【正文】 （ x ≠0） 通解 )s in(c os20 kxkxeu kPy kx ??? ? （ ） )s in(c os4 0 kxkxkPeM kx ?? ? )s i n(c os2Pa 0 kxkxekR kx ???? ? 輪群作用下的解 )s i n(c os2 1 00 iikxni i kxkxePuky i ?? ??? （ ） )s i n(c os41 1 00 iini kxi kxkxePkM i ?? ?? ? （ ） )s i n(c os2*a 1i 00 iikxn i kxkxePkR i ?? ??? （ ） 動位移、動彎矩、動壓力 上面各式所得到的結果只是靜輪載群作用下軌道結構的位移、彎矩和軌枕壓力值，要求得到動位移、動彎矩和軌枕動壓力值 yd， Md， Rd， 還要考慮動載增量影響。 枕下基礎等效剛度 Db與扣件剛度 Dp為串聯(lián)，因此，鋼軌支座剛度 Pu/2蘭 州交通大學畢業(yè)設計 (論文 ) 22 DpDbD 111 ?? 即 DpDb DpDbD ??? （ ） 對于有砟軌道，扣件剛度還大于枕下基礎等效剛度所以可將枕下基礎等效剛度近似作為鋼軌支座剛度（ D≈ Db） 即： 有砟： DbD? 無砟：DpDb DpDbD ??? （ ） 3） 鋼軌基礎彈性模量 u： 單位長度鋼軌基礎產(chǎn)生單位下沉所需施加的單位長度上 的分布力， 量綱力 /長度 2 。 考慮到軌枕撓曲變形會降低軌下基礎剛度，引進軌枕撓曲系數(shù)α修正。其量綱為力 /長度。 圖 5 P鋼軌VD鋼軌支點彈性系數(shù)a a蘭 州交通大學畢業(yè)設計 (論文 ) 21 圖 幾個計算參數(shù) 1） 道床系數(shù) C： 道床頂面產(chǎn)生單位下沉所需施加的道床頂面單位面積上的壓力（ MPa/cm）。按連續(xù)支承梁模型計算得到的解析解，應用簡單方便又直觀。圖中 ? 為軌枕間距； D 為彈性點支承剛度，叫做鋼軌支座剛度。 檢算模型 我 國規(guī)范采用的軌道豎向靜力分析模型有兩種：點支承梁模型和連續(xù)支承梁模型。在列車動力和人工作業(yè)等干擾下，軌道彎曲變形有時會增大，發(fā)生脹軌跑道現(xiàn)象。道床厚度僅允許較規(guī)定標準減薄 5 cm，但最小道床厚度不得小于25 cm。 設計中，為了方便施工及減輕對運營的干擾，一般不采用挖切路基的辦法來降低軌面標高，僅在受建筑界限與結構物構造控制，以及為消除路基病害的路段方可采用。百米標與加標的標高為既有線軌面標高：在直 線路段為左側鋼軌的軌面標高；在曲線路段為內(nèi)軌的軌面標高。 軌面標高由線路縱斷面測量測出。這一切都要引起線路縱斷面的改建。 圖 既有曲線撥距圖 算例 圖33 既有 曲線撥距圖b 1o測量始點b 1b 2b 2既有曲線設計曲線a 1 a 2 始切線蘭 州交通大學畢業(yè)設計 (論文 ) 17 蘭 州交通大學畢業(yè)設計 (論文 ) 18 蘭 州交通大學畢業(yè)設計 (論文 ) 19 改建原因 既有線在運營過程中，個別路段的路基會因 沉陷、凍害而變形，在經(jīng)常維修過程中，由于更換道渣、起道、落道，也要引起軌面標高的改變。22bb = 39。11bb = 39。11ba 或 39。11bb 、 39。 推算設計曲線各主點里程 lQZYZlQZZY y 21,21 ???? 00 21,21 lYZHZlZYZH ???? 00 21,21 lYZYHlZYHY ???? 計算設計曲線漸伸線長度 根據(jù)表中漸伸線長度的計算式，可知其基本公式 如表 所示 ： 表 漸伸線長度計算的基 本公式 物 理 意 義 計算通式 內(nèi)切圓曲線的計算式 緩和曲線的計算式 1 曲率 K K 1K R? 1K C? 2 中心角 ? （ rad）為 曲率 K的定積分 loKdl??? LR?? 22lC?? 3 漸伸線長度 E為中心 角 ? （ rad）的定積分 loE dl??? 22LE R? 36lE C? 符 號 意 義 l? 曲線長 K? 曲率 ?? 中心角（ rad） E? 漸伸線長 R圓曲線半徑 L計算點的 圓曲 線長 C緩和曲線半徑 變更率 oC Rl? ol 緩和曲線全長 l 計算點的緩和曲線 蘭 州交通大學畢業(yè)設計 (論文 ) 16 計算撥距 撥距的大小和方向如圖 所示，曲線撥正，就是把既有曲線上各個 20m 的測點，如 1b 、 2b 撥正到設計曲線的 1b 、 2b 點上。 PS)1/2 。 ⑶這 3 個測點的既有曲線漸伸線長度已經(jīng)求出，可令各個點的 ES = EJ，即可求出該點的 PS = EJ－ L2/ 2RS。 ⑵選出 3個位于圓曲線段的測點，它們的設計曲漸伸線長度為： ES = L2 / 2RS + PS。 在已經(jīng)選定設計曲線半徑的條件下，為了減少撥動量，可采用下列方法，選取緩和曲線長度。 QZ點的里程應保證終切線不撥動，也就是撥動前后曲線的轉角不變 （ ? =? S =? J） ，測量終點的撥距為零 （ ES = EJ） 。 表 計算 QZ 點的里程 選定的設計曲線半徑，可保證設計曲線圓弧和既有曲線圓弧接近，但尚未確定設計曲線的具體位置。 圖 三點法 如圖所示，在既有曲線的圓曲線范圍內(nèi)，選取三個間距相等的測點 A， B， C，即 AB = BC = L，三個測點的漸伸線長度分別為 EA = LA2 / 2RJ + PJ， EB = (LA + L) / 2RJ + PJ， EC =（ LA + 2L） / 2RJ 圖 37 三點法蘭 州交通大學畢業(yè)設計 (論文 ) 14 EB – EA = (LA + L)2 / 2RJ – LA2 / 2RJ EC – EB = (LA – 2L)2 / 2RJ – (LA +L)2 / 2RJ EC + EA – 2EB = (LA + 2L)2 / 2RJ + LA2 / 2RJ – 2[(LA + L)2 / 2RJ] = L2 / RJ 所以 ： RJ = L2 / ( EC + EA – 2EB ) （ ） 2） 估算曲線半徑的取整 設計曲線半徑通常應盡量接近既有曲線半徑，但應取為整數(shù)，以便易于計算和測設。鐵路局的技術資料與實地的曲線標志所提供的既有曲線半徑。特殊情況下，應在橫斷面圖上，結合路基本身的改建，決定撥動的方向和大小。 ④如果既有線路基頂面寬度不夠標準，則應向一側撥動，以免在路基兩側進行加寬。 ③在深路塹、高路堤路段，撥動量應力求減小，免得引起大量土石方工程。 ①如果曲線路段有永久性橋梁、隧道等建筑物，則應盡可能時橋隧處中線不撥動，則線路應向另一側撥動，或使其撥動量控制在 5 cm 以內(nèi)，以免引起橋隧建筑物的改建。所以設計時應保證設計曲線和既有曲線的轉角 ? 相等。若既有曲線的轉角較大，且要增大曲線半徑，則改建后線路長度縮短；若采用一般方法計算撥距，就要產(chǎn)生很大誤差，需要用特殊方法計算撥距。 圖 (a)漸伸線長度與中心角的關系 圖 (b)中心角與曲率的關系 計算撥距的條件 1） 前提條件 既有曲線撥正到設計位置，曲線長度應基本保持不變，才能保證必要的計算精度。0 0 0 0()()A A A AAA A A A AE l lE AA l l d l d l d l l d? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 因為 l 為 α的函數(shù) 。當 ?? “ 極小時 ， E? 可視 為 圓弧長，當 2x 點無限接近 1x點 時， l? , E? 的曲率半徑為 ? 。 2）漸伸線的基本特征 ①漸伸線上某一點（ 3M ）的法線（ 33MN）是曲線 OA 相應點（ 3N ）的切線； ②漸伸線的曲率半徑是漸變的，漸伸線上某一點（ 3M ）的曲率半徑，使該點法線與曲線 OA 相應切點（ 2N ）的長度（ 22MN）； ③漸伸線某兩點（ 3M 、 3N ）間曲率半徑的增量（ 33MN 22MN）等于曲線 OA 相應點（ 3N 、 2N ）間弧長的增量。 平面的撥距的計算方法 漸伸線原理 1） 漸伸線的幾何意義 圖 漸伸 線 如圖 所示，曲線 OA 表示任一曲線的中心線，將一條沒有伸縮性的細線，一端固定 O 點，把細線拉緊使其密貼于曲線 OA 上，然后把細線另一端 A 自由線 OA 拉開使拉開的直線隨時保持與曲線 OA 相切， A 點的移動軌跡為 39。 4） 線路沿途橋涵、隧道、車站的位置。 3） 設計坡度。位于中央直線表示線路的直線段，向上或向下凸出的折線表示線路的曲線，向上凸出表示線路向右轉，向下凸出表示線路向左轉。 P圖 15 — 7c 1c 2c 3123δ p,1δ p,2δ p,3 蘭 州交通大學畢業(yè)設計 (論文 ) 10 2） 線路平面。 縱斷面測量 配軌圖中的相關縱斷面測量內(nèi)容 1） 里程。曲線上有橋梁等控制既有線撥距的建筑物時，應將其中心點或起點（加標點）的偏角測出。其余置鏡點應保證通視與觀測清晰，置鏡點間距離一般不宜長于 200～ 300m。在第一階段，要測出每 20m 測點的偏角，即切線方向與置鏡點到各個測點弦線間的夾角；移動置鏡點后的各個測段，要測出置鏡點間弦線與置鏡點到每個 20m測點弦線間的夾角；最后一個置鏡點，要測出置鏡點間弦線與切線方向是夾角? ZH。 a 保證曲線整正前后兩端的切線方向不變。設 HZ點左右測點分別為 b（緩和曲線上）、 a（直線上），距 HZ 點的距離分別為 B、 A， 且 ? =L/2，兩測點的正矢為 fc = (1/6) fs (B/? )3 = aa fs fc = (1/6) fs [(1+B/? )3 2(B/? )3] = ab fs （ ） 同樣，設 YH點左右測點分別為 a（圓曲線上）、 b（緩和曲線上），距 YH 點分別為 A，B，則有 fa = fc aa fs fb= fc – ab fs ② 撥量計算 曲線上各測點的漸伸線長度計算如圖所示，其中 0， 1， 2， … ， n 分別表示曲線上各個測點，相應的實測正矢為 f0， f1 ， f2， … fn，相應的漸伸線長度為 E0, E1， E2， …, En，則 E0 = 2 [n f0 + ( n1) f1 ( n2 ) f2 +…+ fn1] = 2 ∑∑ fi （ ） 也就是說，第 n 點的漸伸線長度 En，等于前一點 （ n1） 為止的正矢累積的合計數(shù)的兩倍。則有 f0 = y1 / 2 ， f1 = y2 /2 y1 ， f2 = ( y1 + y3) / 2 y2 ， … 對于常用緩和曲線，各點正矢可表示為 f0 = fs / 6， f1 = fs ， f2 = 2fs ， f3 = 3 fs， … 其中 fs為緩和曲線的正矢遞