rsa算法的實(shí)現(xiàn)-文庫吧資料
2024-08-29 05:34本頁面
【正文】 = a ( mod m) ?a= a m ( mod m)， 因此對于整數(shù) m，只需計(jì)算 a m ( mod m)，再將結(jié)果與 a 比較，如果兩者相同，則 m為素數(shù)。 素性檢測 采用 Fermat 測試。 (2) 做 MD5 計(jì)算，直到不再需要偽隨機(jī)數(shù)。 因?yàn)?在計(jì)算機(jī)上不可能產(chǎn)生真正的隨機(jī)數(shù)， 實(shí)際采用周期大于 2256位的偽隨機(jī)序列發(fā)生器。 隨機(jī)素數(shù)的產(chǎn)生可分為兩個模塊： 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 隨機(jī)數(shù)不僅用于密鑰生成 ,也用作公鑰加密時的填充字符。 (7) 計(jì)算 q1 mod p。 (5) 計(jì)算 d,滿足 de?1 (mod ?(n))。 其中 gcd(a,b)表示 a,b 取最大公約數(shù) (3) 隨機(jī)生成不同于 p 的大素數(shù) q，直到 gcd (e,q1)=1。 圖３ RSA 公鑰 生成密鑰步驟 生成 RSA密鑰需完成下列步驟： (1) 選擇 e 的值為 3 或者 25537。/*公鑰 n*/ unsigned char exponent[MAX_RSA_LEN]。 }BigNum 圖２ 大數(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) typedef struct { unsigned int bits。 typedef struct { unsigned long int bn[MAX_LENGTH]。理論上講， RSA私鑰只需包括解密模數(shù)和解密指數(shù)。 if bi=1 then Z=Z*x mod n。計(jì)算模冪的一種有效算法是“平方 乘”方法，通過對指數(shù)的二進(jìn)制化來實(shí)現(xiàn)。定義大數(shù)的基本運(yùn)算庫，包括加、減、乘、除、取模運(yùn)算等，其中最重要的模乘運(yùn)算和模冪運(yùn)算。因此實(shí)現(xiàn) RSA算法有必要定義大數(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖一所示。 三、 RSA 算法的實(shí)現(xiàn) RSA算法的實(shí)現(xiàn)分為：生成密鑰，加密，解密。應(yīng)用MD5 的單向性（即給定散列值 ,計(jì)算消息很難）和抗碰撞性 (即給定消息 M，要找到另一消息 M’ 并滿足兩者的散列值很難 )，可以實(shí)現(xiàn)信息的完整性檢驗(yàn)。 但是 RSA數(shù)字簽名算法存在著因計(jì)算方法本身同構(gòu)造成簽名易被偽造和計(jì)算時間長的弱點(diǎn) ,因此實(shí)際對文件簽名前，需要對消息做 MD5 變換。若明文 m和簽名 s一起送給用戶 B,B可以確信信息確實(shí)是 A發(fā)送的。對于任意的 x?Zn，有 Dk(Ek(x))?Dk(xb) ?(xb)a?xt?(n)+1
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