【正文】 g(N))。N=67。 基于海明窗帶通FIR濾波器同理可計算出濾波器階數(shù)為66.源程序如下：%以下采用海明窗設(shè)計clear。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結(jié)果驗證了這一結(jié)論。)。title(39。幅度dB39。)。xlabel(39。grid。[h,w]=freqz(b,1,512) %調(diào)用函數(shù)求解頻率響應(yīng)subplot(1,2,2)。沖激響應(yīng)39。)。ylabel(39。n39。 %輸出單位脈沖沖擊響應(yīng)axis([0,18,1])。)。stem(n,b,39。n=0:1:18。wc=[*pi,*pi]。close all。 帶通FIR濾波器設(shè)計要求如下：數(shù)字帶通濾波器：，通帶最大衰減為1dB，阻帶最小衰減為100dB。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結(jié)果驗證了這一結(jié)論。)。line([,],[100,0])%劃線觀察通帶波紋與阻帶衰減是否符合要求title(39。line([0,],[1,1])。幅度dB39。)。xlabel(39。grid。[h,w]=freqz(b,1,512) %調(diào)用函數(shù)求解頻率響應(yīng)subplot(1,2,2)。沖激響應(yīng)39。)。ylabel(39。n39。) %輸出單位脈沖沖擊響應(yīng)axis([0,54,1])。stem(n,b,39。n=0:1:54。high39。wc=*pi。close all。 基于布拉克曼窗高通FIR濾波器分析知濾波器階數(shù)為54，原理同上。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結(jié)果驗證了這一結(jié)論。)。title(39。幅度dB39。)。xlabel(39。grid。[h,w]=freqz(b,1,512) %調(diào)用函數(shù)求解頻率響應(yīng)subplot(1,2,2)。沖激響應(yīng)39。)。ylabel(39。n39。 grid。.39。 %調(diào)用fir1函數(shù)subplot(1,2,1)。,triang(N))。 %沖擊響應(yīng)長度31，即濾波器級數(shù)為30b=fir1(N1,wc/pi,39。N=31。MATLAB源程序如下：%以下采用三角形窗設(shè)計clear。通帶最大衰減1dB符合預(yù)期要求。濾波器沖激響應(yīng)及幅頻特性圖形如下：圖33 基于漢寧窗高通FIR濾波器特性由前面分析知基于漢寧窗的FIR濾波器阻帶最小衰減是一定的，為44dB,是無法達(dá)到題設(shè)要求的100dB的。幅頻特性39。)。ylabel(39。w/pi39。axis([0,1,100,10])。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。)。title(39。h(n)39。)。xlabel(39。) %輸出單位脈沖沖擊響應(yīng)axis([0,30,1])。stem(n,b,39。n=0:1:30。high39。wc=*pi。close all。 基于漢寧窗高通FIR濾波器同理利用圖21可知濾波器階次選為30。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結(jié)果驗證了這一結(jié)論。)。title(39。幅度dB39。)。xlabel(39。grid。[h,w]=freqz(b,1,512) %調(diào)用函數(shù)求解頻率響應(yīng)subplot(1,2,2)。沖激響應(yīng)39。)。ylabel(39。n39。 grid。.39。 %調(diào)用fir1函數(shù)subplot(1,2,1)。,hamming(N))。 %沖擊響應(yīng)長度33，即濾波器級數(shù)為32b=fir1(N1,wc/pi,39。N=33。 基于海明窗高通FIR濾波器同理利用表21求得濾波器階數(shù)為32.MATLAB源程序如下：%以下采用海明窗設(shè)計clear。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結(jié)果驗證了這一結(jié)論。)。title(39。幅度dB39。)。xlabel(39。grid。[h,w]=freqz(b,1,512) %調(diào)用函數(shù)求解頻率響應(yīng)subplot(1,2,2)。沖激響應(yīng)39。)。ylabel(39。n39。 grid。.39。 %調(diào)用fir1函數(shù)subplot(1,2,1)。,boxcar(N))。 %沖擊響應(yīng)長度9，即濾波器階數(shù)為8b=fir1(N1,wc/pi,39。N=9。Matlab源程序如下：clear。 高通FIR濾波器設(shè)計要求如下：數(shù)字高通濾波器：，通帶最大衰減為1dB，阻帶最小衰減為100dB。調(diào)用默認(rèn)的N時，其值是512。應(yīng)當(dāng)注意在設(shè)計高通和帶阻濾波器時，階數(shù)N只能取偶數(shù)，即h(n)的長度為奇數(shù)。當(dāng)ftype=high時，設(shè)計高通FIR濾波器。Ftype和window可以缺省。用框圖表示如下：加窗得到結(jié)果單位沖激響應(yīng)頻率響應(yīng)函數(shù)Hdejw窗函數(shù)類型，N的大小圖22 用窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器的步驟3 FIR濾波器設(shè)計 要用到的兩個主要MATLAB函數(shù) fir1函數(shù)介紹fir1：功能：基于窗函數(shù)的FIR濾波器設(shè)計—標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)形狀。然而，隨著N的增大，旁瓣數(shù)也增多，減少主瓣寬度和抑制旁瓣是一對矛盾，不可兼得，只能根據(jù)不同用途折衷處理。 (3)N=50。例如：繪制矩形窗函數(shù)的幅頻響應(yīng)，窗長度分別為：(1)N=10。此外，主旁瓣頻率寬度還與窗函數(shù)長度N有關(guān)。 頻譜的幅度函數(shù)為： ++WRw+4蟺N1 (216) 五種窗函數(shù)基本參數(shù)比較表21 五種窗函數(shù)參數(shù)比較窗函數(shù)窗譜性能指標(biāo)加窗后濾波器性能指標(biāo)旁瓣峰值/dB主瓣寬度過渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗13221三角形窗25425漢寧窗31444海明窗41453布拉克曼窗57674從表中可以看出當(dāng)所加窗函數(shù)形式確定時，對應(yīng)FIR濾波器的阻帶最小衰減也就確定了。三角窗函數(shù)的時域形式可以表示為：當(dāng)n為奇數(shù)時： (212)當(dāng)n為偶數(shù)時： (213)它的頻域特性為： (214) 三角窗函數(shù)的主瓣寬度為，比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了一倍，但是它的旁瓣寬度卻小得多。海明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達(dá)到更小。 海明窗海明窗函數(shù)的時域形式可以表示為: (210)它的頻域特性為: (211)其中，為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。漢寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀點(diǎn)出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗。 漢寧窗漢寧窗函數(shù)的時域形式可以表示為： (28)它的頻域特性為： (29)其中為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。 幾種常見的窗函數(shù) 矩形窗矩形窗函數(shù)的時域形式可以表示為： (26)它的頻域特性為： (27)矩形窗使用最多，習(xí)慣上不加窗就是使信號通過了矩形窗。(2)旁瓣幅度下降速度要快，以利于增加阻帶衰減。常用的窗函數(shù)有矩形窗、三角窗、漢寧窗和凱塞窗等。由于截斷效應(yīng)使所設(shè)計濾波器的幅頻特性存在誤差，稱之為吉布斯效應(yīng)。 (23) (24) (25) 其中是希望逼近的濾波器的單位脈沖響應(yīng)，是希望逼近的濾波器的幅頻特性，是所設(shè)計的濾波器的單位脈沖響應(yīng)，是一個矩陣序列，長度為N。窗函數(shù)法設(shè)計的基本思想是：首先根據(jù)技術(shù)指標(biāo)要求，選取合適的階數(shù) N 和窗函數(shù)的類型，使其幅頻特性逼近理想濾波器幅頻特性。FIR濾波器目前常用的設(shè)計方法有窗函數(shù)法和頻