【正文】 續(xù)優(yōu)化部分應(yīng)考慮此處。對于頻率高的模態(tài)振型，它主要影響零件的精加工，這是因為精加工時主軸轉(zhuǎn)速高，頻率高，刀具進給量小，當高階振型的固有頻率和精加工的頻率相等時，容易發(fā)生共振，引起箱體振動和變形， 精加工主要影響表面粗糙度、加工表面質(zhì)量、加工精度等，所以我們應(yīng)該通過分析高頻率的 振型來研究箱體振動對精加工的影響，盡量避免發(fā)生共振。 15 模態(tài)計算結(jié)果 主軸箱結(jié)構(gòu)前十五階固有頻率、振幅及振型描述 （ 1） 各階固有頻率如下表 表 1 各階固有頻率表 階次 固有頻率 /Hz 振型描述 1 沿 Y軸方向 擺動，左側(cè)面連接部分振型明顯 2 沿 Z軸方向擺動，左側(cè)面連接部分振型明顯 3 沿 X軸方向擺動，右側(cè)面連接部分和底面凸臺處振型明顯 4 內(nèi)支撐板沿 Y方向左右擺動，兩支撐板頂部振型明顯 5 箱體扭轉(zhuǎn)，左側(cè)面連接部分振型明顯 6 內(nèi)支撐板沿 X方向左右擺動，兩支撐板頂部振型明顯 7 沿 Y方向彎曲，后側(cè)面中段振型明顯 8 沿 Y方向彎曲，后側(cè)面中段振型明顯 9 沿 Y方向彎曲，前側(cè)面中段振型明顯 10 箱體扭轉(zhuǎn)，左側(cè)面和后側(cè)面中段振型明顯 11 內(nèi)支撐板沿 Y方向左右擺動，支撐板頂部振型明顯 12 沿 X方向彎曲，左側(cè)面和前側(cè)面中段振型明顯 13 箱體扭轉(zhuǎn)，后側(cè)面中段振型明顯 14 內(nèi)支撐板沿 Y方向左右擺動，支撐板頂部振型明顯 15 內(nèi)支撐板沿 Y方向左右擺動，支撐板頂部振型明顯 （ 2） 各階振型如下圖 1階振型 2階振型 16 3階振型 4階振型 5階振型 6階振型 7階振型 8階振型 9階振型 10階振型 17 11階振型 12階振型 13階振型 14階振型 15階振型 圖 8 各階振型圖 （ 3） 各階總變形 如下 圖 1階總變形 2階總變形 18 3階總變形 4階總變形 5階總變形 6階總變形 7階總變形 8階總變形 9階總變形 10階總變形 19 11階總變形 12階總變形 13階總變形 14階總變形 15階總變形 圖 9 各階總變形圖 模態(tài)分析結(jié)果 (1) 從前 15 階固有頻率可以看出，前三階頻率都非常小，均在 100 以下，其最小固有頻率為 ，最大固有頻率為 ,而車床主軸轉(zhuǎn)速范圍在361400r/min， 根據(jù)主軸轉(zhuǎn)速 fn 60? 及主軸上齒輪的最大齒數(shù)為 28，可得主軸的激勵頻率的范圍在 ,所以在 12 階模態(tài)以下時，車床主軸可能與箱體發(fā)生 共振。 (2)顯 示模態(tài)振型 GUI． Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsDeformed Shapes。然后依次點擊 GUI Main Menu Solution SolveCurrent LS開始求解。主軸箱是通過 復(fù)合面導(dǎo)軌 固定在底座上，再由箱體底面的螺栓來實現(xiàn)對主軸箱體的固定，在有限元模型中，把主軸箱的邊界約束簡化為約束與固定螺栓位置相對應(yīng)的節(jié)點的各方向的自由度，由于主軸箱與底座相固定，通過復(fù)合面導(dǎo)軌與底座相接觸， 并以螺栓固定以 實現(xiàn)全約束。 在典型的模態(tài)分析中唯一有效的“載荷”是零位移約束，如果在某個 DOF處指定了一個非零位移約束，則以零位移約束替代 DOF處的設(shè)置。設(shè)置提取模態(tài)階數(shù)為 15階。 (3)Number of Modes to Extract：機床結(jié)構(gòu)是個連續(xù)體，質(zhì)量和彈性都是連續(xù)分布的，所以應(yīng)具有無窮多個自由度，也就是無窮多階模態(tài)。 設(shè)置分析類型和選項 (1)Analysis Type Modal，指定分析類型為模態(tài)分析。具體步驟是： GUI Main MenuPreprocessorMeshingMesh Tool,選中 Smart Size，將數(shù)值設(shè)為 6，點擊 Mesh，選擇 Pick all，進行智能劃分。 劃分網(wǎng)格 ANSYS提供了智能劃分網(wǎng)格功能，它考慮幾何圖形的曲率以及線與線的接近程度自動進行網(wǎng)格劃分，它較適合于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的自由網(wǎng)格劃分，有 l—10的精度等級，默認等級為 6級。如長度單位是米，輸入的壓強單位不能是 N／ mm2。 密度： P=7210 kg／ m3。本課題中的 主軸箱設(shè)計所使用的材料是灰鐵 HT200，其參數(shù)如下： 彈性模量： E=1． 3e11 N／ m2。如單示類型一樣，每一組材料特性有一個參考號。 12 (2)定義材料特性 ANSYS中的所有分析都需要輸入材料屬性。有限元中，三維實體單元有兩種：六面體單元和四面體單元。針對不同的結(jié)構(gòu)模型，需要選擇不同的單元類型， ANSYS的單元類型有：實體單元、梁／管單元、殼／膜彈元、桿／索單元、彈簧單元、接觸單元、表面效應(yīng)單元、質(zhì)量單元、超單元等。每個單元類型有一個特定的編號和一個標識單元類別的前綴，如 SOLID45， PLANE77等。如下圖所示 圖 5 主軸箱實體圖 定義單元屬性 在生成節(jié)點和單元網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分之前，必須定義合適的單元屬性。 3） 運行 ANSYS， File→ Import→ PARA...→左側(cè)框中就會看到剛才生成的 *.x_t文件，選中 OK導(dǎo)入完成。 C6150 主軸箱結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)分析 建立模型 （ 1） 運用 solidworks 建立主軸箱體三維立體圖 主軸箱體的三視圖如下圖所示： 10 圖 3 主軸箱體三視圖 運用 solidworks建立三維立體圖的步驟是： 1）畫出草圖，拉伸出主軸箱實體 2）以主軸箱實體上表面為基準面畫草圖，拉伸切除得到主軸箱殼體 3）以殼體內(nèi)底面為基準畫草圖，拉伸得到箱體內(nèi)支撐板 4）以箱體各側(cè)面為基準面畫草圖，拉伸切除得到 各側(cè)面主軸孔 5）畫出底座兩個螺紋孔并對主軸箱體倒角 最后得到的主軸箱三維立體圖如下圖 圖 4 主軸箱三維立體圖 11 （ 2） 將 solidworks圖形導(dǎo)入 ANSYS中 1） 先在 solidworks中建立模型，檢查無誤后將當前模型另存為 *.x_t格式，即保存類型選擇 Parasolid(*.x_t)?？梢栽?POSTl中觀察模態(tài)分析結(jié)果。 （ 4）觀察結(jié)果 模態(tài)分析的結(jié)果被寫入結(jié)構(gòu)分析結(jié)果文件 Jobname． RST中。 （ 3）模態(tài)擴展 求解器的輸出內(nèi)容主要是固有頻率，固有頻率被寫到輸出文件 Jobname． OUT及振型文件 Jobname． MODE中。在車床的 主軸箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究模態(tài)分析中必須指定彈性模量 EX和密度 DENS，而且非線性特性將被忽略。如果指定了非線性單元將作為線性的來看待。 對于有支撐約束的結(jié)構(gòu)，對 K和 M進行邊界條件處理之后，總剛陣是對稱正定矩陣，則由式 (9)解出的廣義特征值λ一定是正實數(shù)，從而可以算出彈性結(jié)構(gòu)的 n個固有頻率： ? ?nii ,2,1 ??? ?? (10) 對于沒有支撐而處于自由狀態(tài)的結(jié)構(gòu)， K和 M不進行邊界條件處理，總剛陣是對稱半正定矩陣，由式 (8)算出的一部分廣義特征值為零，沒有實際意義。 ，將（ 7） 式改寫為 ? ? 0?? qMK ? (8) 由于 q是非零向量，上式 有解的條件是矩陣 Kλ M的行列式應(yīng)為零，即 ? ? 0d e t221122222221211112121111????????????nnnnnnnnnnnnmkmkmkmkmkmkmkmkmkMK????????????????? (9) 上式數(shù)學(xué)上稱為廣義特征方程，式中 n為矩陣 K或 M的階數(shù)。顯然，如此求得的 w就是結(jié)構(gòu)的固有頻率，而留就給出了相應(yīng)的振型。這樣的問題稱之為廣義特征值問題，而這樣的 ω178。 將式 （ 3）對時間求一階、二階導(dǎo)數(shù)，得： ? ? jwtqejw??? (4) ? ? jw tjw t qewqejw 22 ?????? (5) 將（ 3）式和（ 5）式代入（ 2）式中得： ? ? 02 ??? jw tjw t K q eqewM (6) 即 :? ? 02 ?? qMwK (7) 需要尋 求式 (7)所示的彈性結(jié)構(gòu)的節(jié)點振幅列陣 q和 ω ，就轉(zhuǎn)化為找尋數(shù)量為ω178。 對于自由振動，沒有外加激振力，無阻尼，式 (1)變?yōu)椋? 0?? ?? KM ?? (2) 計算經(jīng)驗表明，阻尼對結(jié)構(gòu)頻率和振型影響不大，因此，常用無阻尼自由振動方程式 (2)來 求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和相應(yīng)的振型。模態(tài)分析反應(yīng)了結(jié)構(gòu)的固有振動特性，與施加的外載荷無關(guān)。 通過對多自由度系統(tǒng)的分析可知，它有多種振動形式，即有多種振型，對應(yīng)每一種振型有各自的固有頻率。 對于一個多自由度系統(tǒng)，它的運動微分方程為 : ? ? ? ? ? ? ? ?tftKxtxCtxM ??? ??? xxx 、 ??? ， M 為 質(zhì)量矩陣， C 為 阻尼矩陣， K 為 剛度矩陣。 7 2 C6150 主軸箱模態(tài)分析 模態(tài)分析理論基礎(chǔ) 圖 1 單自由度系統(tǒng) 圖 2 多自由度系統(tǒng) 由一個無質(zhì)量的彈簧和無彈性的質(zhì)量所組成的系統(tǒng)稱為單自由度系統(tǒng)，單自由度運動微分方程式為 fkxxcxm ??? ??? ， m、 c、 k 分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度； xxx 、 ??? 分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移； f 為結(jié) 構(gòu)的外激勵。 （ 5） 對優(yōu)化后的主軸箱進行加工工藝設(shè)計，主要包括零件圖的分析、選擇定位基準、擬定工藝路線、計算切削用量和填寫加工工藝卡等。 （ 3） 對主軸箱進行模態(tài)分析，設(shè)置各參數(shù)最后求解，得到車床主軸箱的各階固有頻率、固有振型以及總邊形圖和變形動畫，通過對它們的分析，找到箱體的薄弱環(huán)節(jié)，并以此分析結(jié)果作為結(jié)構(gòu)改進或優(yōu)化設(shè)計的依據(jù)。 （ 2） 運用 solidworks 三維軟件建立 C6150 主軸箱的三維實體模型，即將現(xiàn)有的主軸箱的二維圖紙轉(zhuǎn)化為三維實體模型。總之， 利用模態(tài)分析理論 研究主軸箱的振動問題具有重要的理論價值、廣泛的應(yīng)用前景 和 可觀的經(jīng)濟效益 。 現(xiàn)實意義 通過模態(tài)分析，可以 得到箱體的振動情況并分析出箱體的 薄弱環(huán)節(jié)，最后以此 找到解決振動和噪聲問題。這對于機床的動態(tài)特性設(shè)計、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、操作空間設(shè)計以及控制等方面均有重要的指導(dǎo)意義。所以只要考慮從最低頻率開始的有限個固有模態(tài)就足夠了。機床結(jié)構(gòu)理論上 是一個無限多自由度系統(tǒng)，存在無數(shù)多個固有模態(tài)，即有無數(shù)多個固有頻率及相對應(yīng)的振型。目前幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都建立了對用戶非常友好的人機交換界面，使用戶能以可視圖形方式直觀快速地進行網(wǎng)格自動劃分，生成有限元分析所需資料，并按要求將大量的計算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需資料的列表輸出。并且已經(jīng)由求解線性工程問題進展到分 5 析非線性問題。 對于有限元技術(shù)的發(fā)展趨勢，已經(jīng)從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計算發(fā)展到求解多物理場