【正文】 D. )0,(1 ???? xRxxy 5. 已知奇函數(shù) )(xf 的圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域 為 ]1,0()0,1[ ?? ，則不等式 1)()( ???? xfxf 的解集是（ ） A.? ?011| ???? xxx 且 B.?????? ?????? 10211| xxx 或 C.? ?01| ??? xx D.?????? ????? 12101| xxx 或 6. 設(shè) 1 .50 .9 0 .4 81 2 3 14 , 8 , 2y y y???? ? ? ????，則 （ ） A. 3 1 2y y y?? B. 213y y y?? C. 1 3 2y y y?? D. 1 2 3y y y?? ??na 的前 3 項(xiàng)和 3191Sa??且 ，則 2a 等于 ( ) A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 {}na 中，首項(xiàng) 1 3a? ，前三項(xiàng)和為 21，則 345a a a? ? ? （ ） A、 33 B、 72 C、 84 D、 189 9 .已知平面上三點(diǎn) A、 B、 C 滿足 3AB? ， 4BC? ， 5CA? ，則A B B C B C CA CA A B? ? ? ? ?的值等于 ( ) C.－ 25 D.－ 24 知 babakba 3),2,3(),2,1( ????? 與垂直時(shí) k 值為 ( ) [來源 :Z_ xx ] )(xf? 是函數(shù) )(xf 的導(dǎo)數(shù)， y= )(xf? 的圖象如圖所示，則 y= )(xf 的圖象最有可能是下圖中 （ ） x， y 滿足約束條件?????????????0,002063yxyxyx ，若目標(biāo)函數(shù) z=ax+by（ a0， b0）的是最大值為 12，則 23ab?的最小值為 ( ). A.625 B. 38 C. 311 D. 4 第Ⅱ卷 二．填空題（本題共 4 個(gè)小題，每題 4 分，共 16 分） △ ABC 的周長(zhǎng)為 9，且 4:2:3s in:s in:s in ?CBA ，則 cosC＝ . 14. 已知 ??, ??????? ??,43， sin( ??? )=－ ,53 sin ,13124 ??????? ???則 cos ?????? ?4??= _______ . 15． 設(shè) 的最小值，求且yxyxyx 11120,0 ????? ． 16．等比數(shù)列 ｝｛ na 的公比為 q ，前 n 項(xiàng)的積為 nT ，并且滿足 ? ? 01)1(,01,1 2 01 02 00 92 01 02 00 91 ??????? aaaaa ，給出下列結(jié)論 ① 10 ??q ； ②120xx20xx ??aa ； ③ 20xxT 是 nT 中最大的； ④ 使得 1?nT 成立的最大的自然數(shù) n 是 4018. 其中正確結(jié)論的序號(hào)為 （將你認(rèn)為正確的全部填上） . 三．解答題 （本題共六個(gè)小題，共 56 分） 17.（ 8 分） 已知 ( sin , c os ) , ( c os , 3 c os )a x x b x x? ? ?，函數(shù) 3()2f x a b? ? ? （ 1）求 )(xf 的最小正周期，并求其圖 象對(duì)稱中心的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) 02x ???時(shí)，求函 數(shù) f(x)的值域 . 18. （ 8 分）二次 函數(shù) )(xf 滿足 xxfxf 2)()1( ??? ，且 1)0( ?f . （ 1）求 )(xf 的解析式； （ 2）在區(qū)間 ? ?1,1? 上， )(xfy? 圖象恒在直線 mxy ??2 上方，試確定實(shí)數(shù) m 取值范圍 . 19. （ 8 分） 已知函數(shù) 21()21xxfx ?? ?， （ 1）判斷函數(shù) ??fx的奇偶性； （ 2）求證： ??fx在 R 上為增函數(shù)； 20．（ 10 分 ） 學(xué)校要建一個(gè)面積為 2392m 的長(zhǎng)方形游泳池，并且在四周要修建出寬為 2m 和4m 的小路（如圖所示）。 ∴ 2BC? ， ? BC⊥ AC． …………………4 分 又 1BB BC B? ， 1,BB BC? 平面 BB1C1C， ? AC⊥ 平面 BB1C1C． ……6 分 （ Ⅱ ）存在點(diǎn) P， P 為 A1B1 的中點(diǎn)． ………………………………………………7 分 證明：由 P 為 A1B1 的中點(diǎn)，有 PB1‖AB，且 PB1＝ 12AB． ……………………8 分 又 ∵ DC‖AB， DC＝ 12AB， ?DC ∥ PB1，且 DC＝ PB1， ∴ DC B1P 為平行四邊形，從而 CB1∥ DP． …………… …………………10 分 又 CB1 ? 面 ACB1， DP ? 面 ACB1， ?DP‖面 ACB1． ……………………11 分 同理， DP‖面 BCB1． …………………………………………………………12 分 20． (本小題滿分 12 分 ) 解：（ Ⅰ ）由題設(shè)知 211( 1)p a p a? ? ? ，解得 1ap? . ……………………………2 分 由 2211( 1) ,( 1) ,nnp S p ap S p a??? ? ? ??? ? ? ??? 兩式作差得 1 1.( 1) ( )n n n np S S a a??? ? ? ? 所以 11( 1) n n np a a a??? ? ?，即1 1nnaap? ?， ………………………………4 分 可見，數(shù)列 ??na 是首項(xiàng)為 p ，公比為 1p的等比數(shù)列。 22. 解析：（ Ⅰ ）由題意得 )2()1(23)( 2 ?????? aaxaxxf 又??? ?????? ?? 3)2()0( 0)0( aaf bf ，解得 0?b ， 3??a 或 1?a （ Ⅱ ） 由 ( ) 0fx? ? ，得 1xa? ，2 23ax ???，又 函數(shù) )(xf 在區(qū)間 )1,1(? 不單調(diào)， ∴ 1123aaa? ? ????? ????或211323aaa??? ? ? ???? ??????，解得 1112aa? ? ???? ????或 5112aa? ? ???? ????，所以 求 a 的取值范圍 是 115, ,122? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 20xx 屆 湘潭市 高三 跟蹤考試 (C) 數(shù) 學(xué) 試 題 一、選擇題 :本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1. 若 : , sin 1,p x x? ? ?R 則( ) A． : , si n 1p x x? ? ? ?R B． : , si n 1p x x? ? ? ?R C． : , si n 1p x x? ? ? ?R D． : , si n 1p x x? ? ? ?R 2. “ 2a? ”是“直線 20ax y??與直線 1xy??平行”的 ( ) A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 3. 已知 I 為實(shí)數(shù)集， 2{ | 2 0 }, { | 1 }M x x x N x y x? ? ? ? ? ?，則 ?? )(CM I ( ) A． { | 0 1}xx?? B． { | 0 2}xx?? C． { | 1}xx? D． ? 4. 一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為 3 的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體 6 個(gè)表面 的距離均大 于 1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為 ( )[來 A． 18 B． 116 C． 127 D． 38 5. 函數(shù) xy 2sin2? 是 ( ) A． 周期為 ? 的奇函數(shù) B． 周期為 ? 的偶函數(shù) C． 周期為2?的奇函數(shù) D． 周期為2?的偶函數(shù) 6. 已知焦點(diǎn)在 x 軸上的雙曲線的漸近線方程是 4yx?? ,則 該雙曲線的離心率是 ( ) A． 17 B． 15 C． 174 D． 154 7. 給出右面的程序框圖，那 么輸出的數(shù)是 ( ) A． 2450 B． 2550 C． 5050 D． 4900 8. 已知 m、 n 是兩條不 同的直線， α、 β、 γ 是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是 ( ) A． 若 α⊥ γ， α⊥ β，則 γ∥ β [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] B． 若 m∥ n， m? α,n? β,則 α∥ β C． 若 m ∥ n ， m ∥ ? ，則 n ∥ ? D． 若 m ∥ n ， m ⊥ ? ， n ⊥ ? ，則 ? ∥ ? 9. 若圓 C 的半徑為 1，圓心在第一象限，且與直線 034 ?? yx 和 x 軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ( ) A． 1)37()3( 22 ???? yx B． 1)1()2( 22 ???? yx C． 1)3()1( 22 ???? yx D． 1)1()23( 22 ???? yx[來源 :學(xué) +科 +網(wǎng) Z+X+X+K] 10. 在 22yx? 上有一點(diǎn) P ，它到 (1,3)A 的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn) P的坐標(biāo)是 ( ) A． （－ 2， 1） B． （ 1， 2） C． (2， 1） D． （－ 1， 2） 11. 設(shè)曲線 1 ()ny x n???*N 在點(diǎn) （ 1， 1） 處的切線與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 nx ,則20xx 1 20xx 2 20xx 20xxl o g l o g l o gx x x? ? ?的值為 ( ) A． 20xxlog 20xx? B． 1? C． 20xx(log 20xx) 1? D． 1 12. 已知函數(shù) ( ) 2 1 ,xf x a b c? ? ? ?，且 ( ) ( ) ( )f a f c f b??，則下列結(jié)論中，必成立的是 ( ) A． 0, 0, 0abc? ? ? B． 0, 0, 0abc? ? ? C． 22ac? ? D． 2 2 2ac?? 二、填空題：本大題共 4 個(gè)小題，每小題 4分，共 16 分 . 13. 已知平面向量 (1 3)??，a ， (4 2)??，b ， ??ab與 a 垂直，則