興寧一中高二數(shù)學(xué)中段考試題(理科)-資料下載頁(yè)
2025-08-15 09:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，那么集合MN為(). 是一個(gè)水平放置的三角形的斜二測(cè)直。yx有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則點(diǎn)),(baP與。11．對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線20kxky????，給出下列命題：。內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥?yxL所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線014???求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短長(zhǎng)度及此時(shí)的直線方程。18．如圖，長(zhǎng)方體1111DCBAABCD?求證：直線1BD∥平面PAC；求直線PC與1BD所成角的正弦值。P分別是AB、AD、1AA的中點(diǎn)，.求平面11DCB與平面MNP的距離。20．（14分）如圖，四棱錐ABCDP?的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，?若面PAD與面ABCD所成的二面角為?證明無(wú)論四棱錐的高怎樣變化。外）13．①④14.a)271(3?。15解:點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)C（1，3），在平行四邊形OABC中，//ABOC,CD所在直線的斜率為13. ：設(shè)線段AB的中點(diǎn)為),14(00yyM?,點(diǎn)M到1l與2l的距離相等,……17．證明：根據(jù)直線)1()12(:Raayaxal??????
【正文】 ?1CD 1AC ∴ ?1AC 平面 11DCB ∴ ?1AC 平面 MNP …………… 8 分 ：（ 1）設(shè) AC 和 BD 交于點(diǎn) O，連 PO，由 P， O 分別是 1DD ， BD 的中點(diǎn)，故 PO// 1BD ，所以直線 1BD ∥平面 PAC ……………………… 4分 （ 2）長(zhǎng)方體 1111 DCBAABCD ? 中， 1?? ADAB ， 底面 ABCD 是正方形，則 AC? BD,又 1DD ? 面 ABCD，則 1DD ? AC， 所以 AC? 面 1BDD ，則平面 PAC ? 平面 1BDD 9分 （ 3） ∵ PO// 1BD ∴ ∠ CPO 為 直線 PC 與 1BD 所成角 ， ∵在 △ POC 是直角三角形 , 22,2 ?? COPC ， ∴ 21sin ??CPO 。 ……………………… 13分 PD1C1 B1A1DCBA 8 ∴ 1O 2O 為 平面 11DCB 與平面 MNP 的距離 …………… 9 分 由111111 DBCCDCBC VV ?? ? 可得： aOC3311 ?…………… 12 分 ∵ M 、 N 、 P 分別是 AB 、 AD 、 1AA 的中 點(diǎn) . ∴ aAO 632 ? 在正方體 1111 DCBAABCD ? 中 對(duì)角線長(zhǎng)為 aAC 31 ? ， ∴ 1O aO 232 ? 故 平面 11DCB 與平面 MNP 的距離 為 a23 …………… 14 分 20． 解（ 1） ∵ ?PB 平面 ABCD ，∴ BA 是 PA 在面 ABCD 上的射影，∴ DAPA? ∴ PAB? 是面 PAD 與面 ABCD 所成二面角的平面角， ??? 60PAB 而 PB 是四棱錐 ABCDP? 的高， atgABPB 360 ???? ∴ 32 33331 aaaVA B C DP ????? （ 2）證：不論棱錐的高怎樣變化，棱錐側(cè)面 PAD 與PCD 恒為全等三角形． 作 DPAE? ，垂足為 E ，連結(jié) EC ，則CDEADE ??? ． ∴ ECAE? ， ??? 90CED ，故 CEA? 是面 PAD 與 面PCD 所成的二面角的平面角． 設(shè) AC 與 DB 相交于點(diǎn) O ，連結(jié) EO ， 則 ACEO? ． aADAEOAa ????22 在△ AEC 中， 0)2)(2(2 )2(c os2222 ????? ????? AE OAAEOAAEECAE OAECAEA E C 所以，面 PAD 與面 PCD 所成的二面角恒大于 ?90
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1