【正文】 電磁轉(zhuǎn)矩等于機(jī)械角位移變化時(shí)磁共能的變化率mmW??? ， （電流約束為常值），且機(jī) 12 械角位移 m? =pn? ，于是 eT =mmW??? ， cti? = pn ??? ，mW cti? （ 217） 將（ 216）代入（ 217）并考慮到電感的分塊矩陣關(guān)系式（ 212）到（ 214）得： 01122 0srTTe p prsLLT n i i n i iL????????? ????? ????? （ 218） 又 ? ?T T Ts s A B C a b ci i i i i i i i i?????? ，代入式（ 218）得 12 TTrs sre p r s s rLLT n i i i i???????????? （ 219） 用三相電流和轉(zhuǎn)角表示的轉(zhuǎn)矩方程 ( ) s i n ( ) s i n ( + 1 2 0 )e p m s A a B b C c A b B c C aT n L i i i i i i i i i i i i????? ? ? ? ? ???+( ) s i n ( 1 2 0 )p m s A c B a C bn L i i i i i i ???? ? ??? （ 220） 應(yīng)該指出，上述公式是在線(xiàn)性磁路，磁動(dòng)勢(shì)在空間按正弦分部的假定條件下得出來(lái)的，但對(duì)定轉(zhuǎn)子電流對(duì)時(shí)間的波形未作任何假定，式中的電流 i 都是實(shí)際瞬時(shí)值。為了把變參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換成常參數(shù)矩陣須利用坐標(biāo)變換。 對(duì)于每一相繞組來(lái)說(shuō)，它所交鏈的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感為： rmsCCBBAA LLLLL 1???? （ 23） 轉(zhuǎn)子各相自感： rmsrmrccbbaa LLLLLLL 11 ?????? （ 24） 現(xiàn)在先討論第一類(lèi)，三相繞組軸線(xiàn)彼此在空間的相位差是 120 度。與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對(duì)應(yīng)于定子互感 msL ，與轉(zhuǎn)子繞組交鏈的最大磁通對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子互感 mrL 。 9 圖 多變量﹑強(qiáng)耦合模型結(jié)構(gòu) 圖 電壓方程 tRiu sAA dd A??? ti sBB B tRiu CsCC dd?? 2． 三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程 tRi ra dd aa ??? tiu rb bb tRi rc dd cc ?? 式中 Au ， Bu ， Cu ， au ， bu ， cu —— 定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值； Ai ， Bi ， Ci ， ai ， bi ， ci —— 定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值； 將電壓方程寫(xiě)成矩陣形式，并以微分算子 p 代替微分符號(hào) dtd 10 000000 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 000000A s A AB s B BC s C Ca s a ab s b bc s c cu R iu R iu R ipu R iu R iu R i??????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? （ 21） 即 p??u Ri ? 磁鏈方程 每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)他的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可表示為 A A A A B A C A a A b A c AB B A B B B C B a B b B c BC CA CB CC Ca Cb Cc Ca a A a B a C a a a b a c ab b A b B b C b a b b b c bc c A c B c C c a c b c c cL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L i?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 22） 即 ?ΨLi 實(shí)際上，與電機(jī)繞組交鏈的磁通只有兩類(lèi)：一類(lèi)是穿要過(guò)氣隙的相間互感 磁通；另一類(lèi)是只與一相繞組交鏈而不穿過(guò)氣隙的漏磁通，前者是主要的。 規(guī)定各繞組電壓 、 電流 、磁鏈的的正方向符合電動(dòng)機(jī)慣性和右手螺旋定則 。 此時(shí)電動(dòng)機(jī)繞組就等效成圖 。在做出以下假設(shè)： （ 1） 忽略空間諧波，三相繞組在空間互差 120176。 總之，異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。 2． 在異步電動(dòng)機(jī)中，電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘磁通得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于它們都是同時(shí)變化的，在數(shù)學(xué)模型中，就含有兩個(gè)變量的乘積項(xiàng)，這樣一來(lái)，即使不考慮磁飽和等因素，數(shù)學(xué)模型也是非線(xiàn)性的。因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)只有一個(gè)三相輸入電源，磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時(shí)進(jìn)行的，為了獲得良好的動(dòng)態(tài)性 能，也希望對(duì)磁通施加某種控制，使它在動(dòng)態(tài)過(guò)程中盡量保持恒定，才能產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩。而相對(duì)于直流電機(jī)，交流電機(jī)具有以下特點(diǎn)： 1．異步電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)速時(shí)需要進(jìn)行電壓電流的協(xié)調(diào)控制，有電壓和電流兩個(gè)獨(dú)立的輸入變量。 8 2 異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制交流調(diào)速系統(tǒng) 異步電機(jī)的特點(diǎn) 異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率控制的 轉(zhuǎn)速閉環(huán)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制思想建立在異步電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型上，動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)不高。同時(shí)，由于在動(dòng)態(tài)過(guò)程中轉(zhuǎn)速調(diào) 節(jié)器 ASR 飽和，系統(tǒng)能用對(duì)應(yīng)于sm的限幅轉(zhuǎn)矩mTe進(jìn)行控制，保證了在允許條件下的快速性。 由以上工作情況可以看出，轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于 定子 頻率 輸入信號(hào)*1?是由轉(zhuǎn)差頻率*s?和實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速信號(hào) ?相加后得到的。 總結(jié)起來(lái)，轉(zhuǎn)差頻率控制的規(guī)律是： （ 1）在 s sm??? 的范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩 eT 基本上與 s? 成正比，條件是氣隙磁通不變。 7 1?sU0sI為 恒 值 定 子 電 流 增 大 的 趨 勢(shì)1?gE 1?sU恒 控 制 圖 不同定子電流時(shí)恒壓頻比控制所需的電壓 頻率特性 上述關(guān)系表明，只要 sU 和 1? 及 sI 的關(guān)系符合上圖所示特性，就能保持1gE? 恒定，也就是保持 m? 恒定。 2． 上述規(guī)律是在保持 m? 恒定的條件下成立的， 保持 m? 恒定的條件： 由異步電機(jī)等效電路圖 ，可知 111111 )()( ???? ???????????????????? gsssgssssELjRIELjRIU （ 111） 可見(jiàn)該控制需要在恒1sU控制的基礎(chǔ)上再提高電壓SU以補(bǔ)償定子電 流 壓降。 基于異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型控制的轉(zhuǎn)差頻率控制規(guī)律 當(dāng) s? 較大時(shí)，采用式（ 14）的精確轉(zhuǎn)矩公式，其轉(zhuǎn)矩特性 ? ?esTf?? 如圖 所示，當(dāng) s? 較小時(shí)處于穩(wěn)定運(yùn)行段，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差頻率 s? 基本上 成正比，當(dāng) eT 達(dá)到最大值 maxeT時(shí)， s? 達(dá)到 maxs? 。 電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系式： sRImPT rssee??????2r1 （ 12） 由圖 異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路圖可知： 21212 rr gr LsR EI ???????? ??? （ 13） 將 （ 13）代入（ 12）中得： 2121221 11211212121 21 3n3 ??? ???????????????? ?? rr rgprrr gpe LsR RsEnsRLsR ET ?????? （ 14） 將電機(jī)氣隙電動(dòng)勢(shì) mNsmNssg kNkNfE ???? 111 ? 代入式（ 14） 得 21212211122pn23rrrmnsseLsRRskNT?????? （ 15） 令 1 ss??? 并 定義為轉(zhuǎn)差頻率，其中2223 nss KPNK ?為電機(jī)的結(jié)構(gòu)常數(shù)，則式（ 15）可化為 ? ?2 11 2211re m m r s rsRTK RL? ??? ?? ? （ 16） 當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)， s 值很小， 因而s?也很小，只有 1的百分之 幾， 可以認(rèn)為1s r rLR? ???? ，則轉(zhuǎn)矩可近似表示為 ??? rsmme RKT ?2 （ 17） 上式表明，在 s 很小的穩(wěn)定運(yùn)行范圍內(nèi)，如果能夠保持氣隙磁通 m? 不變，則有esT ?? ， 就和直流電機(jī)中控制電流一樣，能夠達(dá)到間接控制轉(zhuǎn)矩的目的。mLgEsEsI 39。因此，歸根結(jié)底，控制調(diào)速 ErsU sR sL139。 在異步電機(jī)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中，需要控制的是電壓（電流）和頻率，怎樣通過(guò)控制電壓（電流）和頻率來(lái)控制電磁轉(zhuǎn)矩，便成為提高動(dòng)態(tài)性能時(shí)需要解決的問(wèn)題。 轉(zhuǎn)差頻率控制的調(diào)速系統(tǒng) 轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念 直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩與電樞電流成正比，控制電流就能控制轉(zhuǎn)矩。 模型分析工具包括線(xiàn)性化工具和微調(diào)工具，它們可以從 MATLAB 命令行直接訪問(wèn)，同時(shí)還有很多 MATLAB 的 toolboxes 中的 工具。使用 scopes 或其他顯示模塊就可在模擬運(yùn)行時(shí)看到模擬結(jié)果。 在定義了一個(gè)模型后，就可以進(jìn)行仿真了，用綜合方法的選擇或用 Simulink 的菜單或 MATLAB 命令窗口的命令鍵入?？梢栽诟邔由辖y(tǒng)觀系統(tǒng)，然后雙擊模塊來(lái)觀看下一層的模型細(xì)節(jié)。同時(shí)也能自己定義和建立自己的塊。相對(duì)于以前的仿真需要用語(yǔ)言和程序來(lái)表明不同的方程式而言有了極大的進(jìn)步。 Simulink 提供一個(gè)圖形化用戶(hù)界面用于建模，用鼠標(biāo)拖拉塊狀圖表即可完成建模。 Simulink 是用于仿真建模及分析動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的一組程序包，它支持線(xiàn)形和非線(xiàn)性系統(tǒng)，能在連續(xù)時(shí)間、離散時(shí)間或兩者的復(fù)合情況 下建模。 （ 5） MATLAB 應(yīng)用程序編程界面： 這是一個(gè)允許你在 MATLAB界面下編寫(xiě) C和 Fortran程序的庫(kù)。同時(shí)它也提供低級(jí)命令便于用戶(hù)完全定制圖形界面并在你的 MATLAB 軟件中建立完整 的用戶(hù)圖形界面。 （ 3） 圖形操作： 這是 MATLAB 的圖形系統(tǒng)。它包含有在你的工作空間進(jìn)行管理變量及輸入和采集數(shù)據(jù)的設(shè)備。它既有 “小型編程 ”的功能，快速建立小型可棄程序，又有 “大型 編程 ”的功能，開(kāi)發(fā)一個(gè)完整的大型復(fù)雜應(yīng)用程序。其包含的 SIMULINK 是用于在 MATLAB下建立系統(tǒng)框圖和仿真環(huán)境的組件，其包含有大量的模塊集，可以很方便的調(diào)取各種模塊來(lái)搭建所構(gòu)想的試驗(yàn)平臺(tái)，同時(shí) SIMULINK 還提供時(shí)域和頻域分析工具，能夠直接繪制系統(tǒng)的 Bode 圖和 Nyquist 圖。美國(guó)許多大學(xué)的實(shí)驗(yàn)室都安裝有MATLAB，供學(xué)習(xí)和研究之用。 經(jīng)過(guò)幾十年的完善和擴(kuò)充，它已發(fā)展成線(xiàn)形代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具。工具箱包含著 Mfile 集，它使 MATLAB可延展至解決特殊類(lèi)的問(wèn)題。 MATLAB 的一系列的特殊應(yīng)用解決方案稱(chēng)為工具箱（ toolboxes）。在大學(xué)環(huán)境中，它作為介紹性的教育工具，以及在進(jìn)階課程中應(yīng)用于數(shù)學(xué)，工程和科學(xué)。它最初被開(kāi)發(fā)出來(lái)是為了方便訪問(wèn)由 LINPACK和 EISPAK 開(kāi)發(fā)的矩陣軟件，其代表著藝術(shù)級(jí)的矩陣計(jì)算軟件。通過(guò)它可以解決很多技術(shù)計(jì)算問(wèn)題，尤其是帶有矩陣和矢量公式推導(dǎo)的問(wèn)題，有時(shí)還能寫(xiě)入非交互式語(yǔ)言如 C 和 Fortran 等。 MATLAB 是一種應(yīng)用于計(jì)算技術(shù)的高性能語(yǔ)言。 MATLAB 和 Simulink 概述 MATLAB 是國(guó)際上仿真領(lǐng)域最權(quán)威、最實(shí)用的計(jì)算機(jī)工具。提高系統(tǒng)的可靠性主要通過(guò)兩個(gè)途徑 :一是提高部件的設(shè)計(jì)和制造水平 ； 二是利用冗余和容錯(cuò)技術(shù)。 。主要措施是降低電力電子器件的開(kāi)關(guān)損耗。取消通過(guò)機(jī)械連接的測(cè)速發(fā)電機(jī)及其他測(cè)速傳感器 ,實(shí)現(xiàn)無(wú)硬件測(cè)速傳感器的交流調(diào)速系統(tǒng)。 (3)轉(zhuǎn)差功率不變型調(diào)速系統(tǒng)。因