20xx-20xx學(xué)年第二學(xué)期概率統(tǒng)計(jì)b期末考試試卷答案-文庫(kù)吧資料
2024-08-30 12:53本頁面
【正文】 ABCP ??0 ． ? ? ? ? 00 ??? ACPABCP ，所以 ? ??ABCP ． 因此， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ABCPACPBCPABPCPBPAPCBAP ????????? 1 2 053008161315151 ???????? ． 2． 一座 20 層的高樓的底層電梯上了 10 位乘客，乘客從第 2 層起開始離開電梯，每一名乘客在各層離開電梯是等可能的，求沒有兩位乘客在同一層離開的概率 ． 解： 設(shè) ? ?離開沒有兩位乘客在同一層?A 每一位乘客從第 2層至第 20層的任何一層離開電梯是等可能的，因此每一位乘客有 19種選法， 20位乘客共有 1019 方法（樣本點(diǎn)總數(shù)）． 如果沒有兩位乘客在同一層離開電梯，則從 19層中任意選出 10層，讓這 10位乘客在這 10層中每層離開 1人，有方法 1019P 種（ A 事件所含樣本點(diǎn)數(shù)）． 所以， ? ? 0 5 4 6 7 5 8 5 101019 ?? PAP ． 3． 設(shè)二 維 隨機(jī)變量 ? ?YX, 的聯(lián)合密度函數(shù)為 ? ? ??? ??? ? 其它0 0, yxeyxf y 20202020學(xué)年第二學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（ B）期末考試試卷答案 第 2 頁 共 9 頁 試求 ? ?XE ． 解： ? ? ? ??? ????????? d xd yyxxfXE , 100??? ??? ?? ??? ??? dxxedyxedx xxy 4．設(shè) 隨機(jī)變量 X 服從區(qū)間 ? ?ba, 上的均勻分布，并且 ? ? 3?XE ， ? ? 34?XD ，試求常數(shù) a 與 b ． 解： 因?yàn)殡S機(jī)變量 X 服從區(qū)間 ? ?ba, 上的均勻分布，所以 ? ? 2 baXE ?? ， ? ? ? ?12 2abXD ?? ． 由題設(shè)條件 ? ? 3?XE ， ? ? 34?XD ，得方程組 ? ????????????3412322abba，解此方程組，得 1?a ， 5?b ． 5． 設(shè)總體 X 的密度函數(shù)為 ? ? ? ?????? ????其它006 3 ??? xxxxf 其中 0?? 是未知參數(shù)． ? ?nXXX , 21 ? 是取自該總體中的一個(gè)樣本，試求 ? 的矩估計(jì)． 解： 因?yàn)?? ? ? ? ? ?260 23 ???? ???? ??????xxdxxxfXE ． 所以，有 ? ?XE2?
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