【正文】 電流是直流。其中s表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)。如圖28表示了從兩相靜止坐標系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系dq的電機相電流變換。從三相坐標到兩相坐標的變換，通常只是簡化電機模型的第一步，為了滿足不同參考坐標系的各個參量分量的分析，需要找出不同參考運動坐標系的變換方程，下面推導從靜止坐標系到運動坐標系的變換公式。圖27 坐標變換圖假定A軸與α軸重合，三相坐標系上電機每相繞組有效匝數(shù)是N3，兩相坐標系上電機繞組每相有效匝數(shù)為N2，在三相定子繞組中，通入正弦電流，則磁動勢波形為正弦分布，因此，當三相總安匝數(shù)與兩相總安匝數(shù)相等時，兩相繞組瞬時安匝數(shù)在軸上投影應(yīng)該相等。而,則表示電機參量分解的靜止兩相坐標系。 圖26 直角坐標極坐標變換器模型結(jié)構(gòu)圖四、三相－兩相變換（3/2變換） 圖27為交流電機坐標系等效變換圖。由于θs的取值不同會導致變換幅度為，所以通常用下式來表示θs值：　　 　 (310)根據(jù)式(38)和式(310)可以畫出直角坐標系極坐標系變換器(VA，Vector Analyzer)的模型結(jié)構(gòu)圖。　　C、在矢量變換控制中還常用到直角坐標變換一極坐標變換(K/P)。(2) 轉(zhuǎn)子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換是dq坐標系到靜止αβ坐標系的變換?！　? （36）通過計算推導我們得到變換矩陣C，從靜止坐標系到同步旋轉(zhuǎn)坐標系的變換矩陣為：　　 （37）由式(36)和式(37)可以繪出矢量旋轉(zhuǎn)變換器的模型結(jié)構(gòu)圖。　　B、矢量旋轉(zhuǎn)變換αβ直角坐標系到MT坐標系的變換、轉(zhuǎn)子dq坐標系到靜止αβ坐標系的變換就是矢量旋轉(zhuǎn)變換。以上各坐標系之間的夾角定義為：定子軸α到磁鏈軸M之間的夾角為φs，即磁鏈同步角，也叫磁場定向角；轉(zhuǎn)子軸d到磁鏈軸M的夾角為φL，即負載角；λ為轉(zhuǎn)子位置角λ=φsφL三、矢量坐標變換的實現(xiàn)　　A、相變換的實現(xiàn)：　　(1)定子繞組軸系（ABC和αβ）的變換，給出定子電流變換矩陣C(二到三相的變換)為：　　 (35)由C我們就可以得出電壓及電阻的變換矩陣求出來。（3）同步旋轉(zhuǎn)坐標系同步旋轉(zhuǎn)坐標系的M軸固定在磁鏈矢量上，T軸超前M軸90176。其中，平面直角坐標系的d軸位于轉(zhuǎn)子軸線上，q軸超前d軸90176。其中，α與A軸重合都是固定在定子繞組A相的軸線上。（1）定子坐標系三相異步電動機的定子坐標系為其三相繞組的軸線確定，為ABC三相坐標系，三相彼此互差120176。定、轉(zhuǎn)子各相繞組分別具有相同的匝數(shù)和分布以及相同的電阻稱為對稱。(3/2)或者兩相軸系到三相軸系的變換(2/3)。 矢量坐標變換原理 （一）矢量的坐標變換主要依據(jù)以下原則：　?。?）變換矩陣的確定原則在確定電機的電流變換矩陣時，應(yīng)該使得變換前后的旋轉(zhuǎn)磁場等效，即變換前后的電動機旋轉(zhuǎn)磁場相同。圖24 異步電機的坐標變換結(jié)構(gòu)圖 矢量變換的原理及實現(xiàn)方法異步電動機的控制可以通過矢量的坐標變換來把異步電動機的轉(zhuǎn)矩控制等效為直流電動機的轉(zhuǎn)矩控制。從整體上看，輸人為A，B，C三相電壓，輸出為轉(zhuǎn)速ω，是一臺異步電動機。如果觀察者站到鐵心上與坐標系一起旋轉(zhuǎn)，他所看到的就好像是一臺直流電動機。一、坐標變換的基本思路坐標變換的目的是將交流電動機的物理模型變換成類似直流電動機的模式，這樣變換后，分析和控制交流電動機就可以大大簡化?！　‰妷悍匠淌剑骸　　　?　　　 　 　 　　?。?15）磁鏈方程式：　 　　　　　　　 　　　　 　　　（216）轉(zhuǎn)矩表達式：　　 　　 （217） 機械運動方程式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?18）第四節(jié)　坐標變換和變換矩陣上節(jié)中雖已推導出異步電機的動態(tài)數(shù)學模型，但是，要分析和求解這組非線性方程顯然是十分困難的。異步電機的多變量控制系統(tǒng)可以選擇不同的變量作為狀態(tài)變量，這樣就會在一些情況下便于分析和控制，而采用的坐標系和相關(guān)狀態(tài)變量則根據(jù)具體分析要求和控制需要來確定。　?。?）結(jié)合電壓方程式(210)可以看出，多變量的耦合主要體現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)電動勢上。　?。?）非線性因素存在于和中，即存在于產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩的兩個環(huán)節(jié)中，而系統(tǒng)的其它部分則是線性關(guān)系。輸入量是電機電壓矢量u和定子與dq坐標軸的相對速度ωk；輸出量是磁鏈矢量Ψ和轉(zhuǎn)子角速度ω。圖23 異步電機的多變量非線性動態(tài)結(jié)構(gòu)圖從圖23中我們可以看到異步電機系統(tǒng)是一個多變量控制結(jié)構(gòu)，它的數(shù)學模型具有以下性質(zhì)。第二節(jié) 同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學模型及狀態(tài)方程交流電機矢量控制系統(tǒng)最常用的坐標系是同步旋轉(zhuǎn)坐標系，即dp軸的旋轉(zhuǎn)角速度pγ為　　pγ=ωs ，pγpθ=ωst　　其中，ωs為定子變量的同步角速度，pθ為轉(zhuǎn)子的角速度，ωst為轉(zhuǎn)差角速度。變換中得到一個變換矩陣B，當推廣B變換到任意坐標軸上的時候，我們就可以得出廣義派克方程：派克方程電壓表達式為：　　 (27)轉(zhuǎn)矩表達式為：　　 (28)考慮到零軸分量后從三相電壓變換到dq軸的電壓變換矩陣即為派克(Park)變換：　　 (29)在廣義派克方程中，γ角是未確定的，即dq軸是可以放在定子上，也可以放在轉(zhuǎn)子上，還可以放在旋轉(zhuǎn)磁場上，或者某一變量如電壓、電流或者磁通(定子磁通、轉(zhuǎn)子磁通或互感磁通)的方向上。在這里我們直接引入旋轉(zhuǎn)變化。對矩陣進行規(guī)格化(單位化)就可以求得系數(shù)N3/N2,和x 　　代入后得到C (26)Concordia變換矩陣：is=CisN　　對于Lr、Lsr、Lrs和電壓電流做同樣的變換。N1SβMN2SσSaSlSα圖22 等效兩相電機模型等效兩相電機的定子繞組為Sɑ、Sβ，其中NN3分別為兩相和三相電機繞組的有效匝數(shù)，等效的條件是氣隙中產(chǎn)生的磁通相當，即B2m=B3m。這就為我們提供了三相電機向兩相電機變換的依據(jù)。變換矩陣C必為正交矩陣。由“任何線性變換均不改變系統(tǒng)的物理本質(zhì)”和能量守恒定律得知，要進行的變換前后能量和物理本質(zhì)不會發(fā)生變化?！　∮捎陔姍C轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，Lsr、Lrs中的角度也在不斷的變化，電機電壓u和轉(zhuǎn)矩Tem方程分別為： 　　　 （22） 　　　　　 　 （23）二、坐標變換原理的應(yīng)用通過觀察初步建立的異步電機基本電磁關(guān)系式(21)~(23)，我們可以看到異步電機的電磁關(guān)系是非常復(fù)雜的，又由于電感系數(shù)是隨著時間變化的，因此，利用這些方程來研究電機的運行是非常困難的。圖21 三相異步電機模型如果取定、轉(zhuǎn)子各電磁量的正方向符合電機法則，則異步電機的基本電磁關(guān)系可以出以下方程表示：u=Ri+pψ （21）　　 式中　　 　　 　　　　其中，下標s代表定子，r代表轉(zhuǎn)子。于是，三相異步電機的物理模型結(jié)構(gòu)滿足以下條件： （1）電動機磁路是線性的，不計磁飽和的影響； （2）電機定、轉(zhuǎn)子三相繞組在結(jié)構(gòu)上完全對稱，不計邊緣效應(yīng)；（3）忽略齒槽影響，氣隙磁動勢在空間中正弦規(guī)律分布；（4）不計鐵心損耗。第一節(jié)　三相電機的模型分析三相異步電動機的數(shù)學模型是由其物理特性決定，它是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。自從1899年勃朗臺爾(Blondel)提出雙反應(yīng)理論及1918年福提斯庫(Fortescue)提出對稱分量法，到派克(Park)提出旋轉(zhuǎn)變換及顧毓琇(Ku)提出復(fù)數(shù)分量變換以來，交流電機分析理論日漸成熟。在對交流電機進行暫穩(wěn)態(tài)分析時，交流電動機的數(shù)李模型要建立在某個坐標系上，所以坐標系的選擇就尤為重要。 （3）應(yīng)用做MATLAB的系統(tǒng)仿真工具SIMULINK進行系統(tǒng)開發(fā)研究，通過計算機仿真給出系統(tǒng)的運行結(jié)果，依據(jù)仿真結(jié)果對系統(tǒng)進行分析討論?！　”疚牡闹饕ぷ鳎? （1）對矢量控制技術(shù)的原理做詳細闡述，逐步引出矢量變頻控制技術(shù)對電機的控制方法，并說明矢量控制方法是如何對電動機的狀態(tài)方程進行解耦的。針對目前變頻器技術(shù)的兩種技術(shù)“矢量控制”及“直接轉(zhuǎn)矩控制”，上海大學的陳伯時教授在《交流變頻傳動控制的發(fā)展》的報告中，就兩種控制原理進行了深入的對比，得出了技術(shù)本身并無本質(zhì)差別、各有優(yōu)缺點的結(jié)論。第四節(jié) 本文的意義及主要工作異步電機矢量變換控制系統(tǒng)和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)都是目前已經(jīng)獲得實際應(yīng)用的高性能異步電機調(diào)速系統(tǒng)。除了上述的無傳感器矢量控制和轉(zhuǎn)矩矢量控制等，可提高異步電動機轉(zhuǎn)矩控制性能的技術(shù)外，目前的新技術(shù)還包括異步電動機控制常數(shù)的調(diào)節(jié)及與機械系統(tǒng)匹配的適應(yīng)性控制等，以提高異步電動機應(yīng)用性能的技術(shù)。由于矢量控制方式所依據(jù)的是準確的被控異步電動機的參數(shù)，有的通用變頻器在使用時需要準確地輸入異步電動機的參數(shù)，有的通用變頻器需要使用速度傳感器和編碼器，并需使用廠商指定的變頻器專用電動機進行控制，否則難以達到理想的控制效果。矢量控制方式又有基于轉(zhuǎn)差頻率控制的矢量控制方式、無速度傳感器矢量控制方式和有速度傳感器的矢量控制方式等。 矢量控制實現(xiàn)的基本原理是通過測量和控制異步電動機定子電流矢量，根據(jù)磁場定向原理分別對異步電動機的勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流進行控制，從而達到控制異步電動機轉(zhuǎn)矩的目的。AC第三節(jié) 異步電機矢量調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展　　上個世紀70年代，F(xiàn)運算速度的提高以及各種針對運動控制的片內(nèi)資源的豐富性使得以前看來無法實現(xiàn)的復(fù)雜的控制算法變得簡單起來，各種控制用微處理器的運算速度的提高，片內(nèi)資源的日益豐富，集成度的提高無一不促進交流調(diào)速系統(tǒng)數(shù)字化。無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)必須保證速度估算的實時性，以滿足實時控制的要求。同時各國學者也致力于無速度傳感器控制系統(tǒng)的研究，利用定子電流、電壓等容易檢測的物理量對電機的速度進行在線估計以取代速度傳感器。直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)是80年代中期提出的又一轉(zhuǎn)矩控制方法，它的設(shè)計思路是把電機和變頻器作為一個整體去控制，采用空間電壓矢量分析方法在定子坐標系進行磁通和轉(zhuǎn)矩的計算，通過磁通跟蹤型PWM逆變器的開關(guān)狀態(tài)直接控制轉(zhuǎn)矩。七十年代初期，西門子公司的F Blashke和W Flotor提出了“感應(yīng)電機磁場定向的控制原理”，通過矢量旋轉(zhuǎn)變換和轉(zhuǎn)子磁場定向，將定子電流按轉(zhuǎn)子磁鏈空間方向分解成為勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，這樣就可以達到對交流電機的磁鏈和電流分別控制的目的。實踐證明，采用矢量控制方法的交流調(diào)速系統(tǒng)的優(yōu)越性高于直流調(diào)速系統(tǒng)。交流電動機是一個多變量、非線性、強耦合的被控對象，采用了參數(shù)重構(gòu)和狀態(tài)重構(gòu)的現(xiàn)代控制理論概念可以實現(xiàn)交流電動機定子電流的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量之間的解禍，實現(xiàn)了將交流電動機的控制過程等效為直流電動機的控制過程?，F(xiàn)在以單片機、數(shù)字信號處理器(DSP)、精簡指令集計算機和高級專用集成電路為主要代表的微處理器正在快速發(fā)展，并且不斷推動交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。數(shù)字化的控制方式為交流調(diào)速系統(tǒng)帶來了許多優(yōu)點。交流調(diào)速技術(shù)最開始應(yīng)用多為模擬電子電路組成，近些年由于微機控制技術(shù)的發(fā)展，特別是以單片機和數(shù)字信號處理器DSP為控制核心的微機控制技術(shù)的發(fā)展促使交流電機控制系統(tǒng)快速走向數(shù)字化控制時代。PWM技術(shù)可服了相控技術(shù)的所有弊端，使得交流電動機定子得到了接近正弦波形的電壓和電流，提高了電機的功率因數(shù)和輸出效率。為交流調(diào)速技術(shù)的普及發(fā)揮了重要的作用。第四代電力電子器件的模塊化智能化更加成熟。由于GTR、GTO器件本身存在的不可克服的缺陷，功率器件進入第三代以來，GTR器件已經(jīng)被淘汰不再使用。隨著大電流、高電壓、高頻化、集成化、模塊化的電力電子器件的出現(xiàn)，第三代電力電子器件成為90年代制造變頻器的主流產(chǎn)品。20世紀80年代中期以前，變頻裝置功率回路主要采用的是晶閘管，裝置的效率、可靠性、成本、體積等均無法與同容量的直流調(diào)速裝置相比。20世紀70年代后，科學技術(shù)的迅速發(fā)展為交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展創(chuàng)造了極有利的技術(shù)條件和物質(zhì)基礎(chǔ)。由于科技的發(fā)展限制，交流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展長期處于調(diào)速性能差、低效耗能的階段。自20世紀30年代人們開始進行交流調(diào)速技術(shù)的研究，認識到變頻調(diào)速是交流電動機的一種最好的調(diào)速方式，他既能實現(xiàn)寬范圍無級調(diào)速，又具有很好的動態(tài)性能。但是交流調(diào)速比較困難，直流電機氣隙磁場有勵磁繞組產(chǎn)生，而交流電機的氣隙磁場則是有定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組共同產(chǎn)生，這就使得交流電機的電磁轉(zhuǎn)矩不再與定子電流成正比關(guān)系。所有這些使得直流拖動系統(tǒng)無法適應(yīng)現(xiàn)代拖動系統(tǒng)向高速大容量方向發(fā)展的趨勢。無法感應(yīng)電機矢量控制系統(tǒng)的研究與仿真做成高速大容量的機組。因為換向器的