20xx年高考數(shù)學(xué)北京理科-文庫吧資料
2024-08-29 10:55本頁面
【正文】 為 BC 邊中點，且 2OA OB OC? ? ? 0，那么（ ） Ａ． AO OD? Ｂ． 2AO OD? Ｃ． 3AO OD? Ｄ． 2AO OD? 5．記者要為 5 名志愿 者 和他們幫助的 2 位老人拍照，要求排成一排， 2 位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（ ） Ａ． 1440 種 Ｂ． 960 種 Ｃ． 720 種 Ｄ． 480 種 第 2 頁 共 11 頁 6．若不等式組 220xyxyyx y a???? ????? ??≥ ，≤ ，≥ ，≤表示的平面區(qū)域是一個三角形，則 a 的取值范圍是（ ） Ａ． 43a≥ Ｂ． 01a? ≤ Ｃ． 41 3a≤ ≤ Ｄ． 01a? ≤ 或 43a≥ 7．如果正數(shù) a b c d， ， ， 滿足 4a b cd? ? ? ，那么（ ） Ａ． ab c d?≤ ，且等號成立時 a b c d， ， ， 的取值唯一 Ｂ． ab c d?≥ ，且等號成立時 a b c d， ， ， 的取值唯一 Ｃ． ab c d?≤ ，且等號成立時 a b c d， ， ， 的取值不唯一 Ｄ． ab c d?≥ ，且等號成立時 a b c d， ， ， 的取值不唯一 8． 對于函數(shù) ① ( ) lg( 2 1)f x x? ? ?， ② 2( ) ( 2)f x x??， ③ ( ) cos( 2)f x x??，判斷如下三個命題的真假： 命題甲： ( 2)fx? 是偶函數(shù)； 命題乙： ()fx在 ()???， 上是減函數(shù)，在 (2 )??， 上是增函數(shù)； 命題丙： ( 2) ( )f x f x?? 在 ()????， 上是增函數(shù)． 能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是（ ） Ａ． ①③ Ｂ． ①② Ｃ． ③ Ｄ． ② 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）（北京卷） 第 II卷（共 110 分） 注意事項： 1．用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上． 2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚． 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30分．把答案填在題中橫線上． 9．22(1 )i ?? ． 10．若數(shù)列 ??na 的前 n 項和 2 1 0 ( 1 2 3 )nS n n n? ? ? ， ， ，則此數(shù)列的通項公式為 ；數(shù)列 ? ?nna 中數(shù)值最小的項是第 項． 11．在 ABC△ 中，若 1tan 3A? ， 150C? ， 1BC? ，則 AB? ． 12．已知集合 ? ?|1A x x a??≤ ， ? ?2 5 4 0B x x x? ? ? ≥．若 AB?? ，則實數(shù) a 的 第 3 頁 共 11 頁 取值范圍是 ． 13． 2020 年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為 1，大正方形的面積為 25，直角三角形中較小的銳角為 ? ，那么 cos2? 的值等于 ． 14．已知函數(shù) ()fx， ()gx分別由下表給出 則 [ (1)]fg 的值為 ；滿足 [ ( )] [ ( )]f g x g f x? 的 x 的值是 ． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 80分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程． 15．（本小題共 13 分） 數(shù)列 ??na 中， 1 2a? ， 1nna a ? ??（ c 是常數(shù)， 123n?， ， ， ），且 1 2 3a a a， ， 成公比不為 1的等比數(shù)列． （ I）求 c 的值； （ II）求 ??na 的通項公式． 16． （本小題共 14 分） 如圖，在 Rt AOB△ 中， π6OAB??，斜邊 4AB? ． Rt AOC△ 可以通過 Rt AOB△ 以直線 AO 為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角 B AO C??是直二面角．動點 D 的斜邊 AB 上． （ I）求證：平面 COD? 平面 AOB ； （ II）當(dāng) D 為 AB 的中點時，求異面直線 AO 與 CD所成角的大小； （ III）求 CD與平面 AOB 所成角的最大值． 17．（本小題共 14 分） 矩 形 ABCD 的兩條對角線相交于點 (20)M， ， AB 邊所在直線的方程為 3 6 0xy? ? ? ，點( 11)T?， 在 A
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