【正文】 者屈曲臨界力相等，根據(jù)這一等效原則可以得到實際構(gòu)件的計算長度。 48 圖 212 荷載作用對穩(wěn)定驗算德影響 (2) 計算長度確定 現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于穩(wěn)定設(shè)計的近似公式是基于兩端鉸接這一理想構(gòu)件的研究和推導(dǎo)得到的。如果橫向荷載作用于梁上翼緣，一旦梁彎扭屈曲變形，荷載的二階效應(yīng)對于彎扭變形而言會施加一個正向作用；而如果荷載作用于下翼緣，其二階效 應(yīng)對彎扭變形是一個反向的作用。顯然，彎矩沿構(gòu)件分布越不飽滿，mb 應(yīng)該越小。 （ 1）彎矩不均勻系數(shù) 彎矩不均勻系數(shù) mb 反映了彎矩沿構(gòu)件長度的分布飽滿程度。 主剛架整體穩(wěn)定的近似設(shè)計方法是將結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題分解和等效為梁和柱構(gòu)件的穩(wěn)定問題。雖然現(xiàn)在各種商用軟件包都可以進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件和體系的二階彈塑性分析，但是現(xiàn)行規(guī)范還是采用近似公式設(shè)計結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定。 主剛架整體穩(wěn)定承載能力的精確數(shù)值分析理論是二階彈塑性理論，二階彈塑性理論又稱極限承載力理論。 （ 3）雙向壓彎構(gòu)件 對于雙向壓彎構(gòu)件，現(xiàn)形規(guī)范采用近似和偏于安全的線性相關(guān)公式給出構(gòu)件繞兩個主軸的穩(wěn)定驗算公式，如下所示： ( ),( 1 / )1/yxx x x x c r x bx yy xy by xy y y c r yMMN fA W N N WM MN fAWW N Nf g a fffga+ + ?+ + ? （ 217） 3．輕型鋼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定設(shè)計的基本理論 輕型鋼結(jié)構(gòu)剛架的穩(wěn)定設(shè)計包括平面內(nèi)的穩(wěn)定設(shè)計和平面外的穩(wěn)定驗算。由此可推導(dǎo)得到 e 的表達式，將 e 回代入式（ 213）最后可推導(dǎo)得到 截面上的最大應(yīng)力為： (1 / )xx c rMNA W N Ns f=+ (214) 47 考慮到構(gòu)件平面內(nèi)壓彎失穩(wěn)破壞時，截面應(yīng)力會有塑性深入，現(xiàn)行規(guī)范的設(shè)計公式是在式（ 214）的邊緣最大 應(yīng)力基礎(chǔ)上修改得到的，其一般形式為： (1 / )xx x c rMN fA W N Nf g a+? (215) 上式中， xg 為截面塑性深入系數(shù)， a 為常系數(shù)。39。推導(dǎo)過程如下： 截面最大應(yīng)力為： xmxM N e NNAW ds ++=+ （ 211） 上式中， e 為端部偏心（代表初始缺陷）； m? 為構(gòu)件最大撓度； xM 和 xW 為構(gòu)件所受的平面內(nèi)彎矩和截面抵抗矩。 （ 3）壓彎構(gòu)件 對于壓彎構(gòu)件平面內(nèi)的穩(wěn)定，現(xiàn)行規(guī)范首先基于截面邊緣屈服的準則推導(dǎo)出帶初始缺陷的構(gòu)件內(nèi)二階彎矩的表達式及截面最大應(yīng)力。 （ 210） 上式中， crM 、 crs 、 bf 分別為構(gòu)件的臨界彎矩、臨界應(yīng)力和彎扭屈曲系數(shù)。 （ 2）受彎構(gòu)件 對于受彎構(gòu)件梁，平面內(nèi)是強度問題，平面 外是第一類穩(wěn)定問題?，F(xiàn)行規(guī)范取多條柱子曲線（ ???u 曲線）來考慮各種影響因素，并以統(tǒng)一的穩(wěn)定系數(shù) ? 表示構(gòu)件繞兩個截面主軸的彎曲穩(wěn)定和扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定極限應(yīng)力 u? 與材料設(shè)計強度 f 的比值，即： ufsf = （ 28） 于是，軸心受壓柱平面內(nèi)外彎曲和扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定的設(shè)計公式可寫為： 46 uN fAN fAsff?163。以具有初始缺陷的實際構(gòu)件的極限承載力作為構(gòu)件失穩(wěn)的準則，適用于軸心受壓構(gòu)件和壓彎構(gòu)件平面內(nèi)的 穩(wěn)定設(shè)計。以構(gòu)件臨界屈曲荷載作為構(gòu)件失穩(wěn)的準則，適用于壓彎構(gòu)件平面外穩(wěn)定和受彎構(gòu)件的彎扭穩(wěn)定設(shè)計； 準則二：邊緣纖維屈服準則。 圖 211 理想邊界單根構(gòu)件的整體穩(wěn)定 基本構(gòu)件穩(wěn)定設(shè)計的基本準則有三個。輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的板件局部穩(wěn)定問題屬于第三類穩(wěn)定問題。平面剛架的整體穩(wěn)定設(shè)計可分為平面內(nèi)整體穩(wěn)定設(shè)計和平面外整體穩(wěn)定設(shè)計兩個部分。 第四節(jié) 穩(wěn)定設(shè)計的基本知識 一、整體穩(wěn)定設(shè)計 1．穩(wěn)定問題的基本類型 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題可分為以下五類： 第一類穩(wěn)定問題：理想結(jié)構(gòu)的歐拉屈曲 第二類穩(wěn)定問題：實際結(jié)構(gòu)的極限承載力 第三類穩(wěn)定問題：屈曲后極限承載力 第四類穩(wěn)定問題：缺陷敏 感型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定 第五類穩(wěn)定問題：跳躍型穩(wěn)定 五類穩(wěn)定問題的荷載 —— 位移關(guān)系特征見圖 210 所示。圖 29 的左圖中力 F 相距 d，構(gòu)成力矩 F d，其相對 C 點為力矩的力矩；右圖中表示扇性法向應(yīng)力對剪心 B 的雙力矩。而翹曲正應(yīng)力對剪心形成雙力矩。其中翹曲剪應(yīng)力分布與扇性面積矩圖形相同，而翹曲正應(yīng)力的分布同主扇性坐標。 極點極點起始點起始點計算點 圖 28 扇性坐標和主扇性坐標 扇性坐標可以來表征截面任意點的軸向位移，通過扇性坐標可以定義相應(yīng)的扇性面積矩和扇性慣性矩。圖 a 為薄壁構(gòu)件橫截面；圖 b 表示一般扇性坐標的定義，取剪心 B 為極點，截面中線任意點 n1 為起點，以所考慮的截面中線上的點為計算點，以極點與起始點、計算點連線和截面中線圍成面積的 2倍，并規(guī)定以 nBn ??1 順時針為正。， bi, ti分別表示各段板寬和板厚。構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)引起的扭矩與構(gòu)件厚度的立方成正比。 外力外力 43 圖 27 荷載作用下構(gòu)件的彎曲和繞剪心的扭轉(zhuǎn) 構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)有自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)兩類。 圖 26 平行于截面主軸的外力與截面彎曲剪力流平衡 當荷載不通過剪心軸時，荷載可以分解為過剪心的力和扭矩，相應(yīng)的構(gòu)件的分析也可以分解為過剪心的荷載作用下構(gòu)件的彎曲和扭矩作用下構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)，如圖 27 所示。截面剪心的連線稱為剪心軸。 由式（ 24）可見，彎曲剪應(yīng)力 在截面上的分布規(guī)律僅取決于截面的面積矩，而面積矩是由截面 的幾何形狀決定的，所以全截面剪力流合力作用線也就只和截面的幾何有關(guān)。 在平行于形心主軸的外力作用下，如果外力與截面剪力流在兩個形心主軸方向和扭轉(zhuǎn)方向平衡，這個外力的作用線就是剪應(yīng)力流的合力作用線，如圖 26 所示。薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)有自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)兩類。 開口薄壁構(gòu)件在外力作用下往往同時產(chǎn)生彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形 。由冷彎薄壁構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)的分析應(yīng)采用薄壁構(gòu)件結(jié)構(gòu)力學(xué)。一般結(jié)構(gòu)力學(xué)理論研究結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的彎曲問題，其重要假定是平截面假定，構(gòu)件因彎曲產(chǎn)生截面彎曲正應(yīng)力 ? 和彎曲剪應(yīng)力 Vt 。 一階彈性理論適用于線彈性結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力和位移計算值可以取荷載效應(yīng)組合值或 荷載組合下的效應(yīng)計算值；二階彈性理論適用于非線性彈性結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力和位移計算值必須取荷載組合下的效應(yīng)計算值。非線性結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移是指組合荷載作用下的效應(yīng)。如果結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)較大而不可忽略，必須采用二階彈性 理論分析其內(nèi)力和位移，相應(yīng)的這類結(jié)構(gòu)也被稱為非線性彈性結(jié)構(gòu)。 ??P 和 ??P 效應(yīng)反過來又會引起結(jié)構(gòu)位移的變化。 事實上，一階彈性理論是近似的。事實上，輕鋼結(jié)構(gòu)的分析可以取荷載效應(yīng)的組合值，也可以取荷載組合下的效應(yīng)分析值，這兩者是一致的。荷載效應(yīng)的組合結(jié)果 是指：首先進行各單個荷載工況下的內(nèi)力和位移效應(yīng)分析，然后進行效應(yīng)組合疊加所得的結(jié)果；荷載組合后的效應(yīng)分析結(jié)果是指：首先進行荷載的組合疊加，然后進行各組合荷載下的內(nèi)力和位移效應(yīng)分析結(jié)果。如果結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移采用一階彈性理論可以得到足夠精確的分析結(jié)果，這類結(jié)構(gòu)被稱為線彈性結(jié)構(gòu)。 三、一階彈性理論和二階彈性理論 輕鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的計算采用一階彈性理論，即線性的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法。所以，忽略蒙皮效應(yīng)的設(shè)計方法有時能得到偏于安全的結(jié)果 ，有時又恰恰相反。然而，必須注意的是，設(shè)計中無論我們是否考慮蒙皮效應(yīng)，蒙皮效應(yīng)客觀上都是存在的。然而，由于 蒙皮效應(yīng)的機理和作用條件及效果十分復(fù)雜，在實際工程設(shè)計中定量地應(yīng)用蒙皮效應(yīng)還有一定困難。 由于蒙皮效應(yīng)，實際輕型鋼結(jié)構(gòu)建筑中，壓型鋼板在宏觀上參與了受力，為剛架構(gòu)件分擔了一部分外荷載，同時在有良好連接的情況下為這些構(gòu)件提供了很好的側(cè)向約束和扭轉(zhuǎn)約束，改善了結(jié)構(gòu)的受力條件。 一般而言，中間構(gòu)件對蒙皮單元的剪切剛度影響不大，但對強度影響較大。板與檁條之間的連接在平行于檁條方向的破壞屬于脆性破壞，其他破壞都屬于延性破壞。 這也是一種脆性破壞，當荷載較大、鋼板較薄或板型較差時可能發(fā)生，在實際工程中也應(yīng)盡量避免。 屋脊檁條屋檐檁條剛架梁屋面板 圖 24 蒙皮單元 蒙皮效應(yīng)的主要性能指標是強度和剛度。蒙皮單元由兩榀剛架之間的蒙皮板、邊緣構(gòu)件和連接件及中間構(gòu)件組成，如圖 26 所示。對于坡 頂門式剛架，抵抗豎向荷載作用的蒙皮效應(yīng)取決于屋面坡度，坡度越大蒙皮效應(yīng)越顯著；而抵抗水平荷載作用的蒙皮效應(yīng)則隨著坡度的減小而增加，見圖 23 所示。顯然，屋面板的抗剪切能力要遠遠大于其抗彎曲能力。這時，屋面板承受剪力，起深梁的腹板的作用。 二、蒙皮效應(yīng) 在垂直荷載作用下，坡頂門式剛架的運動趨勢是屋脊向下、屋檐向外變形。忽略結(jié)構(gòu)柱腳與基礎(chǔ)之間連接的彈性剛度后可以得到理想的鉸接或剛接的結(jié)構(gòu)支座條件。 （ 10） G+L+E。 （ 8） G+L+。 （ 4） G+W； （ 5） G+L+； （ 6） G+L+； （ 7） G+W+； （ 8） G+C+。 G 、 L 、 D 、 M 、 W 等表示荷載的標準值。 （ 4） +； （ 5） +(+)； （ 6） +(+)； （ 7） +(+)。均布活荷載與雪荷載不同時考慮，取其中較大值 (記為 L)計算；積灰荷載與雪和均布活載中的較大值同時考慮；檢修荷載只與結(jié)構(gòu)自重荷載同時考慮； （ 3）風(fēng)載 (W)：現(xiàn)行《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》 (CECS102:2020)[3]對于風(fēng)荷載的取用是以GB500092020為基礎(chǔ)的，關(guān)于風(fēng)荷載體形系數(shù)是按照美國金 屬房屋制造商協(xié)會 MBMA《低層房屋體系手冊》（ 1996）中有關(guān)小坡度房屋的規(guī)定取用的； （ 4）溫度 (T)：按實際環(huán)境溫差考慮； （ 5）吊車 (C)：按 GB500092020的規(guī)定取用，但吊車的組合一般不超過兩臺； （ 6）地震作用 (E)：按 GB500092020的規(guī)定取用，不與風(fēng)荷載作用同時考慮。按現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的規(guī)定采用； （ 2）活載：包括屋面均布活載、檢修集中荷載 (M)、積灰荷載 (D)、雪荷載等。結(jié)構(gòu)位移不能引起屋脊線的明顯撓曲； （ 5）不能導(dǎo)致維修時屋面的扭曲運動； （ 6）風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生過度扭曲運動及吱嘎有聲； （ 7）不致影響和危及懸掛于剛架梁上吊車的正常運行； （ 8）不致影響和危及軌道吊車的正常運行； （ 9）不能導(dǎo)致內(nèi)外磚墻的開裂破壞。所以，對于同一類結(jié)構(gòu)體系，各國規(guī)范甚至國內(nèi)不同規(guī)程對于位移限值的規(guī)定也不一樣。由于輕型鋼結(jié)構(gòu)較柔，在很多情況下構(gòu)件截面是由位移控制的。 （ 23） 必須注意：計算結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)時必須采用荷載的標準值。位移驗算的一般公式為： 38 []ww163。對于輕型鋼結(jié)構(gòu)而言，正常使用極限