【正文】 mp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qvadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9amp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8! z 89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 ksv*3t nGK8! z8vGt YM*Jgamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^G89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 QA9wkxFyeQ^! dj sXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 ksv*3t nGK8! z8vGt YM*Jgamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3tnGK8! z89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2z Vkum amp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。在此向?qū)煴硎境绺叩木匆夂椭孕牡母兄x！ 感謝四年中陪伴在我身邊的老師，同學(xué)，宿友，朋友們，感謝他們?yōu)槲姨岢龅挠幸娴慕ㄗh和意見(jiàn)，有了他們的支持，鼓勵(lì)和幫助，我才能度過(guò)了四年的學(xué)習(xí)生活。不僅使我樹(shù)立了遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)目標(biāo)，掌握了基本研究方法，還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理。 首先我非常感謝我的論文導(dǎo)師曾吉文老師。 11 附錄 定義 [10] 環(huán) R 的一個(gè)非空自己 ? 叫做一個(gè)理想子環(huán)，簡(jiǎn)稱 理想 ，假若 )(i ?? ???? baba , ）（ ii ?? ???? arraRra , 參考文獻(xiàn)： [1]近世代數(shù) 研傳 :科學(xué)出版社 2021年 9月第一版 ,前言 (ii). [2]近世代數(shù)初步（第二版）石生明：高等教育出版社， 2021年 7月第一版，第 4頁(yè) . [3]近世代數(shù)基礎(chǔ)（修訂本）張禾瑞 :高等教育出版社， 2021年 5月第 49 出版，第 82頁(yè) . [4]高等代數(shù) 高孝忠 :清華大學(xué)出版社， 2021年 4月第一版 ,第 30頁(yè) . [5]近世代數(shù)基礎(chǔ)（修訂本）張禾瑞 :高等教育出版社， 2021年 5月第 49 出版，第 102頁(yè) . [6]近世代數(shù) 趙淼清：浙江大學(xué)出版社 2021年 8月第一版， 第 131頁(yè) . [7]高等代數(shù) 張志讓，劉啟寬：高等教育出版社 2021年 1月第一版，第 129頁(yè) . [8]抽象代數(shù) I 陳良云：科學(xué)出版社， 2021年 1月第一版，第 49 頁(yè) . [9]近世代數(shù)初步 石生明：高等教育出版社， 2021年 3月第一版，第 93 頁(yè) . [10]高等代數(shù) 熊全淹主審：高等教育出版社， 2021年 7月第 14版，第 21頁(yè) . 12 致 謝 大學(xué)生活一晃而過(guò)，回首走過(guò)的歲月，心中倍感充實(shí)。 （ 4） 多項(xiàng)式的最高次方為 n 時(shí)，多項(xiàng)式的最多項(xiàng)數(shù)為 1?n 。 （ 2） 多項(xiàng)式的最高次數(shù)高于二次方（包含二次）時(shí)，當(dāng)多項(xiàng)式的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)且含有常數(shù)項(xiàng)時(shí)，該多項(xiàng)式不可約。 （ 32） )1(11)(f 242345 ?????????? xxxxxxxxx ）（為可約多項(xiàng)式。 （ 30） 1)(f 2345 ????? xxxxx 不可約多項(xiàng)式 。 （ 28） 1)(f 345 ????? xxxxx 為不可約多項(xiàng)式 。 （ 26） )1)(1)(1(1)(f 23345 ????????? xxxxxxxx 為可約多項(xiàng)式。 （ 24） 1)(f 245 ????? xxxxx 為不可約多項(xiàng)式 。 （ 22） )1)(1(1)(f 4245 ???????? xxxxxxx 為可約多項(xiàng)式。 （ 20） )1)(1)(1)(1)(1(1)(f 45 ?????????? xxxxxxxxx 為可約多項(xiàng)式。 （ 18） 1)(f 45 ??? xxx 為不可約多項(xiàng)式 。 （ 16） 1)(f 235 ????? xxxxx 為不可約多項(xiàng)式 。 （ 14） )1)(1)(1(11)(f 2235 ?????????? xxxxxxxxx ）（ 為可約多項(xiàng)式。 （ 12） )1)(1(1)(f 3435 ???????? xxxxxxx 為可約多 項(xiàng)式。 （ 10） 1)(f 35 ??? xxx 為不可約多項(xiàng)式 。 （ 8） )1)(1)(1(1)(f 325 ????????? xxxxxxxx 為可約多項(xiàng)式。 （ 6） 1)(f 25 ??? xxx 為不可約多項(xiàng)式 。 （ 4） ? ? 1f 5 ??? xxx 為不可約多項(xiàng)式 。 （ 2） ?)(f x ? ?? ?111 2345 ??????? xxxxxx 為可約多項(xiàng)式。 （ 16） )(fx = 1234 ???? xxxx 為不可約多項(xiàng)式 。 （ 14） )(fx = ? ?? ?111 3234 ??????? xxxxxx 為可約多項(xiàng)式。 （ 12） )(fx = ? ?? ?? ?1111 234 ???????? xxxxxxx 為可約多項(xiàng)式。 （ 10） )(fx = 134 ??xx 為不可約多項(xiàng)式 。 （ 8） )(fx = ? ?? ?111 224 ??????? xxxxxx 為可約多項(xiàng)式。 （ 6） )(fx = 124 ??xx 為不可約多項(xiàng)式 。 （ 4） )(fx = 14 ??xx 為不可約多項(xiàng)式 。 （ 2） )(fx = ? ?? ?? ?? ?111111 44 ???????? xxxxxx 為可約多項(xiàng)式。 （ 8） )(fx = ? ?? ?? ?111123 ??????? xxxxxx 為可約多項(xiàng)式。 （ 6） )(fx = 123 ??xx 為 不可約多項(xiàng)式 。 （ 4） )(fx = 13 ??xx 為 不可約多項(xiàng)式 。 （ 2） )(fx = ? ?? ?1111 233 ??????? xxxxx 為可約多項(xiàng)式。 （ 4） )(fx = 12 ??xx 為 不可約多項(xiàng)式。 （ 2） )(fx = ? ?? ?1111 22 ?????? xxxx 為可約多項(xiàng)式。 x 的最高次方為 1時(shí)： )(fx =x , )(fx = 1?x 最高次方為一時(shí)，該 多項(xiàng)式不可約 。 x 的最高次方為 0 時(shí)， )(fx =0, )(fx =1 為常數(shù)多項(xiàng)式。即 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?xpkrxpxpxpxf rk , .. .,2,1,. .