興寧一中高二數(shù)學(xué)中段考試題(理科)-文庫(kù)吧資料
2024-09-01 09:09本頁(yè)面
【正文】 連結(jié) BD ， 在正方體 1111 DCBAABCD ? 中 ， 11// DBBD ∵ M 、 N 分別是 AB 、 AD 的 中 點(diǎn) ∴ BDMN// ∴ 11// DBMN ∵ ?MN 平面 11DCB ?11DB 平面 11DCB ∴ //MN 平面 11DCB …… 3分 同理 可證： //PM 平面 11DCB 又 MPMMN ?? 所以 平面 //11DCB 平面 MNP …………… 6分 （ 2） 解： 如圖， 連結(jié) 1AC 分別交 平面 11DCB 與平面 MNP 于點(diǎn) 1O 、 2O ， 在正方體 1111 DCBAABCD ? 中 ?11DB 平面 11AACC ∴ ?11DB 1AC 同理 ?1CD 1AC ∴ ?1AC 平面 11DCB ∴ ?1AC 平面 MNP …………… 8 分 ：（ 1）設(shè) AC 和 BD 交于點(diǎn) O，連 PO，由 P， O 分別是 1DD ， BD 的中點(diǎn)，故 PO// 1BD ，所以直線 1BD ∥平面 PAC ……………………… 4分 （ 2）長(zhǎng)方體 1111 DCBAABCD ? 中， 1?? ADAB ， 底面 ABCD 是正方形，則 AC? BD,又 1DD ? 面 ABCD，則 1DD ? AC， 所以 AC? 面 1BDD ，則平面 PAC ? 平面 1BDD 9分 （ 3） ∵ PO// 1BD ∴ ∠ CPO 為 直線 PC 與 1BD 所成角 ， ∵在 △ POC 是直角三角形 , 22,2 ?? COPC ， ∴ 21sin ??CPO 。 20． （ 14 分） 如圖， 四棱錐 ABCDP? 的底面是邊長(zhǎng)為 a 的正方形， ?PB 平面 ABCD . （ 1）若面 PAD 與面 ABCD 所成的二面角為 ?60 ， 求這個(gè)四棱錐的體積； （ 2）證明無(wú)論四棱錐的高怎樣變化。 （ 1）求證：直線 1BD ∥平面 PAC ； （ 2）求證：平面 PAC ? 平面 1BDD ； （ 3）求直線 PC 與 1BD 所成角的 正弦值 。 1 興寧一中高二 數(shù)學(xué) 中段 考試題 （理科） 注意： 本試卷共 4 頁(yè) ,20 小題 ,滿分 150 分 .考試時(shí) 間 120 分鐘 . 必須將 正確 答案填寫在答題卡規(guī)定的地方 一、選擇題： （ 本大題共 8 小題 ,每小題 5 分 ,共 40 分 ,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ） 1. 已知集合 ? ?( , ) 2M x y x y|? ? ?， ? ?( , ) 4N x y x y|? ? ?，那么集合 MN為 (
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