20xx年衢州市中考數(shù)學(xué)試卷解析-文庫吧資料
2024-08-27 20:37本頁面
【正文】 找到里面的等量關(guān)系列出，以及找出和方程不同的方法，如列表法，圖象法，函數(shù)法等． 2（ 2020?衢州）如圖， △ ABC 中， AD 是邊 BC 上的中線，過點(diǎn) A 作 AE∥ BC，過點(diǎn) D 作 DE∥ AB，DE 與 AC、 AE 分別交于點(diǎn) O、點(diǎn) E，連接 EC． （ 1）求證： AD=EC； （ 2）當(dāng) ∠ BAC=Rt∠ 時，求證：四邊形 ADCE 是菱形． 考點(diǎn) ：平行四邊形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定。50=40%， 黃球所占百分 比為 30247。 專題 ：應(yīng)用題。 專題 ：計算題。 專題 ：計算題；數(shù)形結(jié)合。 專題 ：計算題。 分析： 根據(jù)切線的性質(zhì)，連接 OC，則 OC⊥ BC，連接 OA，過 點(diǎn) A作 AD⊥ OC 于點(diǎn) D，在直角三角形 OAD中用勾股定理計算求出圓的半徑． 解答： 解：如圖：連接 OC， ∵ BC 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) C， ∴ OC⊥ BC， 連接 OA，過點(diǎn) A作 AD⊥ OC 于點(diǎn) D， 則 ABCD 是矩形，即 AD=BC， CD=AB． 在直角三角形 AOD 中， OA2=OD2+AD2， 即： r2=（ r﹣ 8） 2+a2， 整理得： r= a2+4． 故答案是： a2+4． 點(diǎn)評： 本題考查的是切線的性質(zhì)，根據(jù)切線的性質(zhì)，利用圖形得到直角三角形，然后用勾股定理計算求出圓的半徑． 三、解答題（本大題共有 8 小題，共 66 分，請將答案寫在答題紙上，務(wù)必寫出解答過程） 1（ 2020?衢州）（ 1）計算： |﹣ 2|﹣（ 3﹣ π） 0+2cos45176。 分析： 由斜邊 AO=10， sin∠ AOB= ，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得到 AB=6，再由勾股定理得到 OB=8，即得到 A點(diǎn)坐 標(biāo)為（ 8， 6），從而得到 AO 的中點(diǎn) C 的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式確定 k，然后令 x=8，即可得到 D 點(diǎn)的縱坐標(biāo)． 解答： 解： ∵ 斜邊 AO=10， sin∠ AOB= ， ∴ sin∠ AOB= = = ， ∴ AB=6， ∴ OB= =8， ∴ A點(diǎn)坐標(biāo)為（ 8， 6）， 而 C 點(diǎn)為 OA的中點(diǎn)， ∴ C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 3）， 又 ∵ 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C， ∴ k=43=12，即反比例函數(shù)的解析式為 y= ， ∵ D 點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標(biāo)為 8， ∴ 當(dāng) x=8， y= = ， 所以 D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 8， ）． 故答案為（ 8， ）． 點(diǎn)評 ： 本題考查了用待定系數(shù)法確定反比例的解析式；也考查了正弦的定義和勾股定理以及求線段中點(diǎn)坐標(biāo)． 1（ 2020?衢州）木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑 r，用角尺的較短邊緊靠 ⊙ O，并使較長邊與 ⊙ O相切于點(diǎn) C，假設(shè)角尺的較長邊足夠長，角尺的頂點(diǎn)為 B，較短邊 AB=8cm，若讀得 BC長為 acm，則用含 a 的代數(shù)式表示 r 為 當(dāng) 0＜ a≤8時， r=a；當(dāng) a＞ 8 時， ； 或 0＜ r≤8時， r=a；當(dāng) r＞ 8 時， ． 考點(diǎn) ：切線的性質(zhì)；勾股定理。 分析： 眾數(shù)選項即為長方形最高的小組，明顯的錯誤是滿意度統(tǒng)計選項總和不到 100%． 解答： 解： ∵ 安全選項小組小長方形的高最高， ∴ 眾數(shù)為安全選項； 統(tǒng)計圖存在一個明顯的錯誤是 2020 年滿意度統(tǒng)計選項總和不到 100% 故答案為：安全； 2020 年滿意度統(tǒng)計選項總和不到 100%． 點(diǎn)評： 題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用， 讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 1（ 2020?衢州）在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的 Rt△ ABO， AB⊥ x軸于點(diǎn) B，斜邊 AO=10， sin∠ AOB= ，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過 AO 的中點(diǎn) C，且與 AB 交于點(diǎn) D，則點(diǎn) D的坐標(biāo)為 （ 8，） ． 考點(diǎn) ：反比例函數(shù)綜合題。 ∴∠ ACB=∠ BAC， ∴ BC=AB=200． 故答案為： 200． 點(diǎn)評： 此題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，關(guān)鍵是實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，此題還運(yùn)用了三角形內(nèi)角和定理． 1（ 2020?衢州）下列材料來自 2020 年 5 月衢州有關(guān)媒體的真實報道：有關(guān)部門進(jìn)行民眾安全感滿意度調(diào)查，方法是：在全市內(nèi)采用等距抽樣，抽取 32個小區(qū)，共 960 戶，每戶抽一名年滿 16 周歲并能清楚表達(dá)意見的人，同時，對比前一年的調(diào)查結(jié)果，得到統(tǒng) 計圖如下： 寫出 2020 年民眾安全感滿意度的眾數(shù)選項是 安全 ；該統(tǒng)計圖存在一個明顯的錯誤是 2020 年滿意度統(tǒng)計選項總和不到 100% ． 考點(diǎn) ：條形統(tǒng)計圖；眾數(shù)。﹣ 30176。﹣ ∠ ABC﹣ ∠ BAC=180176。=30176。 ∠ BAC=90176。+30176。再由三角形內(nèi)角和定理得 ∠ ACB=30176。﹣ 60176。=120176。 分析： 首先把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題來解決，由已知可推出 ∠ ABC=90176。方向走，恰能到達(dá)目的地 C（如圖），那么，由此可知， B、 C 兩地相距 200 m． 考點(diǎn) ：解直角三角形的應(yīng)用 方向角問題。． 點(diǎn)評： 此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是要明確量角器的一條刻度線 OF 的讀數(shù)即是 ∠ COF的度數(shù)． 1（ 2020?衢州）在一自助夏令營活動中，小明同學(xué)從營地 A出發(fā)，要到 A地的北偏東 60176。 ∵ AB∥ CD， ∴∠ AEF=∠ COF=70176。 分析： 由平行線的性質(zhì)，兩直線平行、同位角相等，得出 ∠ AEF 等于量角器的一條刻度線 OF 的讀數(shù)． 解答： 解：由已知量角器的一條刻度線 OF 的讀數(shù)為 70176。 ． 考點(diǎn) ：平行線的性質(zhì)。 分析： 把方程的左邊分解因式得 x（ x﹣ 2） =0，得到 x=0 或 x﹣ 2=0，求出方程的解即可． 解答： 解： x2﹣ 2x=0， x（ x﹣ 2） =0， x=0 或 x﹣ 2=0， x1=0 或 x2=2． 點(diǎn)評： 本題主要考查對解一元二次方程﹣因式
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