梁的計(jì)算 雙向板上的荷載按就近傳遞的原理向兩個(gè)方向的支承梁傳遞，這樣我們可以將雙向板按 45176。 將式（ ）及 α、 β值代入式（ ），即可解得 As1，然后根據(jù) α、 β值求解其它鋼筋截面積。M M2也可由下式計(jì)算： 111 1 2 0 1112 1 0 2( ) 22 2 422 2 4slS y sslS y sAllM A l f hAllM A f h????? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ????? MⅠ =AsⅠ l2fyh0Ⅰ γs MⅡ =AsⅡ l1fyh0Ⅱ γs MⅠ ′=AsⅠ ′l2fyh0Ⅰ γs MⅡ ′=AsⅡ ′l1fyh0Ⅱ γs MⅠ =AsⅠ l2fyh0Ⅰ γs MⅡ =AsⅡ l1fyh0Ⅱ γs MⅠ ′=AsⅠ ′l2fyh0Ⅰ γs MⅡ ′=AsⅡ ′l1fyh0Ⅱ γs 其中， h0 h02—— 沿 l l2方向，跨中截面的有效高度， 如圖 ，通常可取 h02=。 由 ∑Mab=0得： 211 2 1( 3 2 )24IplM M l l? ? ? 同理對(duì) B、 C、 D取隔離體可得： 上四式相加得： 211 2 1311311 I I( 3 2 )242424IIIplM M l lplMMplMM?? ? ??????211 2 I I 2 12 2 ( 3 2 )12I I I IplM M M M M M l l??? ? ? ? ? ? ? 在通過(guò) 45176。塑性鉸線將雙向板分成 A、 B、 C、 D四部分。 （ 2） 支座最大彎矩 為計(jì)算簡(jiǎn)便，認(rèn)為全板各區(qū)格上均布置活荷載時(shí)，支座彎矩為最大，因此內(nèi)區(qū)格按四邊固定，邊區(qū)格的內(nèi)支座也為固定，而外邊界按實(shí)際考慮。 計(jì)算時(shí)，采用正、反對(duì)稱荷載，即 g′=g+q/2, q′=177。 多跨連續(xù)雙向板的計(jì)算 （ 1） 跨中最大彎矩的計(jì)算 求某跨跨中最大彎矩時(shí)，活荷載的不利布置為棋盤(pán)形布置，即該區(qū)格布置活荷載，其余區(qū)格均在前后左右隔一區(qū)格布置活荷載。 圖 雙向板工作原理 圖 均布荷載下雙向板裂縫圖 (a) 四邊簡(jiǎn)支矩形板底裂縫圖； (b) 四邊簡(jiǎn)支矩形板頂裂縫圖 雙向板按彈性理論的計(jì)算 雙向板在各種荷載作用下，對(duì)各種邊界條件的計(jì)算是個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本書(shū)將直接應(yīng)用根據(jù)彈性薄板理論編制的彎矩系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如附表 16。試驗(yàn)表明，沿著平行于板邊方向配置雙向鋼筋網(wǎng)，其承載力與前者相差不大，并且施工方便。 雙向板的受力特點(diǎn)和試驗(yàn)研究 板的主要支承點(diǎn)不在四角，而在板邊的中部，即雙向板傳給支承構(gòu)件的荷載，并不是沿板邊均勻分布的，而在板的中部較大，兩端較小。 荷載較小時(shí)，板基本處于彈性工作階段，隨著荷載的增大，首先在板底中部對(duì)角線方向出現(xiàn)第一批裂縫，并逐漸向四角擴(kuò)展。 如圖 。 F1=+= h1=600400=200mm s=2h1+3b=2 200+3 200=1000mm 取附加箍筋為雙肢 φ8200，另配以吊筋 1φ18，箍筋在次梁兩側(cè)各布置 3 2fyAsbsinα+mnfyvAsv1=＞ F1=13302N即滿足要求。 角彎起一根 1φ18， Asb=＞ 。m 因此屬于第一類 T形截面，配筋的具體計(jì)算 見(jiàn)表 。 主梁支座按矩形截面設(shè)計(jì)，截面尺寸為250mm 600mm，跨內(nèi)按 T形截面設(shè)計(jì)，翼緣寬度如下確 主梁考慮內(nèi)支座處布置兩排鋼筋，跨中布置一排鋼筋，因此跨中 h0=h35=60035=565mm，支座截面 h0=h70=530mm hf′/h0=＞ ，所以翼緣寬度取下兩式最小值： bf′=l0/3=20xxmm bf′=b+sn=4750mm 即取 bf′=20xxmm 考慮主梁支座寬度的影響， B支座截面的彎矩設(shè)計(jì)值 MB= 據(jù)此即可繪制剪力包絡(luò)圖， 如圖 。它們分別對(duì)應(yīng)的荷載組合是：① +③ 、① +② 、① +④ 和① +④ ′。m 第二個(gè)集中荷載處的彎矩值為 1/3(G+Q)l012/3MB≈183kN 在荷載組合① +② 作用下：此時(shí) MA=0， MB=+()= C. 邊跨的控制彎矩有跨內(nèi)最大彎矩 Mmax、跨內(nèi)最小彎矩Mmin、 B支座最大負(fù)彎矩 MBmax，它們分別對(duì)應(yīng)的荷載組合是：① +② 、① +③ 、① +④ 。m V=αV(g+q)ln 由表 αV， VA= = kN VB左 = = VB右 = = VC= = ④ 在次梁支座處，次梁的計(jì)算截面為 200mm 400mm的 在次梁的跨中處，次梁按 T形截面考慮，翼緣寬度 bf′為 : bf′=1453mm 或 bf′= 2200mm＞ 1453mm 故翼緣寬度應(yīng)取為 bf′=1453mm 次梁各截面考慮布置一排鋼筋，故 h0=h35=365mm。m M2=由于次梁跨差小于10% ③ M=αM(g+q)l02 由表 αM M1= (4) ① 荷載的計(jì)算 根據(jù)結(jié)構(gòu)平面布置，次梁所承受的荷載范圍的寬度為相鄰兩次梁間中心線間的距離，即 2m，所以荷載設(shè)計(jì)值如 g= 活荷載設(shè)計(jì)值： q= 2= 荷載總設(shè)計(jì)值： g+q=② 主梁的截面尺寸為 250mm 600mm，次梁在磚墻上的支承長(zhǎng)度取為 240mm，次梁的跨度圖 如圖 。m ④ 配筋的計(jì)算 板截面的有效高度為 h0=h20=60mm， fc=，α1=1， fy=210kN/mm2。m M2= （ 1） 有關(guān)資料如下 ① 樓面做法： 20mm厚水泥砂漿面層，鋼筋混凝土現(xiàn)澆板， 20mm ② 樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取 8kN/m2 ③ 材料：混凝土為 C20，梁內(nèi)受力主筋采用 HRB335，其它鋼筋用 HPB235 （ 2） 結(jié)構(gòu)平面布置 如圖 ，即主梁跨度為 6m，次梁跨度為 ，板跨度為 ，主梁每跨內(nèi)布置兩根次梁， 確定板厚： 工業(yè)房屋樓面要求 h≥70mm，并且對(duì)于連續(xù)板還要求 h≥l/40=50mm，考慮到可變荷載較大和振動(dòng)荷載的影響，取 h=80mm 確定次梁的截面尺寸： h=l/18~l/12=250~375mm，考慮活荷載較大，取 h=400mm， b=(1/3~1/2)h≈200mm 確定主梁的截面尺寸： h=(1/15~1/10)l=400~600mm，取 h=600mm， b=(1/3~1/2)h=200~300mm，取 b=250mm （ 3） ① 恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值： 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值： 恒荷載設(shè)計(jì)值：恒荷載分項(xiàng)系數(shù)取 ，故設(shè)計(jì)值為： = 活荷載設(shè)計(jì)值：由于樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于 ，故分項(xiàng)系數(shù)取 8 = 荷載總設(shè)計(jì)值為 : +=（ 3） ① 恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值： 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值： 恒荷載設(shè)計(jì)值：恒荷載分項(xiàng)系數(shù)取 ，故設(shè)計(jì)值為： = 活荷載設(shè)計(jì)值：由于樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于 ，故分項(xiàng)系數(shù)取 8 = 荷載總設(shè)計(jì)值為 : +=② 板的計(jì)算簡(jiǎn)圖 次梁截面為 200mm 400mm，板在墻上的支承長(zhǎng)度取120mm，板厚為 80mm，板的跨長(zhǎng) 如圖 l0=ln+h/2=1820mm≤=1824mm 因此 l0=1820mm 中間跨 :l0=ln=1800mm 跨度相差小于 10%，可按等跨連續(xù)板計(jì)算，取 1m寬的板帶作為計(jì)算單元。當(dāng)主梁支座處的箍筋、彎起鋼筋仍不能共同承擔(dān)全部剪力時(shí)，可設(shè)鴨筋， 見(jiàn)圖 ， 圖 主梁支座截面縱筋位置 圖 附加橫向鋼筋的布 單向板肋形樓蓋設(shè)計(jì)例題 【 例 】 某多層工業(yè)建筑的樓蓋平面 如圖 。附加橫向鋼筋的布置 如圖。 （ 2） 支承長(zhǎng)度。一般對(duì)承受均布荷載，跨度相差不超過(guò)20%，并且 q/g≤3的次梁，鋼筋的截?cái)嗪蛷澠鹨部砂磮D 。 圖 連續(xù)板的拱作用 圖 板中受力鋼筋的布置 (a) 分離式配筋； (b) 彎起式配筋 圖 板中附加鋼筋示意圖 圖 板中與梁肋垂直的構(gòu)造鋼筋 （ 1） 肋形樓蓋中的次梁一般可按考慮塑性內(nèi)力 （ 2） 斜截面的承載力計(jì)算縱向受拉鋼筋、箍筋、彎起鋼 （ 3） 因次梁與板整澆，在配筋計(jì)算中，板相當(dāng)于次梁的受壓翼緣，故按 T形截面計(jì)算；對(duì)支座截面， 次梁的計(jì)算特點(diǎn)與構(gòu)造要求 2. （ 1） （ 2） 次梁的截面。 垂直于主梁的附加鋼筋： 如圖 。 （ 5） 附加鋼筋。 配筋方式： 彎起式鋼筋： 如圖 。 2. （ 1） 板厚。 （ 5） 根據(jù)彎矩算出各控制截面的鋼筋面積后，應(yīng)考慮板內(nèi)鋼筋的布置方式。 截面配筋的計(jì)算特點(diǎn)與構(gòu)造要求 板的計(jì)算特點(diǎn)和構(gòu)造要求 （ 4） 對(duì)四周與梁整體澆筑的單向板，其中跨跨中截面和中間支座截面的彎矩可減小 20%。